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小学低学段学生数感培养的教学策略案例目录TOC\o"1-2"\h\u28280小学低学段学生数感培养的教学策略研究 11188一、绪论 23241(一)研究背景 24207(二)研究意义 232582二、核心概念界定 26967(一)小学低学段 218741(二)数感 218490三、小学低学段学生数感培养的调查 317634(一)调查目的 325522(二)调查对象 3791(三)问卷设计 317113(四)访谈设计 313686四、调查结果与分析 325831(一)问卷结果分析 310731(二)教师访谈结果与分析 625932(三)案例分析:100以内数的认识 718066一、情境引入,感受数的意义 84211二、经历探究,建立数概念模型 8127711.数21的组成 8142822.数12的组成 8289613.满十进一 81768三、实践运用,感受数学的价值 8223671.做一做 9273982.说一说 912700五、小学低学段学生数感培养出现的问题及原因 926411(一)小学低学段学生数感培养出现的问题 916574(二)小学低学段数感培养问题存在的原因 1017074六、小学低学段学生数感培养的教学建议 1122653(一)加强与实际生活的联系 1111546(二)加强对新课标内容的学习 1129300(三)加强估算的教学 122369(四)重视学生对数与量的理解 1216119七、结语 1225458参考文献 13摘要:数感在数学教学中越来越重要,培养学生的数感既能够激发学生的学习兴趣,也能够提升学生的逻辑思维能力。研究通过对小学低学段教师有关数感培养方面进行调查和访谈,发现在小学低学段学生数感培养中主要存在以下四个问题:数感的培养不能联系实际生活;不重视对数感的培养;忽视算法多样化;忽视低年级学生对数的理解不深的情况。根据调查以及访谈结果对存在的问题进行分析,提出了如下小学低学段学生数感培养的教学建议:加强与实际生活的联系;加强对新课标内容的学习;加强估算的教学;重视学生对数与量的理解。关键词:小学低学段;数感;培养;教学策略一、绪论(一)研究背景自Dantzig首次提出数感之后就受到各国广泛的关注,我国也在2011版的《义务教育数学课程标准》提出来“在数学学习中,要重视发展学生的数感,符号意识,空间观念,几何直观,数据分析观念,运算能力,推理能力,模型思想,同时也要发展学生的应用意识和创新意识。”数感作为这些核心概念的第一个,其重要性也是不言而喻,对学生今后的学习以及发展很重要。在小学阶段培养学生的数感,既能够激发学生学习数学的兴趣,让学生养成主动学习的好习惯,还能够增强学生逻辑思维能力,提升学生的数学核心素养。学生数学发展的过程中数感起着至关重要的作用,但短时间内培养数感是不现实的,需要长期的培养。在教育实习过程中发现学生们对数的感知能力存在着一定的差异,每个学段学生数感的发展是不一样的,数感更适合在小学低学段就开始培养。从而选择了小学低学段学生数感培养的教学策略来进行研究,其目的是为了能够提高小学数学教师在教育教学方面的能力,获取到培养学生数感的有效教学方法,以此达到学生数学素养提升的效果,让学生能够更加全面的发展。(二)研究意义理论意义:第一,本研究可以丰富小学数学低学段数感培养的研究理论。第二,从我国的数感研究现状来看,对于数感的培养上有所忽略,本研究有助于教师从理论层面上了解数感培养策略。第三,本研究可以帮助低年级的数学教师提升其专业水平,让其意识到数感培养的重要性,并为他们提供有效的理论依据。实践意义:第一,本研究深入小学低学段的数学课堂,掌握学生学习情况以及教师的教学情况,理论与实践相结合,能够采取有效的方法来培养学生的数感。第二,通过有效的教学策略对学生的数感进行培养,可以提升学生对数学的理解能力,增加学生对于数学的思考,而学生在数感建立的过程中,可以增强实践能力和创新能力。二、核心概念界定(一)小学低学段2011年发布的《义务教育数学课程标准》把义务教育阶段,也就是一到九年级,划分为三个学段。