北师大版四年级下数学同步讲义

个性化教学辅导教案学生姓名年级四年级学科数学上课时间教师姓名课题第1讲小数的意义和大小比较教学目标1、正确进行小数读写、大小比较2、用所学知识正确灵活地解决实际问题教学过程教师活动学生活动1.填一填。（1）把整体“l”平均分成10份，这样的3份用分数表示是（），用小数表示是（），计数单位是（）.（2）小数的计数单位是（）、（）、（）……（3）小数的末尾添上（）或者去掉（），小数的（）,这叫做小数的（）.（4）EQ\F(7,10)米＝（）米EQ\F(6,100)元＝（）元EQ\F(18,1000)千米＝（）千米（5）706厘米＝（）米27角＝（）元500.4平方厘米＝（）平方分米6370克＝（）千克85克＝（）千克750千克＝（）吨0.95吨＝（）千克2.07吨＝（）千克4米23厘米＝（）米4千克270克＝（）克10.3米＝（）米（）厘米一、小数的意义和读写法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数.2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……

3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成.

4、小数的数位、计数单位、进率：

①

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.

②

小数部分最大的计数单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位.③

小数的数位是无限的.

④

在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中.小数的数位顺序表：5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来.写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

二、小数的性质和大小比较1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉.2、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大,......,以此类推，直到比较出大小.方法：小数大小比较排成竖列，小数点对齐：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位......以此类推，直到比较出大小.理解：0.1与0.10的区别与联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同.联系：0.1=0.10两个数大小相等.三、求一个小数的近似值用“四舍五入”法求小数的近似数方法：（1）想：保留什么，舍去什么；（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；（3）写：注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“≈”.切记：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉.四、小数的单位换算（1）生活中常用的单位：

质量：1吨＝1000千克

1千克＝1000克长度：1千米＝1000米

1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝

100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米人民币：1元=10角

1角=10分

1元=100分（2）

1角=0.1元

1分=0.1角

1分米=0.1米

1厘米=0.01米

1克=0.001千克……低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

（3）复名数改单名数：抄相同，改不同.（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）.

如：3米2厘米=（

）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）

【例1】（1）6.378的计数单位是（），6.378中有（）个千分之一.（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6.378中有6个（），3个()，7个()，8个().（3）9.426中的4在（）上，表示4个（）.（4）能根据提示写出小数：一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（）.跟踪训练11、0.5里面有（）个0.1，0.035里有（）个0.001.2、5.2中的5在（）位上，表示（）个（），2在（）位上，表示（）个（）.3、一个由7个十、5个一、9个十分之一、3个百分之一组成的数是（）4、0.48里面有()个十分之一，()个百分之一．5、1里面有()个0.1，0.1里面有()个0.001．6、4个十分之一，九个百分之一，组成的数是()，它的计数单位是()．【例2】20.040读作：_____________，四百零七点零七写作：________________.跟踪训练2六点六零六写作（）零点零零一五写作（）1.235读作（）0.658读作（）【例3】在〇里填上“>”、“<”或“=”。0.889〇0.93.02〇3.209.89〇9.987.10〇7.1005.08〇5.800.702〇0.0723.50元〇3.5元0.3米〇0.07米跟踪训练3比较大小1.23〇1.2332.367〇2.403.48〇4.1090.589〇0.49913.86〇12.574.789〇5.0【例4】8.392≈（精确到百分位）跟踪训练4零点二零五，写作：()，保留一位小数约是()．2.508读作：()，这个小数四舍五入到百分位约是().【例5】把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数。（1）一枝铅笔长20厘米，是（）米.（2）一根红头绳长55厘米，是（）米.（3）一条皮带长12分米，是（）米.（4）每本日记本1元6角5分，是（）元.（5）每千克巧克力是30元8角，是（）元.跟踪训练5

