高中数学必修五第一次月考

...wd......wd......wd...华鑫实验中学2018-2019学年第一学期九月份第一次月考试题卷高二数学一．选择题〔每题五分，共60分〕1．数列的一个通项公式是A．B．C．D．2．在中，，，，那么=A．B．C．D．3．在△ABC中，如果，那么cosC等于A．B．C．D．4．数列满足，，那么数列的前6项和等于A．B．C．D．5．在△中，，，，那么此三角形的最大边长为A．B．C．D．6．在中，内角所对的边分别为，假设成等差数列，且满足，那么的形状为A．等腰直角三角形B．直角非等腰三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形7．设Sn是等差数列{an}的前nA．1B．-1C．2D．18．等比数列的各项均为正数，且，那么A．12 B．10 C．8 D．9．中，，，分别为内角，，所对的边长，且，，，那么的面积为A．B．C．D．10．在等比数列{an}中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈N*)，那么＋＋…＋等于A．(2n－1)2B．(2n－1)2C.4n－1D．(4n－1)11．在中，角所对的边分别为满足那么的取值范围是A．B．C．D．12．记数列{an}的前n项和为Sn.a1A．3(21009−1)B．32填空题〔每题五分，共20分〕13．数列是公比为的等比数列，其前项和为．假设，那么____；____．14．{an}为等差数列，假设a1+a5+a9=8π，那么cos〔a2+a8〕的值为．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.，且△ABC的面积，那么______.16．首项为2的数列an的前n项和为Sn，且Sn+1−22an+1=0三、解答题〔共记70分〕17．〔本小题总分值10分〕，内角所对的边分别为，且满足以下三个条件：①②③求(1)内角和边长的大小；(2)的面积．18．〔本小题总分值12分〕记Sn为等差数列{an}的前n项和，〔Ⅰ〕求{a〔Ⅱ〕求Sn，并求S19．〔本小题总分值12分〕，，分别为的内角，，的对边，.〔1〕假设，求的值；〔2〕设，且，求的面积.〔本小题总分值12分〕单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项．〔1〕求数列的通项公式；〔2〕假设,,求．〔本小题总分值12分〕在中，，，分别是内角，，的对边，且+.〔Ⅰ〕假设，求的大小；〔Ⅱ〕假设，的面积且，求，.22．〔本小题总分值12分〕数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.〔1〕求数列、的通项公式；〔2〕设，数列的前项和为，求的取值范围.月考参考答案1．C2．D3．D4．C5．C6．C7．A8．B9．C【解析】试题分析：由可设，那么，所以．由余弦定理可得，即，解得，所以＝，应选C．考点：1、两角和的正切公式；2、余弦定理；3、三角形面积公式．10．D【解析】在等比数列{an}中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈N*)，那么原数列的公比为2，首项为1，那么所求的数列的公比为4，首项为1，因此＋＋…＋等于(4n－1)，选D11．B【解析】试题分析：由得：，那么，由可知：为钝角，，那么，，由于，所以，,应选B．A【解析】由题数列{an}满足a1=1，(Sn+1-Sn=2100913．14．15．4【解析】由余弦定理得，即，，得，故.16．43【解析】详解：∵Sn+1∴当n=1时，S2当n≥2时，Sn−22n=1时也适合，即数列an+1−2an是以∴an+1−2a∴数列an2n是以1为首项，1为公差的等差数列，∴∴bn又∵二次函数开口向下，对称轴为n=13∴当n=3时，bn最大，最大值为43，故答案为17．(1)(2)【解析】〔1〕因为由余弦定理得，又,即.又，；〔2〕由和可求得，所以(1)由，所以,又,即-………6分(2),-………8分,得,-……………12分18．(1)an=2n−9.(2)【解析】〔I〕设{an}的公差为d由a1=-7得所以{an}〔II〕由〔I〕得Sn所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为−19．(1);(2).【解析】(1),，由正弦定理得,,又，即，由余弦定理得;(2)由(1)知,且,，解得，.20．〔1〕；〔2〕．【解析】试题解析：〔1〕设等比数列的首项为，公比为，依题意，有2〔〕=+,代入,得=8,∴+=20∴解之得或又单调递增，∴="2,"=2,∴=2n〔2〕,∴①∴②∴①-②得＝考点：1．等比数列的公式;2．错位相减法．21．〔1〕〔2〕，.【解析】试题分析：试题解析：〔Ⅰ〕∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；〔Ⅱ〕∵的面积，∴，∴①∵，∴由余弦定理可得，∴②∵，∴联立①②可得