沪教版五年级数学下册一对一教案

课时：第一课时教学内容：体积教学过程：复习长方形和正方形面积及周长〔10mins〕长方形：面积=长×宽即S=ab〔a表示长，b表示宽〕周长=〔长＋宽〕×2即C=2〔a＋b〕正方形：面积=边长×边长即S=a2〔a表示边长〕周长=边长×4即C=4a概念：〔20mins〕体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用单位：立方厘米〔cm3〕、立方分米〔dm3〕、立方米〔m3〕。单位之间的换算：1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm31m3=1000dm3=1000000cm3立方厘米、立方分米和立方米之间的进率是1000长方体和正方体：〔学会画长方体和正方体〕〔1〕长方体：①都有8个顶点、12条棱和6个面。②相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。③相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长、宽、高。④棱长之和=〔长+宽+高〕×4〔2〕正方体：①都有8个顶点、12条棱和6个面。长方体正方体②棱长全部相等，面全部相同。长方体正方体③也叫做立方体。④棱长之和=棱长×12〔3〕关系：正方体是特殊的长方体。练一练：〔10mins〕长方体中，相较于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的〔〕、〔〕、〔〕。在长方体中，〔〕的面完全相同，〔〕的棱长度相等。长、宽、高都相等的长方体叫做〔〕，也叫做〔〕。正方体有12条〔〕的棱，如果一条棱长是3厘米，那么它的棱长之和是〔〕厘米。一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长之和是〔〕分米。35.06立方分米=〔〕立方厘米718.2立方分米=〔〕立方米56.3立方厘米=〔〕立方分米2600立方分米=〔〕立方米70080立方厘米=〔〕立方米57.6立方米=〔〕立方厘米5dm32cm3=〔〕cm310020cm3=〔〕dm3〔〕cm3270cm3+2dm3=〔〕dm34m3－2750cm3=〔〕cm3长方体的棱长之和是80厘米，长是8cm，宽是5cm，高是〔〕。某个长方体的棱长之和是72厘米，从一个顶点出发的三条棱长之和是〔〕。用一个铁丝，正好可以做成一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做个正方体的框架，这根正方体的棱长之和是__________厘米。用96厘米长的铁丝做成的一个正方体模型，它的棱长是〔〕厘米。体积公式：〔10mins〕长方体：体积=长×宽×高即：V=abh〔a表示长，b表示宽，h表示高〕同时也可以看作：V=abh=Sh〔S表示长方形的面积〕正方体：体积=棱长×棱长×棱长即V=a3〔a表示棱长〕练一练：〔10mins〕一个长方体的长是1.4m，宽是5dm，高是5dm，这个长方体的体积是______dm3至少要______个小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的体积是__________立方厘米。一个正方体的棱长总和是72cm，其中一个面的边长是______cm，它的体积是__________。用36分米长的铁丝搭成的正方体的体积是__________。用一个铁丝，正好可以做成一个长8厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做个正方体的框架，这根正方体的体积是__________立方厘米。一个正方体的棱长扩大2倍，这个正方体的体积扩大__________倍。一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是__________，一个正方体的总棱长是24厘米，它的体积是__________。一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是5厘米，它的体积是__________。两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长是10厘米，那么它的体积是__________立方厘米。如果把一个长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，那么它的体积就要扩大到原来的__________倍。复习知识点，并完成强化练习〔25mins〕学生讲评，老师引导。稳固练习〔25mins〕学生讲评，老师引导总结〔10mins〕学生总结本次所学知识点。课后练习稳固练习：判断体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。()钢笔吸一次墨水，大约能吸1至2升墨水。()如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积一定是底面积的4倍。()(4)一个长方体木箱能装货8立方米，这个长方体木箱的体积就是8立方米。()填空1.