69克=（

）千克

5元6角7分=（

）元

5平方分米=（

）平方米

1千克500克=（

）克1米70厘米=（

）米

8千克10克=（

）千克

1.02千米=（

）米

0.3元=（

）角

0.4小时=（

）分

2米45厘米=（

）米

62千克27克=（

）千克一、填空题。1、小数点右边第二位是（）位，表示（），计数单位是（），第三位是（）位，表示（），计数单位是（）.2、0.425是由4个（）分之一，（）个百分之一，（）个千分之一组成的.3、0.303中左边的“3”在（）位上，表示3个（）.右边的“3”在（）位上，表示3个（）.4、5分米＝（）米37厘米＝（）米5元4角＝（）元150克＝（）千克二、判断正误：对的画√，错的画×（1）整数都比小数大.（）（2）在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变.（）（3）100个千分之一等于1个十分之一.（）（4）2元和2.00元相等.

（）三、在括号填上适当的“<”“>”或“=”3.01()2.99 9.44()9.46 3.567()3.5766.7()8.20.09()0.17.4()7.14四、把下面的数按从大到小的顺序排列起来：0.50.510.5010.511五、求下面各数的近似数：42.1950.4930.3347.298（精确到百分位）六、在下面的括号中填上适当的数。52厘米=（）分米

6吨45千克=（

）吨8千克10克=（）千克

36分米=（）米23.45千米=（

）米0.3元=（

）角一、我会填1、一个小数由（）、（）和（）三部分组成.2、8.02的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位.0.256的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位.3、大于8而小于9的一位小数有（）个.4、把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）.二、我来当法官1、小数都比1小．()2、0.14读作:零点十四.()3、0.1是1的十分之一，是0.01的10倍．()三、我会选.1、下列各数中，去掉0后大小不变的是（）A、400B、4.04C、4.4002、0.5和0.6之间有（）小数A、0个B、1个C、无数个3、与6最接近的是（）A、5.899B、6.01C、6.14、在3.2，3.02，3.202中最小的是（）A、3.02B、3.2C、3.202四、单位换算2.1元＝（）元（）分3.08千米=（）米8米6厘米＝（）厘米260平方米＝（）公顷五、写出箭头所指的小数（）（）（）（）（）六、按排列下面各数：0.76、0.067、0.706、0.076、0.67、0.607（）<（）<（）<（）<（）<（）七、按要求写数.保留整数精确到十分位保留两位小数四舍五入到千分位3.567210.09219.9985八、用0、3、4、9写数（1）写一个不读出0的小数（）（2）写出一个只读一个0的小数（）（3）写出一个最大的小数和一个最小的小数（最大的：）（最小的：）（4）写出所有比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列。一、填空题。（1）在右图数轴的方框内填上合适的数001（2）0.9里面有9个十分之一，那么0.23里面有23个（），0.502里面有（）个千分之一.（3）把0.583保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）.（4）527800改写成以“万”为单位的数是（）万，省略“万”后面的尾数约是（）万.二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）(1)0.32读作零点三十二…………………（）(2)去掉4.050小数点后的“0”，小数的大小不变………（）(3)3.14÷1000=0.00314……………………（）三、选择题（选择正确答案的序号填在括号内）（1）1295600000改写成以“亿”为单位的数（保留整数）约是（）.A、12亿B、12.956亿C、13.00亿D、13亿（2）下列各数中与其他四个数不相等的是（）.A、0.8B、0.008C、0.800D、0.800（3）109分米＝（）.A、0.109米B、1.09米C、10.9米D、1.009米四、按要求在下面图中涂上颜色（1）0.8（2）1.780.81.78（3）5.75.7五、在下面的括号里填上合适的数18厘米=（）米9050千克=（）吨0.83平方分米=（）平方厘米4.75千米＝（）米六、综合应用1、一个数有4个十，7个十分之一和3个千分之一组成，这个数写作（），精确到百分位约是（）.2、在下面的数轴上表示出：0.2，0.9，1.5，2.4，3.75，4.83、把下面各数按从大到小的顺序排列起来，并用“＞”连接.6060千克，6.61吨，6160千克，6.601吨（第1天）3、0.4是（

）位小数，0.600是（

）位小数，200.2是（

）位小数.4、0.46读作：

16.29读作：

383.27读作：

三十二点三五写作：

四百七十七点九二零：

九十九点零零九：

5、5.08里面有（

）个0.01，62个0.01是（

）.

