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文档简介

调配颜色

吕强8月第1页第1页问题提出要顺序调配红、兰、白、黑、黄五种颜色油漆。清洗调配工具所需花费时间与本来调配什么颜色相关；又与调配什么颜色相关（时间如图1）。如何调配所用时间至少。第2页第2页调配本来红兰白黑黄红61848兰71737白4545黑20192422黄88166第3页第3页问题分析首先，要理解调配颜色过程：着色→清洗原颜色→调配新颜色，如上图所表示，颜色之间转换所需时间各异，因此能够通过人为选择调配顺序，使累计时间最短。另一方面，既然颜色之间存在着一定期间关系，因此能够把清洗和调配两个环节看作一个过程，把它们共用时间作为计算对象。第4页第4页最后，能够借助直角坐标系把原列表表示出来，利用直角坐标方面知识建立数学模型（如图二）第5页第5页模型假设建立直角坐标系，以X轴作为调配原颜色，Y轴作为旧颜色调配新颜色所用时间，并按列表描点(如图二)。假设各点与原点连成射线斜率为Kab(1<=a<=4;1<=b<=5)。把清洗原颜色与调配新颜色看作一个过程，把它们共用时间作为计算对象。

第6页第6页模型建立决议变量：

以斜率kab作为决议变量（0<=1/kab<=1）。决议目的：

以清洗及调配新颜色所用总时间最小为目的，得下列关系式：

MIN=Ka1+Ka2+Ka3+Ka4+Ka5第7页第7页约束条件：

1/7k12+1/4k13+1/20k14+1/8k15<=11/6k21+1/5k23+1/19k24+1/8k25<=11/18k31+1/17k32+1/24k34+1/1635<=11/4k41+1/3k42+1/4k43+1/6k45<=11/8k51+1/7k52+1/5k53+1/22k54<=1第8页第8页模型求解通过数学软件，能够求解得：ka1=k21=6ka2=k42=3Ka3=k53=5Ka4=0Ka5=k15=8累计时间：2

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