一个长方体的长是4dm，宽是2.5dm，高是3dm，它的体积是〔〕dm3。2.一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是〔〕立方分米。3.一张写字台，长1.3m，宽0.6m，高0.8m有20张这样的写字台要占〔〕m3。4.一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重〔〕吨。5.有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重〔〕千克。应用题一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？2.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？3.把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？〔损耗不计〕4.一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？5.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？课后练习：一、解方程4〔6x＋5〕=30－2.85x－1.5－〔2x＋1〕=54x÷0.6＋1=95〔3x－0.25〕=5x－12〔4x＋0.2〕－〔2x＋0.12〕=1.360.6〔3－0.5x〕=0.3x0.3x＋5=20－0.2x138÷0.3x=204.5x＋2.5－0.25x=2〔x＋3.5〕1.8＋0.2x=0.8x13x－3.3=2〔0.2x＋4.65〕2〔55＋6x〕=17x6x－8＋3x=465x÷2－6=1.518－6x=3×5.2326÷4x＋18=34.32〔4x－18〕－3x=2x填空一个长方体，长是2.8分米，宽是1.2分米，高是2.5分米，这个长方体的体积是〔〕立方厘米。一个正方体的体积是125立方厘米，它的棱长是〔〕厘米。把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，体积是〔〕立方分米。用一根长18分米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是〔〕。把一个棱长是12厘米的正方体木块切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成〔〕块。一个棱长是5分米的正方体，假设棱长增加1分米，那么体积增加了〔〕立方分米。长方体的大小与〔〕有关，只有相交于同一个顶点的〔〕长度确定，这个长方体的大小就确定下来了。将6立方米的水泥铺在占地4平方米的路上，可以铺〔〕米厚。应用题1、40本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？把一个棱长8厘米的正方体铁块锻造成一个长10厘米，宽4厘米的长方体铁块，它的高是多少？3、一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，那么这个长方形的长和宽各是多少厘米？课时：第二课时教学内容：期中考试复习教学过程：讲评上次的练习。〔20mins〕正负数的复习：〔10mins〕1、自然数：就是大于等于零的正整数。没有最大的自然数。可以表示：1.个数；2.序数；3.量数；4.计算结果；5.编码。等2、0：是最小的自然数；既不是正数，也不是负数。3、正负数是一对具有相反意义的量。如：上升和下降、向东和向西、高出和低于等。4、正数用“+”表示〔也可以省略〕，负数用“-”表示。5、补充：引申至数学计算中：正数表示为加上某一个数，负数表示为减去某一个数〔减去某个数也可以看成加上一个负数〕。例：15－8=+15＋〔﹣8〕214－15＋86=214＋86＋〔﹣15〕数轴〔10mins〕1、数轴三要素：原点、正反向、单位长度的一条直线。2、学会画数轴。3、比拟大小：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。4、补充：在数轴两端，单位距离一样的，即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数。5、正数、负数、自然数、整数的关系：0〔偶数〕自然数正整数负整数正整数整数正数正分数负数负分数负整数正小数负小数练一练：〔10mins〕填空：既大于﹣3又小于2的自然数有〔〕。在○填入“＞、＜或＝”-101○-990○-250.99×0.9○0.99÷0.91.02×0.12○0.12÷1.02在数轴上，离开原点12个单位长度的数是〔〕。三个连续自然数的和210，这三个自然数最小是〔〕。五个连续自然数的平均数是270，这五个自然数中最大的是〔〕。最小是自然是〔〕，比自然数n大6的数是〔〕。自然数n=4，从n开始数5个自然数的和是〔〕。高于水平面30米记作+30米，那么低于水平面25米记作〔〕。小丽从地下一层乘电梯到5楼，再乘电梯到3楼，小丽一共乘了〔〕层。简易方程〔30mins〕计算公式为等量关系：①面积公式：长方形及正方形：S=abS=a2平行四边形：S=ah三角形：S=ah÷2梯形：S=2〔a＋b〕÷2②周长：长方形及正方形：C=2〔a＋b〕C=4a两个量的和或差，及两个量之间的倍数关系。