益阳市赫山区2021-2022学年七年级上学期期末教学质量检测数学

赫山区2021年下学期期末教学质量检测试题卷七年级数学考生注意：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．本学科为闭卷考试；3．考生务必在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4．将姓名等相关信息写在答题卡上，考试结束后，答题卡和试题卷分类一并上交．一、选择题1.如图表示互为相反数的两个点是（）A点A与点B B.点A与点D C.点C与点B D.点C与点D2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A. B. C. D.4.过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.精准扶贫是全面建成小康社会的重要保障，某乡为了解果农的年收入情况，从全乡果农中随机抽取50户果农进行调查，这50户果农的年收入是（）A.样本 B.样本容量 C.个体 D.总体6.若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）A.8 B.﹣8 C.6 D.﹣67.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.A.①② B.①③ C.②④ D.③④8.下列解方程步骤正确的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得9.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）A.∠AOD＝∠BOC B.∠AOE＋∠BOD＝90°C.∠AOC＝∠AOE D.∠AOD＋∠BOD＝180°10.我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题11.－3倒数是___________12.已知，则的值等于_______．13.已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且CA＝4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是_____cm．14.若∠α的补角为76°28′，则∠α＝_____．15.若与是同类项，则____________．16.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．17.已知一个长方形的周长为（）厘米（），长为（）厘米，则它的宽为____________厘米．18.如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②21日的浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数与浓度有关．其中正确的是________（填序号即可）三、解答题19.（1）计算：（2）解方程：20.先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．21.数形结合是一种重要的数学思想方法，以形助数更直观．例如：计算时，可以用图形来解释：把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形；接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的长方形；再把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的长方形．所以，阴影部分的面积：．（1）利用上述图形思路，你能猜想出下式的结果吗？．（2）利用上题猜想的结果，计算：．22.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．23.如图所示，一副三角尺的两个直角顶点O重叠在一起．（1）比较∠AOC与∠BOD的大小，并说明理由．（2）∠AOD与∠BOC和是多少度．24.某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_____；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．25.A，B两点在同一条数轴上运动，点A从原点出发向数轴负方向运动，同时点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B速度比为1∶3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求A、B两点运动的速度；（2）画出数轴并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足？26.某牛奶加工厂可将鲜奶加工成酸奶或奶片销售，也可不加工直接销售。工厂现有密封库存鲜奶8吨，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕才不会变质，受人员和设备限制，两种加工方式不可同日同时进行．根据下表数据解答问题：日加工或销售能力（吨）每吨利润（元）不加工直接销售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某数学小组设计了三种加工、销售方案：方案一：不加工直