分别是第一学段为1—3年级,第二学段为4—6年级,第三学段为7—9年级。因此,本研究参照数学课程标准的划分,将小学低学段定义为1—3年级。(二)数感本研究主要根据《义务教育数学课程标准》对数感定义:数感主要是对数与数量、数量关系以及运算结果估计等方面的感悟。三、小学低学段学生数感培养的调查(一)调查目的本研究的调查主要是为了了解小学低学段学生数感培养的情况,根据小学低学段数学教师对于数感培养的回答进行数据分析,为本研究提供依据。(二)调查对象研究的调查对象是河南省洛阳市、三门峡市六所小学的一至三年级数学教师,一共有58人,其中普通小学的数学教师是35人,重点小学的数学教师23人。(三)问卷设计调查问卷共有14道题,主要涉及教师的基本信息,对小学数学核心概念的认识,对数感的了解程度以及教师对学生数感培养的情况等内容,从而深入了解教师对学生数感的实际培养情况。(四)访谈设计由于调查研究不能更加深入地了解教师对学生数感培养方面的问题,所以为了更加深入地了解低学段学生在数感发展中所存在的问题以及教师在培养学生数感时所用的策略,本研究对一至三年级的数学教师设计了三道访谈问题,每道问题都会采访一至三年级各一名数学教师。四、调查结果与分析(一)问卷结果分析本次调查问卷发放的总数为60份,有效问卷为58份,问卷的有效率为96.7%。有一年级教师19人、二年级教师19人、三年级教师20人,其中教龄在三年以下和教龄在3—10年的均有24,有10名教师的教龄超过十年。表1教师对义务教育数学课程标准的核心词的了解情况选项频率(N)百分比(P)没有了解有一点了解有深入了解14291524.14%50%25.86%由表1能够明显看出,教师在对义务教育数学课程标准的核心词的了解情况中,有24.14%的教师对核心词没有了解,有50%的教师对核心词有一点了解,有25.86%的教师对核心词有深入了解。说明大部分的教师或多或少对新课标中的核心词有一定的了解,但仍有四分之一的教师对新课标中的核心词根本不了解。由此可见,虽然新课标中提出在数学课程中,要注重发展学生的核心概念,但是也并不是每一位教师都对核心概念、核心词有了解。表2教师对数感含义的了解情况选项频率(N)百分比(P)没有了解有一点了解有深入了解13321322.41%55.17%22.41%从表二能够看出,小学低学段有22.41%的教师对数感的含义没有了解,有55.17%的教师对数感的含义有一点了解,有22.41%的教师对数感的含义没有了解。说明绝大多数的教师对数感的含义有了解,但只有少部分的教师能够深刻的了解数感的含义。表3教师对新课标中数感解读的关注情况选项频率(N)百分比(P)从未偶尔经常12321420.69%55.17%24.14%从表3能够看出,大部分教师都关注过新课标中对数感的解读,其中经常关注的教师占24.14%,偶尔关注的教师占55.17%,仍有一小部分教师从未关注过新课标中对数感的解读,占20.69%。课程标准作为学科的指导纲要,但仍会有一小部分教师对课程标准不熟悉,这也就导致了会有教师对数感的不了解,对数感培养的不重视。表4教师认为数感对学生成长的重要性的看法选项频率(N)百分比(P)没有必要不太必要有必要很有必要813241313.79%22.41%41.38%22.41%表4中显示出,绝大多数小学低段数学教师认为数感对学生的成长会产生影响,只是程度不同,其中22.41%的教师认为数感对学生的成长无关紧要,41.38%的教师认为数感对学生的成长有必要,22.41%的教师认为数感对学生的成长很有必要。仅仅有13.79%的教师认为数感对学生的成长没有必要,虽然这一部分的教师所占的比例较小,但是还是能显现出来仍有教师对数感的内涵不了解,对新课标中的核心词不熟悉,这也就导致了教师认为数感对学生以后的成长没有必要。