根据倍数情况设未知数，把和或差作为等量关系，列方程。两个量的和与他们的差。根据两个量的差〔和〕设未知数，把两个量的和〔差〕作为等量关系，列方程。简单的相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程简单的追及问题：甲走的路程=乙走的路程利用总量不变列方：第一次总数=第二次的总数复杂的相遇问题：先行的路程＋甲走的路程+乙走的路程=总路程复杂的追及问题：第一段的路程+第二段路程=另一个的路程根据假设找出等量关系列方程。练一练：〔15mins〕一块三角形的铁皮，量得它的一条底是12分米，面积是30平方分米，求这条底边上的高是多少？合唱队共有学生60人，期中女生的人数是男生的2倍，男生女生各有多少人？一个书架上、下两层共放书100本，上层放的书比下层多8本，上、下层各有多少本小巧和小亚同时从相距960米的两地出发，相向而行，小巧平均每分钟走62米，小亚平均每分钟走58米，几分钟后两人在途中相遇？一辆卡车以每小时55千米的速度从甲地开往乙地，开出110千米后，一辆吉普车以每小时75千米的速度也从甲地开往乙地，吉普车开出几小时后能追上卡车？一盒巧克力分给几个小朋友，如果每个人8颗，正好分完；如果每人10颗，那么就缺16颗，一共有几个小朋友？这盒巧克力有多少颗？两辆汽车分别从相距530千米的两地相向开出，甲车的速度是50千米/时，行了110千米后乙车才出发，乙车出发后4小时与甲车相遇，乙车的速度是多少？一辆客车和一辆轿车先后从上海出发开往南京，轿车比客车迟开0.6小时，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行104千米。轿车开出多少小时后追上客车？四年级一些学生去公园划船，他们租了一些船，如果每条船坐4人，将有8人无法上船，如果每条船坐6人，正好都上船，人们租了几条船？一共去了多少人？复习知识点，完成强化练习〔20mins〕复习知识点〔5mins〕课后练习强化练习：一、填空两个相邻的自然数之和一定是〔〕。〔填“单数”或“双数”〕将以下各数填在圈里：、-4162.3-0.5-3.50+6.21-1-小于3的数大于-4的数大于-4且小于3的数数轴上，AB两点表示互为相反数，且相距20个单位长度，这两个点所表示的数分别是〔〕和〔〕。从自然数0连续写到54，“0”一共出现〔〕次，“5”一共出现〔〕次。用4、8、0三个数组成最小的纯小数是〔〕，组成最大的两位小数是〔〕。画数轴的三要素是〔〕、〔〕、〔〕。二、计算4.5÷0.25×4-5.7844.32－21.47＋45.68－7.534.38－4.38×0.25-6.5×0.438[1÷(4.1－4.09)]×0.49＋0.513.6×3.8＋36×0.72〔2.5×8.8－2.5×0.8〕×1.252.5－2.5÷12.5×8[3.72－0.72×〔1.6＋2.4〕]÷0.1解方程3×1.8+3x=12÷25〔x-3〕÷3=651.2X－0.28＋1.6X=0.284〔x－6.2〕－〔x－2.2〕=1.15〔0.2x＋3〕=4x第二课时课后练习：列式计算1、4.4减去8与0.4的积，所得的差去除2.4，商是几？2、2个0.8的积除2个0.8的和，商是多少？3、6.2与3.8的差被10除，结果是多少？一个数与2.4的和等于这个数的3倍，求这个数。应用题：老师拿一盒饼干发给一组小朋友，如果每人分7块，正好发完，如果每人分5块，就正好余12块。这盒饼干有几块？这组小朋友有几人？上海到拉萨的铁路长4373千米，一列客车与一列货车同时从两地出发，相向而行，途中客车因上下客共停了1小时，结果货车行30小时后与客车相遇。客车每小时行85千米，求货车的速度。小巧从家里出发到学校，每分钟行240米，已经走了8分钟，发现忘记带作业了，就返回去拿，这时爸爸骑车以每分钟400米的速度追出来，经过多长时间他们会相遇？课时：第三课时教学内容：外表积教学过程：讲评上次的练习。〔30mins〕外表积的讲解：〔10mins〕知识点：正方体的外表积：正方体由6个完全相同的面组成。所有的面都相等，它的外表积就是6个面的总和。即面积总和=6×棱长×棱长公式：S=6a2〔S表示正方体的外表积，a表示棱长〕长方体的外表积：长方体是由三组面积相等的长方形组成。长方体的6个面的总面积就是它的外表积。公式：S=2〔ah＋ab＋bh〕〔S表示长方体的外表积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高〕如图：后b左上右下hh前前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽。前后面：长×高×2上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽。上下面：长×宽×2左右两个面大小相等，它是由长方体的宽和高作为长和宽。a左右面：宽×高×2长方体外表积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或长方体外表积=2〔长×宽＋长×高＋宽×高〕练一练〔10mins〕计算以下长方体或正方体的外表积〔单位：cm〕81286882271532813题型的变化〔10mins〕1.