白银市第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中试卷七年级数学一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意．）1.下列计算正确是（）A. B. C. D.2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A.5×107 B.5×10﹣7 C.0.5×10﹣6 D.5×10﹣63.下列说法中：①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④如果，那么的补角的度数为，正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列各式中能用平方差公式计算的是（）A.（﹣x+y）（x﹣y）B.（x﹣y）（y﹣x）C.（x+y）（x﹣2y）D.（x+y）（﹣x+y）5.如图，和是直线和被直线所截得到同位角，那么和的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定6.若长方形的周长为，其中一边为，面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A. B. C. D.7.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A.∠AOC=40° B.∠COE=130° C.∠BOE=90° D.∠EOD=40°8.“和谐号”动车从萍乡北站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间后，动车减速到达下一个车站并停靠，乘客上下车后，动车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶.下列图中可以近假刻画该动车在这段时间内速度变化情况的是（）A. B. C. D.9.若，，，则下列a，b，c的大小关系正确的是（）A. B. C. D.10.如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为（）A. B. C. D.二、填一填，相信自己的能力！（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.计算：______．12.已知，，则的值为__________．13.如果，那么的余角为______．14.若，则值为______．15.若，则代数式的值为____________．16.如图，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量y（克）与时间x（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为______小时．17.4个数a，b，c，d排列，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，则______．18.如图，在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿的路径走才能走最少的路，其依据是_______．三、计算、作图及解答题．（19题6分，20题10分，21题6分，22题6分，23题8分，24题12分，25题10分）．19.如图，在中，点上一点．求作线段，使得且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20.计算：（1）；（2）．21.如图，直线，相交于点O，平分，平分．（1）判断与的位置关系，并进行证明．（2）若，求的度数．22.如图，某市有一块长方形地块，城市规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）用含a、b代数式表示绿化面积；（2）求出当，时的绿化面积．23.如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：．请将下面的证明过程及理由补充完整：证明：∵（已知），∴，（____________）∵平分，∴____________．（角平分线的定义）∴．（____________）∵（____________），∴______．（____________）∴．（____________）∴．（____________）24.中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：时间/分12345…电话费/元…（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出套餐部分的拨打时间，y表示超出套餐部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？25.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，ab＝1所以（a+b）2＝9，2ab＝2所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2得a2+b2＝7根据上面的解题思路与方法，解