中考数学备考专项练习：点线面角

第页2019年中考数学备考专项练习：点线面角中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2019年中考数学备考专项练习。一、选择题1.(2019山东济南，第2题，3分)如图，点O在直线AB上，若A=30，则ABC的度数是A.45B.30C.25D.60【解析】因为，所以，故选C.2.(2019四川凉山州，第2题，4分)下列图形中，1与2是对顶角的是()A.1、2没有公共顶点B.1、2两边不互为反向延长线C.1、2有公共顶点，两边互为反向延长线D.1、2两边不互为反向延长线考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角的特征，有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解.解答：解：A.1、2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误;B.1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误;C.1、2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确;D.1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误;3.(2019襄阳，第7题3分)下列命题错误的是()A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.无理数包括正无理数，0，负无理数D.两点之间，线段最短考点：命题与定理.专题：计算题.分析：根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断;根据补角的定义对B进行判断;根据无理数的分类对C进行判断;根据线段公理对D进行判断.解答：解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确;B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确;C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误;D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确.4.(2019浙江金华，第2题4分)如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际问题的数学知识是【】A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.(2019滨州，第5题3分)如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为()A.50B.60C.65D.70考点：角的计算;角平分线的定义分析：先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论.解答：解：∵OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，6.(2019济宁，第3题3分)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边考点：线段的性质：两点之间线段最短.专题：应用题.分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理.解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短.7.(2019年山东泰安，第5题3分)如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是()A.6B.5C.4D.7分析：根据平行线的性质推出4=180，7，根据三角形的内角和定理得出3=180A，推出结果后判断各个选项即可.解：A、∵DG∥EF，4=180，∵4，1，1，故本选项错误;B、∵DG∥EF，3，5=3=(180﹣1)+(180﹣ALH)=360﹣(ALH)=360﹣(180﹣A)=180A，故本选项错误;C、∵DG∥EF，4=180，故本选项错误;8.(2019广西贺州，第3题3分)如图，OAOB，若1=55，则2的度数是()A.35B.40C.45D.60考点：余角和补角分析：根据两个角的和为90，可得两角互余，可得答案.解答：解：∵OAOB，若1=55，9.(2019襄阳，第5题3分)如图，BCAE于点C，CD∥AB，B=55，则1等于()A.35B.45C.55D.65考点：平行线的性质;直角三角形的性质分析：利用直角三角形的两个锐角互余的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到B=35.解答：解：如图，∵BCAE，ACB=90.B=90.又∵B=55，10.(2019湖北黄冈,第2题3分)如果与互为余角，则()A.+=180B.﹣=180C.﹣=90D.+=90考点：余角和补角.分析：根据互为余角的定义，可以得到答案.二、填空题1.(2019山东枣庄，第18题4分)图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为(3+3)cm.考点：平面展开-最短路径问题;截一个几何体分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图②的几何体表面展开，进而根据两点之间线段最短得出结果.解答：解：如图所示：△BCD是等腰直角三角形，△ACD是等边三角形，在Rt△BCD中，CD==6cm，BE=CD=3cm，在Rt△ACE中，AE==3cm，从顶点A爬行到顶点B的最短距离为(3+3)cm.2.(2019福建泉州，第13题4分)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，1=65，则2=65.考点：平行线的性质.分析：根据平行线的性质得出2，代入求出即可.解答：解：∵直线a∥b，2，3.(2019福建泉州，第15题4分)如图，在△ABC中，C=40，CA=CB，则△ABC的外角ABD=110.考点：等腰三角形的性质.分析：先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出A，再根据三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和，进行计算即可.解答：解：∵CA=CB，ABC，∵C=40，4.(2019邵阳，第11题3分)已知=13，则的余角大小是77.考点：余角和补角.分析：根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解.解答：解：∵=13，5.(2019浙江湖州，第13题4分)计算：50﹣1530=.分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，