分析实际问题时，要注意物体有几个面：①一个无盖的长方体木盒或抽屉〔五个面〕②粉刷教室的墙面和顶〔五个面〕③长方体饼干盒贴商标〔四个面〕④长方形铁皮流水槽〔四个面〕由假设干个大小一样的正方体拼成的长方体，长方体外表积比原来正方体外表积之和减少了。减少了2个面的面积减少了6个面的面积减少了8个面的面积把一个长方体分割长假设干个小正方体，外表积比原来增加了。增加了2个面的面积多个相同的长方体叠放，使其外表积减少。练一练：〔10mins〕金牌教练P81/83强化练习〔20mins〕金牌教练P84-85稳固练习〔20mins〕总结〔5mins〕课后练习：外表积的变化稳固练习：填一填长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米。它的棱长和是〔〕厘米。六个面中最大的一个面积是〔〕平方厘米，外表积是〔〕平方厘米。2、2850平方厘米=〔〕平方分米〔〕厘米12.8米=〔〕分米=〔〕厘米一个棱长是1分米的正方体，据成2个小长方体，其中一个长方体的外表积是〔〕平方分米一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是〔〕厘米，外表积是〔〕平方厘米。用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要〔〕个小正方体，把这些小正方体排成一排，长〔〕米。一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的〔〕倍。它的底面积扩大到原来的〔〕倍，它的外表积扩大到原来的〔〕倍。用60厘米的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的外表积是〔〕平方厘米。把肉个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和减少〔〕厘米，外表积是〔〕平方厘米。一个正方体的底面周长是32厘米，棱长总和是〔〕厘米，外表积是〔〕平方厘米。二、计算以下图形的外表积应用题用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8dm，1.5dm和1.2dm，做这样的铁盒至少需要铁皮多少平方米？做一个没有盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗和黑板的面积13.8平方米，每平方米需要5元涂料费。粉刷一间教室需要多少钱？课时：第四课时教学内容：体积、外表积和容积教学过程：讲评上次的练习。〔30mins〕体积和外表积的复习：〔20mins〕完成练习：金山小学五年级数学练习容积和体积〔10mins〕概念：体积是物体所占空间的大小。容积是指容器所能容纳物体的体积。常用单位：体积：立方厘米〔cm3〕、立方分米〔dm3〕、立方米〔m3〕容积：升〔L〕和毫升〔ml〕体积单位与容积单位的关系：1L=1dm31ml=1cm3计算容积的方法和体积相同。计算体积时要从外部测量长、宽、高，计算容积时要从内部测量长、宽、高。练一练：〔10mins〕1〕在括号里填入适当的单位：一袋牛奶220〔〕一瓶可乐1.25〔〕练习册长约20〔〕一本汉语词典体积约1.2〔〕一小瓶眼药水是10〔〕小丁丁家的建筑面积是102〔〕游泳池大约占空间600〔〕单位换算：3.9立方厘米=〔〕毫升0.98升=〔〕立方分米4.2升=〔〕立方厘米35毫升=〔〕立方分米260L=〔〕dm3=〔〕m372ml=〔〕L=〔〕dm35m350dm3=〔〕L77505cm3=〔〕L〔〕ml比拟大小：0.065L〔〕65ml8dm3〔〕8ml0.54dm3〔〕54cm39.8L〔〕9.8dm33L50ml〔〕3.5dm37m3705dm3〔〕7705L把下面各个数量按指定顺序排列：0.8m38.8dm388cm38.8ml8L〔〕＞〔〕＞〔〕＞〔〕＞〔〕6.4cm36.4L0.64dm364ml64m3〔〕＜〔〕＜〔〕＜〔〕＜〔〕复习知识，完成强化练习〔20mins〕稳固练习〔20mins〕总结〔10mins〕课后练习体积与外表积复习：强化练习：有一个长方体形状的水池，长8米、宽6米、深4米，如果在里面注水2.5米深，一个注入水多少立方米？一个正方体油箱，从里面量得棱长是3.5分米，这个油箱可以装油多少升？在这个油箱里倒入油，测得油深1.6分米，一共倒入了多少升油？一只无盖的长方体玻璃鱼缸，长0.6米、宽0.4米、高0.5米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？这个鱼缸最多能盛水多少升？〔玻璃厚度忽略不计〕一个无盖盒子，从外部量长18cm，宽10cm，高16cm，木板厚1cm，这个盒子的容积是多少？一个正方体水箱，从里面量长3.2分米，这个水箱最多可装水多少升？如果现在将15.36升水倒入这个水箱中，水深多少分米？有一只长方体木箱，从里面量长6分米，宽48厘米，高20厘米，现在放20盒休闲品正好装满，平均每盒休闲品的体积是多少？稳固练习：体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？要制作12节长方体的铁