花垣县华鑫教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2023年春华鑫教育集团期中联考试卷七年级数学一、选择题（每小题4分，共40分）1.绝对值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：∵>1，∴｜｜＝，故选：B．【点睛】本题考查绝对值，估算无理数，熟练掌握一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反相数，0的绝对值中0是解题的关键．2.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】x轴上点的纵坐标是0，由此列得t+2=0，求出t代回即可得到点P的坐标．【详解】∵点在直角坐标系的x轴上，∴t+2=0，解得t=-2，∴点P的坐标为（1,0），故选：D．【点睛】此题考查坐标轴上点的坐标特点：x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标是0．3.如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（）A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠A是同位角C.∠2与∠C是同旁内角 D.∠1与∠4是内错角【答案】D【解析】【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的概念进行判断．【详解】解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；B、∠2与∠A是同位角，说法正确；C、∠2与∠C是同旁内角，说法正确；D、∠2与∠4是内错角，说法错误．故选：D．【点睛】考查了同位角、内错角以及同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4.下列说法正确的是（）A.的平方根是2 B.的算术平方根是2C.1的平方根是1 D.0的平方根与算术平方根都是0【答案】D【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的性质逐项判断即可得．【详解】解：A、是负数，没有平方根，则此项错误，不符合题意；B、负数，没有算术平方根，则此项错误，不符合题意；C、1的平方根是，则此项错误，不符合题意；D、0的平方根与算术平方根都是0，则此项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，解题的关键是熟练掌握平方根与算术平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根是这个数的算术平方根，0的算术平方根是0；负数没有平方根和算术平方根．5.如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为A.30° B.20° C.10° D.40°【答案】C【解析】【详解】试题分析：∵AB∥CD，∴∠CFE=∠ABE=60°．∵∠D=50°，∴∠E=∠CFE﹣∠D=10°．故选C．6.在下列各数、0、-0.2、、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义进行判断.【详解】无理数有3π，、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），共3个，所以答案选B.【点睛】本题主要考查了无理数的概念，掌握概念是本题的解题关键.7.下列方程中，为二元一次方程的是（）A.2x＋3＝0 B.3x－y＝2z C.x2＝3 D.2x－y＝5【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【详解】解：A．是一元一次方程，故本选项不合题意；B．含有三个未知数，不是二元一次方程，故本选项不合题意；C．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项不合题意；D．符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．8.如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案．【详解】A、当∠1=∠3时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；