表5教师对教材中数感内容设置的认识选项频率(N)百分比(P)不能很少一般能812261213.79%20.69%44.83%20.69%表5中能够看出一部分教师对课本内容的要求比较高,13.79%的教师认为现在的教材中有关数感的内容不能够满足学生学习的需要,20.69%的教师认为现在的教材中有关数感的内容很少能满足学生学习的需要,还有一部分教师对教材是比较满意的,认为现在的教材中有关数感的内容能满足学生学习的需要占20.69%,认为现在的教材中有关数感的内容能满足学生学习的教师占44.83%。表6教师对学生数感的培养情况选项频率(N)百分比(P)从未偶尔经常1435924.14%60.34%15.52%从表6中可以看出,大多数教师在教学过程中都会培养学生数感,其中有60.34%的数学教师偶尔会在课堂上对学生进行数感的培养,15.52%的数学教师经常会在课堂上培养学生的数感,但还有24.14%的数学教师不会在课堂上培养学生的数感。由此可见,教师对学生进行数感培养的情况并不太乐观。表7教师对数感培养教学策略的了解情况选项频率(N)百分比(P)没有了解有一点了解有深入了解15321125.86%55.17%18.97%从表7能够看出来大部分的教师对数感培养的教学策略有一定的了解,读过相关的文章,其中有55.17%的教师对数感培养的教学策略有一点了解,有18.97%的教师有深入的了解,但仍有25.86%的教师对数感培养的教学策略没有了解。由以上的调查结果中可以得出如下结论:1.大部分的教师对数感的概念以及内涵有所了解,但能深入了解的教师不多,同时也存在一部分的教师不了解数感的内涵。2.教师对数感的重要性的认识也不够,有相当一部分教师认为数感在学生今后的成长过程中不太重要甚至不重要。3.教师对数感培养的重视度并不高,大部分的教师能够偶尔在课堂上或多或少的对学生进行数感培养,但是并没有真正的将数感培养贯穿于学生整个的学习中。4.教师对数感培养的教学策略了解不多,不够系统,只有一小部分的教师能够深入了解数感培养的教学策略。(二)教师访谈结果与分析通过随机选取一所小学的一、二、三年级各一名数学教师,共三名数学教师进行访谈。访谈结果如下:问题一:您在上课的时候都会用什么方法来培养学生的数感?一年级教师:一年级的学生主要是要认识理解100以内的数,所以我一般采取的方法是我说一个数,让学生顺着往后数,或者就是会让学生在家的时候数一些豆子。二年级教师:我在不同的学习内容会采取一些不同的方法去培养学生的数感。在学习乘法口诀表的时候,我会让学生多背多记多用,记得多了自然就熟练了;在学习长度单位和重量单位的时候,我会让学生来感受1厘米有多长、1千克有多重,之后会让学生估算一些物体来填上合适的长度单位和重量单位;在学习大数的时候会让学生根据生活中的情境来估计它有多大。三年级教师:三年级有很多计算题,学生计算能力很欠缺,我一般会通过大量的训练来提升学生计算的准确率以及速度。我发现三年级的学生回答问题不是很积极,所以我会采用一些数字游戏来与学生互动,增强课堂上的氛围。问题二:您认为在低学段学生数感培养中有哪些问题?一年级教师:数学来源于生活,所以我认为目前对于学生来说培养数感要多与生活中的经验产生联系,而一年级的小朋友本身年级小,生活经验不是很丰富,那在进行教学的时候如何与生活中的事情产生联系是一个很大的问题。二年级老师:数感这是一种很抽象的概念,我也说不好它具体的内涵是指什么。不过我认为目前在教学中应该不会有很多老师会去有意识的培养学生的数感,可能会有时候觉得有一部分内容例如数量关系等学生掌握的不好,就会专门让学生去训练这一部分的题。三年级教师:虽然我知道在课标中有提到过数感,也认为对学生数学学习上有很大的帮助,但是实际上并没有专门的研读过怎样培养学生的数感,对于这方面的内容我是比较模糊的。学校也没有对这方面内容给予专门的培训,需要老师自己去研读,我平常琐事比较多,渐渐地也就搁置了。问题三:您对低学段学生数感的培养有哪些建议?一年级教师:引导学生多动手操作,尤其是一年级的学生需要自己动手操作,多利用身边的教具,让学生数小棒、数豆子。二年级教师:低年级的学生天性好动,能够集中专注的时间也很短,所以可以在课堂上组织学生玩一些数字小游戏或者比大小之类的游戏,这样既能引起学生的兴趣,又能够在玩游戏的时候“无意识”的培养学生的数学思维。