系统工程导论 (梁军)第八章 系统决策教材

第八章系统决策决策的概念一般决策问题风险性决策多目标决策群决策与专家咨询决策中人的行为决策支持系统第八章系统决策决策理论运筹学的一支社会科学（定性）和自然科学的交叉决策分析控制论的延伸决策理论和决策分析是系统科学和系统工程的重要组成部分，也是管理科学和经济学的主要内容系统分析和决策分析的区别系统分析侧重对系统整体性能进行客观的分析评价。决策分析则在客观分析的同时还注意决策人的价值判断与偏好分析第8.1节决策的概念在天气晴雨未卜的情况下出门是否带伞?在来年的教育经费难以预测的情况下，某学校是否应当扩建和扩大招生？不知道明天报纸的销量情况下，印刷报纸的数量招投标中的暗标商场选址、投资方式是否盈利指挥员根据战场情况下达的作战命令1）《美国大百科全书》（“DecisionTheory”条目）“所谓作决策，就是在若干个可能的备选方案中进行选择。决策论则是为了对制订决策的过程进行描述并使之合理化而发展起来的范围很广的概念和方法。”2）《苏联大百科全书》“决策是自由意志行动的必要元素和实现自由意志行动的手段。自由意志行动要求先有目的和行动的手段，在体力动作之前完成智力行动，要考虑完成或反对这次行动理由等等，而这一智力行动以制订一项决策而告终”。第8.1节决策的概念第8.1节决策的概念我们采用的定义：决策就是做判断、做决定，就是按某种标准在若干个方案中选择一个。这种标准可以是：最优，满意，合理等等。决策问题的特点：由状态的不确定性引起的后果的不确定性各种可能后果的价值因人而异有多个选择第8.1节决策的概念

决策分析：人们为了达到某个目标，从一些可能的方案(途径)中进行选择的分析过程，是在有风险或不确定性情况下制订决策的定量分析方法，是对影响决策的诸因素作逻辑判断与权衡。第8.1节决策的概念美国学者Simon有句名言“管理就是决策”，决策是管理工作的核心，他把决策过程分为四个阶段：调查环境，寻求决策的条件和依据——情报活动创造、制订和分析可能的行动方案——设计活动从可资利用的备选方案中选出一个特别行动方案——决策活动决策的实施与评价第8.1节决策的概念

决策问题的分类1）按重要性分战略决策策略决策执行决策决策权集中集中与分散结合分散所需信息

不全较全完全问题结构不良一般良好涉及的风险

大

一般小决策的组织工作

复杂

一般简单决策程序

复杂一般简单目标数量多中等少时限

长期中期短期第8.1节决策的概念

2）按性质分程序化决策：一种有章可循的决策，具体体现为可以重复出现、制订固定程序，如订单标价、核定工资、生产调度非程序化决策：问题新颖、无结构，处理这类问题无固定程序，具体问题具体决策，如开辟新的市场、作战指挥决策等非程序化决策又分为：结构化决策：数学半结构化决策非结构化决策第8.1节决策的概念

个人事务决策与公务决策西方国家的资本的私有制→决策论强调决策人的价值观：对决策人的判断、意见、感觉进行量化，由此进行合乎逻辑的分析、推理→作决策我国的行政部门、企业领导的决策是公务决策，应强调客观性和理性化，由群众、集体进行价值判断第8.1节决策的概念其他划分单人决策,多人决策单目标决策,多目标决策单步决策,多步(序贯)决策确定性决策,风险型决策,不确定型决策,模糊决策第8.1节决策的概念决策问题的要素和描述1）行动集亦称方案集，记作在带伞问题中2）自然状态集或称状态空间、参数空间，用来表示所有可能的自然或客观状态，记作在带伞问题中3）后果集4）信息集(样本空间)第8.2节一般决策问题1．确定性决策问题当决策问题只存在一种已知的自然状态时，称为确定性决策。例如，企业系统中确定状态下的资源管理，包括库存管理和设备管理，以及运输管理、生产计划安排、和工程项目进度表编制等。常用的方法有线性规划、非线性规划、动态规划、计划评审技术（网络技术）或图论、排队论、库存论等。2．风险型决策问题风险型决策问题，是指决策问题可能出现的状态已知，且各种状态出现的概率已知的决策问题。第8.2节一般决策问题3．严格不确定型决策问题严格不确定型决策问题，是指决策问题可能出现的状态已知，但对各种自然状态发生的概率（可能性）的大小一无所知。常用决策准则为1）悲观准则2）乐观系数法3）后悔值极小化极大4）等概率准则第8.2节一般决策问题悲观准则乐观准则后悔值极小化极大等概率准则第8.2节一般决策问题第8.3节风险型决策风险型决策问题特点：决策人面临选择，可以采取的行动（即备选方案）不唯一自然状态存在不确定性，由于自然状态的不确定性导致后果不确定；后果的价值待定。第8.3节风险型决策1．决策树与抽奖带伞自然状态决策人的选择后果不带伞u1u2u3u4p1有雨p1有雨p2无雨p2无雨决策树：（方块表示决策点，方块出发的线段交决策枝）、（圆圈表示机会点，圆圈出发的线段为机会枝，并标明概率）第8.3节风险型决策第8.3节风险型决策决策问题的特点：自然状态不确定:以概率表示；后果价值待定：以效用度量。无形后果，非数字量(如信誉、威信)需以数值度量；即使是数值量(例如货币)表示的后果，其实际价值仍有待确定，后果的价值因人而异。例一：同是100元钱，对穷人和百万富翁的价值绝然不同；2．偏好和效用第8.3节风险型决策第8.3节风险型决策A．风险偏好：风险厌恶：甲乙风险中立：甲∽乙（期望值相同）风险追求：甲乙甲1乙0.50.550元100元0元

