聊城市临清市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022—2023学年第一学期期末学业水平调研七年级数学试题（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.，，，在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是()A.a B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上某个数对应的点与原点的距离的大小确定结论．【详解】解：由图可知：c对应的点到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的点对应的数．2.根据等式的性质，下列变形正确的是(

)A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质逐一判断即可.【详解】A.若，则，故错误；B.若，则，故错误；C.若，当b≠0时，，故错误；D.若，∵c≠0故，正确故选D【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.3.下列调查中，不适合采用普查的是()A.某航空公司检测80家民航客机的安全性能 B.检测某城市的空气质量状况C.对全校同学进行每日温度测量统计 D.调查某中学教师的身体健康状况【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点逐一判断即可．【详解】解：A、某航空公司检测80家民航客机的安全性能，涉及安全性，适合全面调查，不符合题意；B、检测某城市的空气质量状况，范围广，适合抽样调查，符合题意；C、对全校同学进行每日温度测量统计，涉及安全性，适合全面调查，不符合题意；D、调查某中学教师的身体健康状况，适合全面调查，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可．【详解】解：A．不是同类项，不能合并，不符合题意；B．不是同类项，不能合并，不符合题意；C．不是同类项，不能合并，不符合题意；D．，计算正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是准确判断同类项并合并．5.据某省旅游局统计，2022年1月至2月游客达到万人次，这个数字用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：，故选：D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.下面语句中，正确的是()A.比一个数大5，则这个数是 B.表示、、的积的代数式为C.，两数的倒数和为 D.与的平方差是【答案】C【解析】【分析】根据题意分别列出代数式，即可一一判定．【详解】解：A.比一个数大5，则这个数是，故该选项说法不正确；B.表示、、的积的代数式为：，故该选项说法不正确；C.，两数的倒数和为，故该选项说法正确；D.与的平方差是，故该选项说法不正确；故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，正确列出代数式是解决本题的关键．7.已知线段，延长到C，使，如果点为的中点，则线段的长为()A. B. C.或 D.或【答案】A【解析】【分析】根据线段中点的定义求出，则．【详解】解：∵点为的中点，∴，又∵，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，正确理清线段之间的关系是解题的关键．8.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数原计划13小时生产的零件数，根据此等式列方程即可．【详解】解：设原计划每小时生产个零件，则实际每小时生产个零件．根据等量关系列方程得：．故选：B．【点睛】本题考查了列一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系．9.对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=2b-a，若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A.0 B.1 C. D.-1【答案】A【解析】【分析】根据规定运算将原式变形，进而解方程得出答案．【详解】解：∵a⊗b=2b-a，

∴1⊗（x+1）=1，可整理为：

2（x+1）-1=1，

解得；x=0．

故选A．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，正确得出一元一次方程是解题关键．10.星期天，王军去朋友家借书，如图是他离家的距离千米与时间分钟的图象，根据图象信息，下列说法不正确的是()A.王军去时的速度小于回家的速度B.王军去时所花的时间多于回家所花的时间C.王军在朋友家停留了分钟D.王军去时走上坡路，回家时走下坡路【答案】D【解析】【分析】根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【详解】解：王军去时的速度为：千米分，回家的速度为：千米分，所以A正确；去时时间为20分，回家时间为10份，故去时所花的时间多于回家所花的时间，所以B正确；而去时速度小但不一定走上坡路，回家时速度大但不一定走下坡路，所以D错误；王军在朋友家呆的时间为：分，所以C正确．故选：D．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．11.工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成段需要时间分钟，则锯成n(n≥2，且为整数段所需的时间为()A. B.分钟 C.分钟 D.分钟【答案】D【解析】【分析】根据题意求出每锯断一次所用的时间，再求出锯成n段需要的次数，计算即可．【详解】解：∵锯成4段需要锯3次，需要6分钟，∴每锯断一次所用的时间是2分钟，∵锯成n段需要锯次，锯成n段需要的时间为：(分钟)，故选：D．【点睛】本题考查的是图形的变化规律，求出每锯断一次所用的时间是解题的关键．12.已知k为常数，且多项式的值与x无关，则k的值为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先去括号、合并同类项，再结合含x项的系数为零，即可得到关于k的方程，解方程即可求解．【详解】解：多项式的值与x无关，，解得，故选：B．【点睛】本题考查了整式加减中的无关问题，熟练掌握和运用整式加减中的无关问题的解决方法是关键．二、填空题：(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果)13.已知x=2是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是__________．【答案】3【解析】【分析】把x＝2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【详解】∵x＝2是关于x的方程2x−a＝1的解，