三年级教师:多与生活建立联系,让学生能够体会到生活中无时无刻不存在数学问题,数学就在生活中,而我们运用数学知识就可以解决这样的问题,引导学生去思考、探索、创新。由以上三个问题的访谈中以及之前的调查报告的数据分析中,其实可以看出,一些教师对学生进行数感的培养是有自己的方法和见解的,但是这些方法并不是很系统;甚至会有一部分的教师仅仅是听过数感,但并没有很深入的了解到数感的内涵,也没有去研读过数感培养策略相关的文章,在课堂中也并不会有意识的去培养学生的数感;也有一小部分教师只是按部就班的完成教学任务,并没有注重学生在数学能力上的发展。所以,本研究也希望教师能对数感的培养引起一定的重视,响应新课标中提到的数学核心素养,学习研读相关的培养策略,并能够运用到平时的教学工作中去,培养学生的数感,提高学生学习数学的能力。(三)案例分析:100以内数的认识《100以内数的认识》教学设计教学内容:人教版数学一年级下册第33页~35页。教材分析:教材在这一节开始安排了一幅主题图,是在草原上放羊的图片,让学生体会人与自然之间的关系,一年级的学生面对动物也会充满爱心,引起学生学习的兴趣,同时还会让学生初步了解到100有多大,在头脑中有个印象。三个例题分别包括数一数,了解100以内的数的组成;知道几十几是由几个十和几个一组成的;会100以内数的读写。本节课是第一课时,了解100以内的数的组成,知道几十几是由几个十和几个一组成的。教学目标:1.结合具体的情景来认识计数单位百,知道100个一是一百,10个十是一百;会数100以内的数,体验数数方式的多样化,理解100以内数的组成。2.经历数概念形成过程,会用100以内各数表示日常生活中的事物,发展学生的数感,提高数学的应用意识。3.在认识100以内数的过程中,能够进行初步的合作、交流、探究,进一步提高学习数学的兴趣和自信。教学重点:能正确数出物体的个数,能够按照顺序数出100的数,知道几十几是由几个十和几个一组成的。教学难点:体会满十进一的计算方法,感受百的意义。教学过程:一、情境引入,感受数的意义新学期到了,爸爸妈妈肯定为大家准备了很多文具,拿出来一把铅笔,让学生数一数、摆一摆。二、经历探究,建立数概念模型1.数21的组成让学生拿出铅笔摆出21,并讨论哪种摆法能看的更加的清楚。教师在学生的讨论中明确摆成两捆带1根看的更加的清楚,一共有2个十和1个一。让学生知道21里面有2个十和1个一,也可以说是2个十和1个一组成了21。2.数12的组成小明的妈妈也为他准备了12根铅笔,学生用自己喜欢的方式来表示12。学生先独立思考,之后小组交流,最后全班分享。猜想学生可能会通过画画或者摆小棒的方法来表示12。总结:12里面有1个十、2个一。1和2所在的数位不同,它所表示的意思也就不同。3.满十进一教师提问29添上1是多少,学生讨论,教师明确29添上1是30。因为原来的9根与添上的1根合起来是1捆,而1捆和2捆合起来是3捆,所以29添上1是30。接着教师继续提问39添1是多少?49添1是多少?59添1是多少?让学生体会满十进一的计算方法。教师继续追问99添1是多少?引导学生十根十根的数小棒,从十数到一百。教师明确10个十是一百。三、实践运用,感受数学的价值1.做一做(1)6个十和8个一组成()。(2)72里面有()个十和()个一。(3)十位是9,个位是3,这个数是()。2.说一说学生联系生活中的事物说一说100以内的数。“100以内数的认识”这节的内容从教材的编排来看,重点是让学生通过不同的方法去数100以内的数来认识100里面有10个十,掌握数的组成,并能在具体的情境中培养学生的数感以及估算能力。而在一年级上册的时候,学生就已经熟练掌握了20以内数的数法、大小比较以及加减运算,对20以内数的组成也有了初步的认识,知道十几里面有1个十和几个一。本节内容将认数范围扩大到了100以内,但是从学生的实际看来,大部分的学生已经接触过很多100以内的数,数数并不是一件困难的事情。所以从本节课的教学设计中可以看出来,教师的教学重点并不是数数,而是让学生感受数的意义和掌握数的组成。