B．时间偏好：时间折扣100元∽一年后108元。100元∽一年后106，基于银行的6％年息100元∽一年后110，基于银行发放贷款的10％年税率第8.3节风险型决策

由上面两个例子可知：在进行决策分析时，存在如何描述(表达)后果的实际价值，以便反映决策人偏好次序(preferenceorder)的问题偏好次序是决策人的个性与价值观的反映，与决策人所处的社会、经济地位，文化素养，心理和生理(身体)状态有关。除风险偏好之外，还有时间偏好。i,折扣率；ii,其他而效用(Utility)就是偏好的量化，实数(实值函数)。第8.3节风险型决策效用（用u表示）是决策后果对决策人的实际价值的量化。有些决策问题的后果不是数字量即使后果是一个数字量，也并不能如实反映它在决策人心目中的实际价值理性行为公理：（1）备选方案的成对可比性（A优于B，或B优于A，A=B）（2）优于和无差异关系满足传递性（3）如果一个抽奖的某一后果是另一抽奖，那么它可以通过概率运算分解成基本后果。第8.3节风险型决策（4）如果两种抽奖无差异，那么在复合抽奖中它们可以互相替代；（5）两种抽奖都有相同的两种后果Ol和O2，如果决策人认为Ol优于O2，则决策人将选择O1出现的概率较大的抽奖。（6）如果O1优于O2，O2优于O3，那么总存在一个由O1和O3组成的抽奖与O2无差异。0.50.50.50.510500.510500.250.25第8.3节风险型决策3．主观概率概率是表示某个事件(或状态)的不确定性度量的一种方法。客观概率：被研究对象固有的物理属性,与使用者的个性无关。主观概率：一种信念，是人们相信某种不确定性事件出现的可能性大小的度量，由决策人给出的一种主观估计。第8.3节风险型决策

4．决策规则1）最大可能值准则2）贝叶斯准则3）贝努利准则4）E-V准则5）不完全信息情况下的决策准则第8.4节多目标决策干部评估—德、才兼备教师晋升—教学数量、质量、科研成果等购买冰箱—价格、质量、耗电、品牌等球员选择—技术、体能、经验、年龄、心理、国籍找对象—相貌、学历、气质、性格、家庭条件等第8.4节多目标决策多目标决策问题具有如下特点：—决策问题的目标多于一个—目标间的不可公度—目标间的矛盾性

由于矛盾性和不可公度性，不能把多个目标简单地归并单个目标，求解单目标决策问题的方法对多目标决策问题大多不适用。第8.4节多目标决策1.多目标决策问题的要素：决策单元、目标集、属性集、决策形势和决策规则等五个要素决策单元和决策人决策单元由决策人、分析人员和作为信息处理器的人机系统组成，决策单元的功能：接受输入信息，产生内部信息，形成系统知识，提供价值判断，并做决定。目标集及其递阶结构

第8.4节多目标决策第8.4节多目标决策属性集和代用属性属性就是对基本目标达到程度的直接度量，也就是对每个最小层目标要用一个或几个属性来描述目标达到的程度。指定属性需满足属性应具有可理解性，即属性要能充分目标满足的程度属性应具有可测量性，属性集是完全的④属性集是可运算的⑤属性集是可分解的⑥属性集是非冗余的⑦属性集是最小的第8.4节多目标决策决策形势

