盐城市亭湖区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末学情调研七年级数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）微信转账扫二维码付款微信红包便民菜站A.收入元 B.支出元 C.收入元 D.支出元2.火星是太阳系九大行星之一，火星半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.若与互余，且，则的度数为（）A.132° B.42° C.48° D.138°6.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A.30° B.60° C.70° D.150°7.如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线8.甲单独做某项工程需天完成，乙单独做该项工程需天完成，现在甲先做天，剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了天，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要_______枚钉子．10.已知是方程的解，则______．11.若是关于的一元一次方程，则______．12.若与互为相反数，则的值为______．13.若单项式与是同类项，则______．14.已知，那么值是______．15.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“沉着冷静应考”，把它折成正方体后，与“静”相对的字是______．16.如图，直线、相交于点，射线平分，若，则____°．17.如图，点，在数轴上，点为原点，，且，若点表示的数是15，则点表示的数是______．18.某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有______名．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：（1）（2）20.解方程：（1）（2）21.先化简，再求值：，其中，．22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点、、均在格点上．按下列要求画图：（1）过点和一格点画直线，使；过点和一格点画的垂线，垂足为，请在图中标出格点和垂足；（2）线段______的长度是点到的距离；（3）与的位置关系是______．23.如图，直线与相交于点，．（1）如果，求的度数；（2）如果，求的度数．24.某超市第一次用3000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品100件，乙种商品150件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元．甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润=售价-进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？25.已知是关于的方程的解．（1）求值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长．26.我们知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式基本性质．【提出问题】能否借助一架天平和一个10克的砝码测量出一个乒乓球和一个一次性纸杯的质量？【实验探究】准备若干相同的乒乓球和若干相同的一次性纸杯（每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），设一个乒乓球的质量是克，经过试验，将有关信息记录在下表中：记录天平左边天平右边天平状态乒乓球总质量一次性纸杯的总质量记录一5个乒乓球，1个10克的砝码15个一次性纸杯平衡______记录二3个乒乓球1个一次性纸杯1个10克的砝码平衡______【解决问题】（1）将表格中两个空白部分用含代数式表示；（2）分别求出一个乒乓球的质量和一个一次性纸杯的质量．【及时迁移】（3）借助以上相关数据以及实验经验，你能设计一