B、当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；

C、当∠4=∠5时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；

D、当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意；

故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．9.如图，直线分别与直线AB、相交于点、,与互补，的平分线与的平分线交于点,与直线交于点,交于点,则下列说法中错误的是()A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可判断A；根据平行线的性质和角平分线的定义可判断B和C；无法判断D是否正确.【详解】∵∠MEB与∠CFE互补，∴∠MEB+∠CFE=180°,∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,∴AB∥CD,故A正确；∵AB∥CD,∴∠BEG=∠FGE,∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FGE,∴,故B正确；∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠GFE,∵∠BEF+∠GFE=180°,∴∠PEF+∠PFE=90°,∴∠EPF=90°,∴,故C正确；无法证明，故D错误.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．10.如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点，…第n次移动到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可得移动四次完成一次循环，从而得到点的坐标．【详解】解：，，，，，，…，，∴点的坐标为，∴，故选：A．【点睛】本题考查了点的规律变化，平面直角坐标系中点的坐标的特征，仔细观察图形得到点的变换规律，是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共32分）11.若有算术平方根，则x满足的条件是________．【答案】【解析】【分析】根据非负数有平方根列式求解即可．【详解】解：根据题意得，x﹣5≥0，解得x≥5，故答案为：x≥5．【点睛】本题考查平方根有意义，关键在于熟记只有非负数才有算术平方根．12.若，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质分别求出，代入计算即可．【详解】解：，，解得：，，故答案为：，【点睛】本题考查的是非负数的性质和代数式求值，掌握算术平方根的非负性、偶次方的非负性是解题的关键．13.如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，则直线a与b的位置关系是________．【答案】平行【解析】【分析】根据∠2:∠3＝1:5，求出的度数，然后根据同位角相等两直线平行进行解答即可．【详解】解：∵∠2:∠3＝1:5，∴∠2＝30°，∴∠1＝∠2，∴a∥b，故答案为：平行．【点睛】本题考查了角的和差倍分求角度以及平行的判定，根据题意求出∠2＝30°是解本题的关键．14.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．【答案】##【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组得x=k，y=2k，再将解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．【详解】解：，①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，将x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．15.已知点P、Q的坐标分别为、，若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则的值为________．【答案】8【解析】【分析】由题意根据一、三象限的角平分线上各点的横纵坐标相等以及第二、四象限的角平分线上各点的横纵坐标互为相反数求解即可．【详解】解：∵点P在第二、四象限的角平分线上，∴．解得：．∵点Q在第一、三象限的角平分线上，∴．解得：．所以．故答案为：8．【点睛】本题主要考查的是坐标与图象的性质，注意明确一、三象限的角平分线上各点的横纵坐标相等；第二、四象限的角平分线上各点的横纵坐标互为相反数是解题的关键．16.如图，于点C，E是上一点，，，平分，平分，若，则的度数为___________．【答案】##70度【解析】【分析】延长交于点K，根据外角的定义、平行线的性质、角平分线的定义得到，，求出，则．【详解】解：如图，延长交于点K，，，，，，平分，平分，，，，，，，，，，，，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查垂直的定义，角平分线的定义，三角形外角的定义和性质，平行线的性质等，有一定难度，解题的关键是正确作出辅助线．17.小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当，且点E在直线的上方时，他发现若_________，则三角板有一条边与斜边平行．【答案】或或【解析】【分析】分三种情形画出图形分别建立好几何模型求解，即可解决问题．【详解】解：有三种情形：①如图1中，当时．∵，∴，∵，∴．②如图2中，当时，，可得．③如图3中，当时，延长交于M．∵，∴，∴，∴，综上所述，满足条件的的度数为或或．故答案为：或或．【点睛】本题考查旋转变换、平行线的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的首先思考问题，属于中考常考题型．18.对于平面坐标系中任意两点、定义一种新运算“*”为：，根据这个规则，若在第三象限，在第四象限，则在第________象限．【答案】四．【解析】【分析】直接利用已知运算公式结合各象限内点的坐标特点得出答案．【详解】解：∵在第三象限，在第四象限，∴，∴，∴在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题主要考查了运算符号的判断及点所在的象限，正确利用已知运算法则是解题关键．三、解答题（19、20、21、22题每题8分，23、24、每题10分，25题12分，26题14分，共78分）19.计算（1）；（2）．【答案】（1）7（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方，绝对值及乘法，再计算加减法；（2）先化简立方根，算术平方根，绝对值，再计算加减法．【小问1详解】；小问2详解】．【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确掌握立方根及算术平方根的化简，实数混合运算法则是解题的关键．20.解方程组：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【小问1详解】将②代入①得：解得将代入②得：解得，∴方程组解为：；【小问2详解】得，得，，将代入③得：解得，∴方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．21.某书店积存了画片若干张．按每张5角出售，无人买．现决定按成本价出售，一下子全部售出．共卖了31元9角3分．则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元？【答案】103张；0.31元【解析】【分析】由每张的成本价小于5角，但又能被31元9角3分整除，即可得到答案．【详解】解：∵每张的成本价小于5角，但又能被31元9角3分整除，∵，∴每张成本价为31分，即0.31元，∴这种画片共有（张）答：该书店积存了这种画片103张，每张成本价0.31元．【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，有理数除法的应用，正确理解题意是解题的关键．22.如图，，试说明．完成下列推理过程．∵（已知）∴____________（）．∵（已知），∴____________（）．∴（）．【答案】内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【解析】【分析】根据，由内错角相等，两直线平行判定；根据，由同位角相等，两直线平行得到；最后根据平行于同一条直线的两条直线平行确定．【详解】解：∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行）．∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行）．∴（平行于同一条直线的两条直线平行）．故答案为：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行是解决问题的关键．23.已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示．（1）判断正负，用“＞”“＜”填空：________0，________0（2）化简．【答案】（1）>，>；（2）【解析】【分析】（1）根据数轴得到且，结合有理数运算法则直接计算即可得到答案；（2）根据根式的性质及绝对值的性质直接化简求值即可得到答案；【小问1详解】解：由数轴得，，，，，故答案为：>，>；【小问2详解】解：原式；【点睛】本题考查根式的化简求值及根据数轴判断式子的值，解题的关键是熟练掌握根式的性质及根据数轴得到且．24.如图，在平面直角坐标系中，，，．三角形中任意一点经平移后对应的点为，将三角形作同样的平移得到三角形．（1）画出平移后的三角形，写出，，的坐标．（2）求出三角形的面积．【答案】（1），，，见解析（2）【解析】【分析】（1）根据题意，得平移的方式为沿x轴正方向移动5个单位，沿y轴正方向移动3个单位，于是得对应点坐标；（2）运用组合图形的思路求解：用三角形所在的长方形的面积减去四围的三角形面积即得三角形面积．【小问1详解】解：由题意知，平移的方式为沿x轴正方向移动5个单位，沿y轴正方向移动3个单位，故平移后对应点，，，即，，，【小问2详解】解：三角形的面积．【点睛】本题考查直角坐标系内图形平移，直角坐标体系内三角形面积计算；掌握数形结合的思想是解题的关键．25.如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．【答案】∠A＝∠F，理由见解析.【解析】【分析】首先得出∠DGF＝∠EHF，即可得出BD∥CE，进而得出∠ABD＝∠D，即可得出AC∥DF问题得解．【详解】解：∠A＝∠F；理由：∵∠AGB＝∠DGF，∠AGB＝∠EHF，∴∠DGF＝∠EHF，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C=∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出BD∥CE是解题关键．26.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E.F在DM上，连接BE.BF.CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数.【答案】(1)90°；(2)详见解析;(3)105°【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；

（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；

（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+