在本节课中,教师通过生活中的一些学生熟悉的例子入手,运用铅笔、小棒等一些教具,吸引学生的学习兴趣,初步感受数。教师同时在教学中也突显出了学生的主体地位,让学生在具体的情境中使用不同的方法数数,体会数数的多样化,同时也通过创设问题来激发学生思考解决问题。于是,学生通过摆小棒、在练习本上画画、在小组内进行交流,将现实问题抽象成数学模型并进行解释和应用,同时也把学生的视线从课堂上转移到现实生活中,初步培养了学生的数感,让学生了解身边无时无刻都会出现数学问题,感受到学习数学的价值。五、小学低学段学生数感培养出现的问题及原因(一)小学低学段学生数感培养出现的问题通过对小学低学段数学教师对学生数感培养教学的调查以及访谈来看,目前认为在小学低学段学生数感培养方面主要存在以下几个问题:1.教师对学生数感的培养没能联系实际生活从访谈中发现,二三年级的教师比较注重学生的运算能力,从而忽视了数的最终应用,但教师是能够意识到数感的培养要多与现实相联系,只是缺乏行动力。新课标也要求低年级的学生通过生活中的简单现象来发展数感。在这里要求低年级学生发展数感要与现实生活相联系,而低年级的学生本身理解能力还有所欠缺,对于数的理解结合实际的生活对于他们来说会变得容易很多,而学生所学习的数学知识最终还是要能够应用于实际生活。2.教师对数感的培养不够重视在当前的小学数学教学工作中,教师需要深入了解数感的内涵之后再去培养发展学生的数感。虽然新课标中强调,课堂教学内容的组织不要只注重结果,更重要的是要重视过程,但是从目前的教育现状来看,教师对于学生学习能力的培养投入时间不足,相比较而言,反而更关心学生的成绩,只注重结果。而且从调查中显示,有13.79%的教师认为数感对于学生今后的成长没有必要,有22.41%的教师认为数感对学生今后的成长不太必要,这就说明教师还没有完全意识到数感培养的重要性,没有认识到培养发展学生的数感有利于学生理性的思考问题。3.忽视算法多样化从教师的访谈中能够看出来一般教师对数感的培养只停留在做题训练上,很少能够将学生的实际生活联系起来,更多的是注重计算的能力的培养,在教学上将学生计算的速度以及技巧的掌握放在首位,在学生的口算、估算能力的培养上有所欠缺,忽视要提倡算法的多样化。这些对学生数感的发展也是有害的,最终会限制学生数学能力的提高。从教师在课堂上的教学情况来看,存在一部分教师忽视了估算的教学,没有意识到估算的作用,而把教学重点放到笔算教学中去。4.忽视了低年级学生对数的理解不深的情况数感相对来说是一个比较抽象的概念,数感的培养需要长时间的渗透。从访谈中能够看出来,有一部分教师忽视了学生身心的发展规律,会设置一些难度比较高的数学活动,所达成的效果很不好。低年级学生本身的生活经验不够丰富,理解能力也不够强,如果教师在进行一些难度比较大的数学活动时,学生可能会吃不消。在低年级的教学过程中,更重要的是让学生把生活中的数量与抽象的数建立联系,逐步加深对数的理解。(二)小学低学段数感培养问题存在的原因1.教师本身对数感培养的教学方法的认识不够通过对教师对学生数感培养教学的调查来看,有22.41%的教师对数感根本不了解,对数感的含义也比较模糊,也没有参加过相关的培训或者讲座,本身对数感的认识就不够。再者也有25.86%的教师没有阅读过数感培养策略相关的文章,自己也没有系统的方法去培养学生的数感。2.教师没有更新教育理念我国对数感的重视相比较其他国家来说比较晚,2001年发布的《实验稿》,是我国第一次明确提出要建立数感,所以现在我国学者对数感的研究还不够深入,因而教师对数感的认识是浅薄的,对数感的了解也是表面的,自然而然对数感的培养就不够重视。从新课标中提出来的数学核心概念来看,数感排在第一位,它的重要性也不言而喻,但从调查问卷中能够看出来很多学校并没有对教师做过相关内容的培训,这就导致了一部分教师没有培养学生数感的意识。3.教材内容对估算的体现不多从各个版本的教材内容中能够看出来更多的是要求学生精确运算,对估算的要求比较低,例题以及练习很少,在教材中所占的比重很小,这也就导致了教师忽视了在教学中不仅仅只有笔算,不重视对学生进行估算教学,而是把更多的教学时间放到让学生精确运算上。4.