盐城市 第五教育联盟2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022～2023学年度春学期第二次月检测七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.如图，已知，，则的度数是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.4.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.本届运动会共有24个队、260名运动员参加其中的篮球、排球比赛，其中篮球队每队10名，排球队每队12名．若设参赛的篮球队有x支，参赛的排球队有y支，根据题意，可列方程组（）A. B. C. D.6.已知，则下列不等式一定成立的是（）A B. C. D.7.若方程组的解是，则方程组的解是（）A. B. C. D.8.已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.如图，是△的外角，若，，则_____．10.一种花瓣的花粉颗粒直径约为，这个数据用科学记数法表示为_________．11.因式分解：___________．12.已知，用含x的式子表示y，则______．13.若某个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是_______．（只要求写出一个）14.方程组的解是________．15.东辰中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知七年级一班在8场比赛中得到13分，问七年级一班胜了__________场．16.若不等式组的所有整数解的和为5，则的取值范围是__________．三、解答题（本大题共10小题，共72分)17.计算：（1）．（2）18.因式分解：（1）；（2）．19解方程组：（1）（2）20解不等式（组）（1）．（2）利用数轴解不等式组并求出不等式组的整数解．21.完成下列证明：已知：如图，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，，．求证：．证明：∵（已知）又∵（①）∴（等量代换）∴（②）∴（③）又∵（已知）∴（等量代换）∴（④）22.若关于、的二元一次方程组的解满足，求的值．23.已知且；求k的取值范围．24.如图，是的角平分线，且，E为延长线上的点，过E作于G，交于点F．（1）试说明．（2）若，求度数．25.第24届冬季奥运会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种．已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元．（1）求这两种套装的单价分别为多少元？（2）某校计划用1500元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？26.【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”．（1）【解决问题】数53_____“完美数”（填“是”或“不是”