决策形势就是决策问题的结构和决策环境关注输入的类型和数量测量标度决策变量之间、决策变量与属性之间关系决策规则最优规则满意规则第8.4节多目标决策2非劣解和最佳调和解非劣解是指这样的方案（记作A）：再找不到另一个方案（记作B），方案B的的各个目标值都不劣于A的相应目标值，且B只少有一个目标值比A优第8.4节多目标决策最佳调和解是在所有非劣解中按照某种决策规则找出一个解，具体做法分为三类：1）事先由决策人进行价值判断（目标重要性和决策规则），然后分析人员作出选择，优点过程简单，对决策人难度较大。2）分析人员提供非劣解后，由决策人进行价值判断，挑出最优调和解，非劣解非常大时，计算量太大，决策人难判断3）由分析人员在求解过程中不断向决策人索取价值判断信息，逐步改进非劣解，直到找出最佳调和解为止，决策人容易提供所需信息，但求解过程复杂，要求决策人和分析人员多次交换意见第8.4节多目标决策

3有限方案多目标决策

1）决策矩阵(X为方案集,yi方案的各属性)y1yjynx1...xi....xmy11....yi1...ym1........y1jyijymj.........y1nyinymn第8.4节多目标决策

研究生院试评估的部分数据人均专著生师比科研经费逾期毕业率（%）123450.10.20.60.32.857104250004000126030002844.72.23.03.91.2第8.4节多目标决策

2）数据预处理（规范化）原因：属性值有多种类型。效益型、成本型，既非效益又成本型非量纲化归一化线性变换最差不一定为0标准0-1变换第8.4节多目标决策最优值为给定区间时的变换（既非成本型又非效益型）最优属性区间无法容忍下限无法容忍上限

第8.4节多目标决策研究生生师比最佳区间为[5,6]第8.4节多目标决策

向量规范化无论成本型还是效益型属性虽然也是线性变换，但无法分别属性值优劣，最大特点是规范后各方案的同一属性值的平方的平方和为1，因此常用于计算个方案与某种虚拟方案（理想点或负理想点）的欧式距离的场合。第8.4节多目标决策原始数据

有时候某个目标的各方案属性值往往相差太大，或者某种原因只有某个方案特别突出，如果按一般方法对数据进行预处理，该属性在评价中的作用将被不适当地夸大。比如第5个方案的第一属性M=0.5～0.75第8.4节多目标决策专家打分数据的预处理

某些性能指标很难或根本不能用适当的统计数据来衡量其优劣。例如，研究生学位论文质量，可以依靠专家打分。专家打分的范围不同，应该把专家的规范到相同分值范围第8.4节多目标决策3）确定权的常用方法权包含并反映了下列因素：决策人对目标重视程度各目标属性值的差异程度各目标属性值的可靠程度最小二乘法：由决策人将目标的重要性做成对比较，获得比较矩阵，矩阵的元素为比较权重的比值，再用最小二乘的方法进行计算。更简单的方法见层次分析法第8.4节多目标决策

4）几种常用的决策方法一般加权法字典序法某个目标特别重要，它与重要性处于第二位的目标相比重要的多，重要性处于第二位的目标比第三位的目标重要的多，...实质上，字典序发是单目标决策。首先只根据最重要的目标属性值的优劣来判断各方案的优劣，只有当两个或多个方案的中最重要目标的属性值相同时，才比较第二重要的目标属性值，知道排定所有方案的优劣次序。该方法与某些人的决策方式接近，例如家庭主妇选家用电器，不适用重大决策。第8.4节多目标决策层次分析法TOPSIS法（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution）逼近理想解的排序法借助多属性问题的理想解和负理想给方案集中各方案排序。先规范化和计算权重找出理想解找出负理想解第8.4节多目标决策

人均专著生师比科研经费逾期毕业率（%）123450.10.20.60.32.857104250004000126030002844.72.23.03.91.2理想解

2.8

550001.2负理想解0.122844.7第8.4节多目标决策与理想值的距离与负理想值的距离第8.5节群决策与专家咨询前面介绍的方法所涉及的决策人只有一个，现实生活企业的新产品开发政治生活中的代表制度企业和行政部门的咨询机构无论代表大会，领导班子，还是咨询机构，在决策理论中都称为群(Group)，群所作的决策称为群决策(Groupdecisionmaking)，或称多人决策。群决策研究的是决策的科学化与民主化。第8.5节群决策与专家咨询