∴2×2−a＝1，

解得a＝3．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等．14.若与的和仍是单项式，则的值等于______．【答案】1【解析】【分析】由题意得，两个单项式为同类项，根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．15.已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．【答案】-14．【解析】【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【详解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.有理数在数轴上的位置如图所示，则__________．【答案】【解析】【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数，原点左边的数是负数，负数的绝对值是它的相反数化简绝对值即可.【详解】解：由数轴可得c<b,a<0,∴.故答案为：.【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数有关概念，用几何观点借助数轴求解，直观易懂，体现了数形结合的优点.17.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________个小圆.（用含n的代数式表示）【答案】或（）【解析】【详解】解：第1个图有1×2+4个小圆；第2个图有2×3+4个小圆；第3个图有3×4+4个小圆；…第n个图形有或个小圆．故答案为：或（）.三、解答题：(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）18.计算：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；（2）（﹣24）×（﹣）．【答案】（1）1；（2）13．【解析】【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．详解】（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|=﹣4﹣9×+4×=﹣4﹣1+6=1；（2）（﹣24）×（﹣）=20+（﹣9）+2=13．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.化简：（1）（2）【答案】（1）a2−2ab（2）【解析】【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】（1）＝（3a2−2a2）＋（2ab−4ab）＝a2−2ab（2）＝＝．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是；（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【答案】（1）1000；（2）15％144°；（3）补全条形统计图见解析；（4）将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数462000人.【解析】【详解】试题分析:（1）根据“电脑上网”人数和所占的百分比求出总人数；（2）用“电视”的数量除以总数求出所占的百分比,用“手机上网”所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用总人数乘以“报纸”所占百分比，求出“报纸”的人数，从而补全统计图；（4）用全市的总人数乘以“电脑和手机上网”所占的百分比，即可得出答案．试题解析：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26％=1000（2）扇形统计图中，通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为：=15％,=144°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100.补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻最主要途径”的总人数为：70×(26%+40%)=70×66%=46.2(万人).∴将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为462000人.22.一辆客车以每小时30千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地．若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、乙两地的距离．【答案】180千米【解析】【分析】先设货车x小时与客车相遇，利用两车走的路程都是总路程的一半，可列出等式．【详解】设货车x小时与客车相遇，则有：30×+30x=（30+10）x，解得：x=．∴S=×40×2=180千米．答：甲、乙两地的距离为180千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.23.自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、两种款式的环保购物袋，每天生产个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋个．成本（元个）售价（元个）A（1）写出每天生产的环保购物袋的总成本y（元）与（个）的函数关系式；（2）用含的整式表示每天获得的总利润w；（利润售价成本）；（3）当时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．【答案】（1）（2）（3）当时，每天生产的总成本为元，每天获得的总利润为元．【解析】【分析】（1）表示A、B两款购物袋的成本和即可；（2）根据利润的计算方法，求出A、B两款购物袋的利润之和即可；（3）把代入（1）和（2）中的代数式计算即可．【小问1详解】解：每天生产A种购物袋个，则每天生产B种购物袋个，因此，总成本为：；【小问2详解】解：A，B两款购物袋的利润之和为：；【小问3详解】解：当时，(元)，

(元)，答：当时，每天生产的总成本为元，每天获得的总利润为元．【点睛】