2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021—2022学年第一学期期末教学质量监测数学监测卷时间100分钟总分120分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．每小题3分，共12小题．）1.﹣2020的相反数是（）A.2020 B.﹣ C. D.﹣2020【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】解：﹣2020的相反数是2020，故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解答此题的关键是：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通基站达164000个，数据164000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：16.4万=1.64×105，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A.水 B.陵 C.力 D.魅【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“丽”是相对面，“美”与“陵”是相对面．“创”与“水”是相对面，故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.下列结论中，正确的是（）A.单项式的系数是3，次数是2B.﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4C.单项式a的次数是1，没有系数D.多项式2x2＋xy＋3是四次三项式【答案】B【解析】【分析】根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误不符合题意；B、﹣xyz2的系数是-1，次数是4，故本选项正确符合题意；C、单项式a的次数是1，系数是1，故本选项错误不符合题意；D、多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故本选项错误不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了多项式和单项式，熟记单项式数与字母的积的代数式，多项式是几个单项式的和等相关概念是解题的关键．5.若﹣2amb2与3a3bn是同类项，则m﹣n的值是（）A.﹣1 B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，计算即可．【详解】解：∵﹣2amb2与3a3bn是同类项，∴m＝3，n＝2，∴m﹣n＝3﹣2＝1，故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号原则进行展开，判断即可．【详解】因为

，所以A、B、C选项都错误．故选：D．【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．7.化简的结果为（）A.2x+9 B.2x－3 C.11x－3 D.18x－3【答案】B【解析】【分析】首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解．【详解】解：＝10x﹣15+12﹣8x＝2x﹣3．故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（）A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b【答案】A【解析】【详解】由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）=3a+2b+a﹣b=4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b，故选A．9.下列四个命题中，假命题（）A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点确定一条直线C.同角的补角相等D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等【答案】D【解析】【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．【详解】解：A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直真命题；B．两点确定一条直线是真命题；C．同角的补角相等是真命题；D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．10.物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键．11.如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中正确的是（）A.CD=AC-BD B.CD=BCC.CD=AB-BD D.CD=AD-BC【答案】ACD【解析】【分析】根据CD=BC-BD和CD=AD-AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．【详解】解：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB，A、CD=BC-BD=AC-BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；C、CD=BC-BD=AB-BD，故本选项正确．D、CD=AD-AC=AD-BC，故本选项正确；故选：ACD．【点睛】本题主要考查了线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．12.如图，下列能判定的条件有（）①；②；③；④．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】D【解析】【分析】根据题目中的条件，可以写出各个小题中的条件可以得到哪两条线平行，从而可以解答本题．【详解】解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴ABCD，故①符合题意；②∵∠1＝∠2，∴ADBC，故②不符合题意；③∵∠3＝∠4，∴ABCD，故③符合题意；④∵∠B＝∠5，∴ABCD，故④符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，准确分析判断是解题的关键．二．填空题（每小题4分，共4小题．）13.计算：______________.【答案】-2【解析】【分析】根据绝对值的定义进行化简即可解答.【详解】解：根据绝对值的定义可得，；故答案为：.【点睛】本题考查了绝对值的计算，熟练掌握是解题的关键.14.北偏东30°与北偏西50°的两条射线组成的角为________度．【答案】80【解析】【分析】根据方向角的意义以及角的和差进行计算即可．【详解】解：如图，由题意得，∠AON=30°，∠BON=50°，∴∠ABO=∠AON+∠BON=30°+50°=80°，故答案为：80．【点睛】本题考查方向角，理解方向角的定义以及角的和差是正确解答的关键．15.一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________．【答案】40°【解析】【分析】可先设这个角为x，则根据题意可得关于x的方程，解即可．【详解】设这个角为x，依题意，得180−x＋10＝3（90−x）解得x＝40．故答案为40．【点睛】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案．16.观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，按此规律，第10个单项式是_____．【答案】101x10【解析】【分析】分析题中每个单项式，系数为（n2+1），含未知数部分为：xn，则第n项应为：（n2+1）xn．【详解】解：所给单项式分别是2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，

则第n个单项式为：（n2+1）xn．

故第10个单项式为：（102+1）x10＝101x10．

故答案为：101x10．【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是发现所给单项式的系数和次数规律，从而解答问题．三．解答题（本大题共68分．）17.计算：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）；（2）．【答案】（1）-156；（2）3【解析】【详解】解：（1）原式＝﹣6﹣150＝﹣156；（2）原式＝﹣1+9÷×＝﹣1+9××＝﹣1+4＝3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．18.先化简，再求值：，其中x=1，y=−1．【答案】，0【解析】【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后将x、y的值代入即可．【详解】解：，．当x=1，y=−1时，原式．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm，则线段AC和BC中点之间的距离为多少？【答案】线段AC和BC的中点之间的距离为4cm或1.6cm．【解析】【分析】此题有两种情况：①当C点在线段AB上，②当B在线段AC上时，根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．【详解】解：此题有两种情况：①当C点在线段AB上，而AC=5.6cm，BC=2.4cm，∴线段AC和BC的中点之间的距离为AC+BC=(AC+BC)=4(cm)；②当B点在线段AC上，而AC=5.6cm，BC=2.4cm，∴线段AC和BC的中点之间的距离为AC−BC=(AC−BC)=1.6(cm)．故线段AC和BC的中点之间的距离为4cm或1.6cm．【点睛】本题考查了两点之间的距离以及线段的中点有关计算，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．20.如图，直线．相交于点，平分，，（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）36°；（2）50°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可；

（2）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可．【详解】解：（1）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，

∴∠AOC=36°（2）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，

∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°-140°=40°，又∠COF=90°，

∴∠AOF=90°-40°=50°．【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．21.如图，填空：∵∠ABD=∠BDC（已知），∴_________∥_________（）；∵∠A=∠CBE（已知），∴_________∥_________（）；∵∠CBE=∠DCB（已知），∴_________∥_________（）；∵∠A+∠ADC=180°（已知），∴_________∥_________（）．【答案】AB，CD，内错角相等，两直线平行；AD，BC，同位角相等，两直线平行；CD，BE，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可求解．【详解】解：∵∠ABD=∠BDC（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；∵∠A=∠CBE（已知），∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；∵∠CBE=∠DCB（已知），∴CD∥BE（内错角相等，两直线平行）；∵∠A+∠ADC=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：AB，CD，内错角相等，两直线平行；AD，BC，同位角相等，两直线平行；CD，BE，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线判定，用到的知识：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．22.已知，，OB、OM、ON是内的射线．