1、群决策概论（1）群决策分类第8.5节群决策与专家咨询（2）群决策和社会科学群决策研究多个人如何共同做决策，这涉及人的行为和人际关系社会科学正是研究人的行为和人际关系群决策可借助社会科学成果：若成员能自由而清晰地交流思想，他们就会关心所要解决的问题，提高群作为整体的工作效率；一群有才能的人并不一定能组成有效的群体，原因在于群的能力与群体的品格及群的成熟性有关；群向好的方向发展还是变得更糟则与群的状况及成员的态度有关。第8.5节群决策与专家咨询内部冲突会妨碍群体的正常运作，适当的领导能使群渐趋成熟，并用适当的方法减少内部冲突，使群有效地开展工作。群的能力不一定依赖领导人的能力，但有能力的领导人可以改进群的有效性，如果群中成员不主动承担责任，群的作用就不能充分发挥。还有一些有用的准则提高一个群体的有效性，例如：群必须明确自身的任务和作用为了达到预期的目的，群的工作方法应当灵活性群中成员必须了解自己的作用，相互之间应能自由交换意见第8.5节群决策与专家咨询（3）影响群决策的一些基本因素1）背景2）参与方式、3）交换意见4）凝聚力5）氛围6）子群7）工作规范8）决策程序9）目标10）领导人的行为第8.5节群决策与专家咨询专家咨询无现成方案，尤其大型工程技术问题和社会问题，需要各方面的专家步骤：1）专家和参与者的选择2）问题的阐述3）产生备选方案4）方案的评价和选择5）方案的实施与管理6）迭代过程

第8.6节决策中人的行为经典决策问题的一个共同前提是决策人都是理想的“经济人”，但实际并非如此，内容包括：1）问题的识别和分析过程中行为因素，知觉、记忆等心理因素对问题发现和界定的影响2）决策目标确立过程中的行为因素，抱负水平对决策目标的影响3）决策方案形成过程中的行为因素，谋略心理和创造力的引发方法4）在决策结构十分复杂的情形下，对决策问题进行评价和决策的行为过程，人的认知能力的有限性，判断与决策的认知模式5）在不确定决策情形下，概率判断、效用估计、修正判断意见的思维方法和认知偏差，决策者对待风险的态度。第8.6节决策中人的行为人在实际活动中是非理性或不完全理性的，美国学者Simon指出，人的理性是介于完全理性和非理性之间的一种有限理性。具体表现：①在情报活动阶段，人的决策行为受知觉选择性支配，不同经验和背景的决策者，对决策环境的认识会有不同解释；②在设计活动阶段，人们并不试图找出所有备选方案，而是试图通过广度搜索、深度搜索、预先择优搜索等问题求解活动，寻找满意的决策方案；③在抉择活动阶段，决策者遇到满意方案时便会终止其搜索行为。第8.6节决策中人的行为“行政人”代替“经济人”，区别在于：行政人在决策中并非像经济人那样追求决策的最优解，而是根据“满意标准”搜索满意解或近似最优解。比如决策者出售房屋或购买一辆汽车Simon提出“满意标准”说明了决策者如何根据实际情况，在几个合理的方案之间进行选择，且这种选择所使用的信息通常是不完全的。因此，在“满意标准”指导下的选择，就不必运用实际无法实现的优化程序。第8.6节决策中人的行为2、认识上的偏差由于心理方面和组织行为方面的原因所产生的妨碍决策者对决策事件的现有状态与期望状态之间的差距进行正确分析的认知倾向和心理偏差。这种偏差不包括有意识的倾向（有意）现象信息传递感知（感性认识）理性认识激励（诱导）赋值世界观（放大、衰减）适当的信息可观性感受信念表达陈述第8.6节决策中人的行为（1）信息偏差（2）感知偏差（3）“锚定”与调整（4）代表性（5）习惯与保守采取的措施①从比较大的数据源中获取样本信息，样本信息不能过于简单，除了均值之外还应该有样本大小、置信区间和其它能够反映信息真实度的测度，尤其是那些不符合决策人的主观愿望信息第8.6节决策中人的行为②尽可能采用模型和定量的方法，如贝叶斯定理，去提高信息的利用效率③事先向决策人解释清楚决策的好坏与后果的好坏之间的区别④引导决策人用逻辑推理的方法分析问题⑤人们通常对最先和最后获得的信息印象最深刻，所以注意提供信息的顺序3、决策的文化差异第8.7节决策支持系统决策支持系统（DecisionSupportSystem，DSS）是以信息技术为手段，应用决策科学及有管学科的理论和方法，针对某一类型的半结构化和非结