高三一轮文科数学单元卷三角函数的图象和性质A卷附答案

...wd......wd......wd...此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号第六单元三角函数的图象与性质本卷须知：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试完毕后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．与终边一样的角为〔〕A．B．C．D．2．函数的定义域为〔〕A．B．C．D．3．角的终边过点，那么等于〔〕A．B．C．D．4．扇形的圆周角为，其面积是，那么该扇形的周长是〔〕．A．8 B．4 C． D．5．函数的图像〔〕A．关于原点对称 B．关于点对称C．关于轴对称 D．关于直线对称6．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是〔〕A．B．C．D．QUOTEy=sin2x-π67．函数的周期为，如图为该函数的局部图象，那么正确的结论是〔〕A．，B．，C．， D．，8．假设函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，那么〔〕A．3 B．2 C． D．9．化简〔〕A．1 B．C． D．10．函数，有下面四个结论：①的一个周期为；②的图像关于直线对称；③当时，的值域是；④在单调递减，其中正确结论的个数是〔〕A．1 B．2 C．3 D．411．函数的值域为〔〕A． B． C． D．12．假设函数的最大值为，最小值为－，那么的值为〔〕A． B．2 C． D．4二、填空题〔本大题有4小题，每题5分，共20分．请把答案填在题中横线上〕13．函数的最小正周期为_____．14．=____________．15．函数〔其中，〕的局部图象如以以下列图所示，那么的解析式为__________．16．将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位后，所得图象关于原点对称，那么的值为______．三、解答题〔本大题有6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．〔10分〕，．〔1〕求的值；〔2〕求的值．18．〔12分〕函数〔〕〔1〕假设，用“五点法〞在给定的坐标系中，画出函数在上的图象．〔2〕假设偶函数，求；〔3〕在〔2〕的前提下，将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间．19．〔12分〕函数的局部图象如以以下列图．〔1〕求，的值及的单调增区间；〔2〕求在区间上的最大值和最小值．20．〔12分〕函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称．〔1〕求的解析式；〔2〕先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象．求的单调递增区间以及的取值范围．21．〔12分〕在函数，(其中，，)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为〔1〕求的解析式；〔2〕当时，求的值域；〔3〕求在上的单调区间．22．〔12分〕，，设函数．〔1〕求函数的单调增区间；〔2〕设的内角所对的边分别为，且成等比数列，求的取值范围．单元训练金卷▪高三▪数学卷答案〔A〕第六单元三角函数的图象与性质一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．【答案】C【解析】角的终边位于第二象限，角的终边位于第三象限，很明显角与角终边不一样，而，故的终边与的终边一样．应选C．2．【答案】C【解析】函数有意义，那么，，求解三角不等式可得函数的定义域为．应选C．3．【答案】B【解析】由点的坐标有：，结合三角函数的定义可知，，那么．应选B．4．【答案】A【解析】由题意得，设扇形的半径为，假设扇形的圆心角为，那么根据扇形的面积公式可得，，所以扇形的周长是，应选A．5．【答案】B【解析】由于函数无奇偶性，故可排除选项A，C；选项B中，当时，，所以点是函数图象的对称中心，故B正确．选项D中，当时，，所以直线不是函数图象的对称轴，故D不正确．应选B．6．【答案】C【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，所得图象对应的解析式为；再将所得的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为．应选C．7．【答案】D【解析】由图知，，，，，把点代入得，，即，又|，时，，应选D．8．【答案】C【解析】由题意得当时，函数取得最小值，∴，，∴，．又由条件得函数的周期，解得，∴，应选C．9．【答案】B【解析】原式，应选B．10．【答案】B【解析】函数周期．，故是函数的对称轴．由于，故③错误．，函数在不单调．故有个结论正确．11．【答案】C【解析】，由于，故当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为，故函数的值域为．12．【答案】D【解析】当时取最大值，当时取最小值，∴，那么，应选D．二、填空题〔本大题有4小题，每题5分，共20分．请把答案填在题中横线上〕13．【答案】【解析】根据周期公式可得，函数的最小正周期为，故答案为．14．【答案】【解析】根据三角函数的诱导公式可得，，故答案为．15．【答案】【解析】由图知，；又，∴，又，∴；∵经过，且在该处为递减趋势，∴，，∴∴，．由，得∴的解析式为．故答案为．16．【答案】【解析】将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变得到，再将图象向右平移个单位，得到，即，其图象关于原点对称．∴，，，又，∴，故答案为．三、解答题〔本大题有6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．【答案】〔1〕；〔2〕12．【解析】〔1〕因为，，所以．〔2〕．18．【答案】〔1〕见解析；〔2〕；〔3〕．【解析】〔1〕当时，，列表：函数在区间上的图象是：〔2〕为偶函数，∴，，又，．〔3〕由〔2〕知，将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将横坐标变为原来的4倍，得到，所以，当，即时，的单调递减，因此在的单调递减区间．19．【答案】〔1〕见解析；〔2〕最大值为2，最小值为．【解析】〔1〕由图象可得，最小正周期为，∴．∴，，由，，得，，所以函数的单调递增区间为，．〔2〕∵，∴，∴，∴．∴函数在区间上的最大值为2，最小值为．20．【答案】〔1〕；〔2〕见解析．【解析】〔1〕由可得，，∴，又的图象关于对称，∴，∴，∵，∴．所以，〔2〕由〔1〕可得，∴，由得，的单调递增区间为，．∵，∴，∴，∴．21．【答案】〔1〕；〔2〕；〔3〕见解析．【解析】〔1〕由最低点为得．由轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即，∴．由点在图象上得，