教师没有完全了解低年级学生数感的发展情况低年级的学生由于刚刚接触数,并且本身的理解能力不够、生活经验也不够丰富,对数的知识仅仅停留在表面,对与数有关的复杂的运算还不能够理解。比如说,有一捆铅笔里面有十支,那两捆铅笔有的学生知道是20支,有的同学却还认为有两支。这就说明有的学生对数还停留在自己看到的表面,课标中也有提到在认识数的时候,要通过数一数、摆一摆等各种认知方法来理解数。但有些教师忽略了学生数感的发展情况,过于关注学生能力以及行为的养成,没有能够重视学生知识建构的过程。六、小学低学段学生数感培养的教学建议从本研究调查问卷的结果以及教师访谈的结果能够看出来,低年级学生数感的培养情况还不太乐观,或多或少都存在一定的问题,如何对小学低年级学生进行数感的培养仍是一大难题。针对之前的调查问卷以及访谈结果所分析出的问题,提出如下几点小学低学段学生数感培养的教学优化建议:(一)加强与实际生活的联系从各个版本教材的编排来看,在学习每一个知识点的时候,都会安排一个学生生活中常见的场景来引出所要学习的内容,由此可见在小学中的数学问题都会在学生的日常生活中遇到。数学从实际生活中来,最终也要应用于生活,学习数学知识的目的也是为了能够让学生提高运用数学知识去解决一些实际生活中产生的问题的能力。尤其是小学低年级的学生理解能力不够,对数的概念也不好理解,如果可以与学生的生活结合起来,学生也更容易对数学产生亲切感。例如在学习“20以内数的认识”时,可以让一年级的学生说一说各个数在哪些地方见到过,“1”可以代表一本书、一个水杯、一个人,也可以表示排名第一等,让学生从生活中常见的场景中抽离出数。生活中存在很多数,比如身份证号码、邮政编码等等,可以让学生自己研究明白这些数字的实际意义,体会在生活中是怎么应用数的,以此来发展学生的数感。(二)加强对新课标内容的学习从小学低学段数学教师对学生数感培养教学的调查及访谈中能够看出来,有22.41%的教师对数感的内涵没有了解,有20.69%的教师从来没有关注过新课标中对数感的解读,仍存在13.79%的教师认为数感对学生今后的成长没有必要,有24.14%的教师从未在课堂上有意识的培养学生的数感。虽然在新课标中已经提出来了数感这样的核心词,但仍存在一部分教师对数感不了解,对数感的培养的认识不够,这就说明了有相当一部分教师并没有深入的学习过新课标的内容。课程标准是教师教育教学过程中的一个指导性的文件,它的重要性不言而喻。教师对数感培养的不重视很大一部分原因就是对课程标准的学习不够深入,不够系统。所以教师需要加强对新课标内容的学习,通过对课程标准的深入的学习来更新自己的教学理念,重视对学生数感的培养。(三)加强估算的教学估算在平时的生活和数学学习中也有很广泛的应用,例如学校到家的大致距离、从学校到家大概需要多长时间等,但很多教师却不重视估算的教学。在教学中,教师应该多进行估算训练,这样有助于培养学生的数感。而要做到这一点的话,就需要教师用现实生活中的例子来引导学生根据自身的经验对事物进行直观估计,比如学生在学习计量单位的时候,教室中其实就存在很多道具可以进行估算教学,例如黑板有多长、教室有多高、一杯水有多重等等;在学习大数的时候,可以让学生对学校的人数进行估计,有的学生会猜大约多少人,教师可以继续询问,大约的人数和实际的人数有什么区别?可以或多或少,从而让学生知道,当一个数量很多,无法确定准确的数字的时候就可以用一个近似数来表示。估算也就是对数量的多少以及它们之间的关系的一种处理,这其中需要数学思维的参与。学生如果能够长期坚持估算,对数感的发展也是有一定帮助的。(四)重视学生对数与量的理解数与数量的感悟是小学数学建立数感的核心,是体现数感最重要的内容。在教学过程中教师应该注重引导学生体会从数量到数的抽象过程,理解数是数量的抽象;理解和掌握各种数的表示以及之间的关系。数与数量的感悟包括两方面的内容:一是从数量抽象为数的过程;二是把抽象的数与现实的情境联系起来,理解数的含义。总的来说最主要的就是把现

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