6、用箭头在直线上标出下面各小数的位置.（第2天）3.7平方分米=（）平方毫米5.80元=（）元（）角4700米=()千米3650克=()千克（）时＝30分3千克500克＝（）千克0.25时＝（）分504厘米＝（）米0.06平方千米＝（）公顷9千克750克＝（）千克180秒=（）分1时=（）分1时40分=（）分（第7天）一、填空题。1、154800人=（

）万人≈（

）万人

[保留一位小数]

238400000千米=(

)亿千米≈（

）亿千米[保留两位小数]2、把5.64精确到十分位是（

），把4.995精确到百分位是（

）3、4.32＞□.3，□中能填（

），4.72＜4.□3，□中能填（

）4、用0、0、3、8这四个数字和小数点按要求组成小数（1）组成最小的小数（

）

（2）组成最大的小数（

）（3）组成最小的两位小数（

）（4）组成只读一个0的两位小数（

）（5）组成一个0都不读的小数（

）二、我是公正小裁判1、小数一定比整数小（

）2、2.030小数点后面的零去掉，它的大小不变（

）3、大于0.5而小于0.7的小数有无数个（

）（第15天）一、填空题：（1）10个0.1是（

），10个0.01是（

），72个0.01是（

），26个0.1是（

）.（2）0.4的计数单位是（

），它有（

）个这样的计数单位。0.138的计数单位是（

），它有（

）个这样的计数单位.（3）5.376是由（

）个1、（

）个0.1、（

）个0.01和6个（

）组成的.（4）大于7而小于8的一位小数有（

）个.二、写出下面各数：

零点零三七

一千零二点零五

五点八九

四百点五八写作：

三、读出下面各数：

0.052

100.009

32.32

48.095

四、几个同学在一次短路比赛中的成绩如下：小明所用时间为8.40秒，小军所用时间为8.37秒，小东所用时间为8.04秒，小强所用时间为8.34秒，请把他们的成绩按名次排列起来.

个性化教学辅导教案学生姓名年级四年级学科数学上课时间教师姓名课题第2讲小数的加减及应用教学目标重点：掌握小数加减法则难点：应用题目的理解教学过程教师活动学生活动1.填一填。（1）把“1”平均分成10份，其中的7份，用分数表示（

），用小数表示（

）。

（2）把“1”平均分成100份，其中的48份，用分数表示（

），用小数表示（

）。

（3）把“1”平均分成1000份，其中的280份，用分数表示（

），用小数表示（

）。（4）0.23是（

）位小数，4.814是（

）位小数，23.47是（

）位小数，624.00是（

）位小数。（5）52厘米=（）分米

6吨45千克=（

）吨8千克10克=（）千克

36分米=（）米8元5分=（）元

2米6分米=（

）米4千克254克=（

）千克

23.45千米=（）米1、口算0.7＋0.9=3.25＋0.75=14.6－0.4=10－0.1=1.1－1=0.8+3.2=14＋0.78=1－0.3=5－0.08=2、列竖式计算1.64＋2.35=8.34－6.22=12.6＋3.4=10－7.64=13.88－6.29=0.99＋1.1=100.2－2.28=13.6＋8.46=12.6＋7.43=3、解决问题：小轿车每时能行72.8千米，比货车快20.5千米。货车每时能行多少千米？1、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大......2、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

4、整数减去小数，可以在整数末尾添加小数点，再在后面添上“0”，帮助计算。5、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

6、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。

7、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。【例1】口算3.11+2.22=

0.36+0.4=

12.5＋12.5=6＋2.7=

0.93-0.47=

10.8+5.05=

跟踪训练11－0.01=

0.1－0.01=

0.32+2.58=

10.9-6.1=3.11＋2.22=

0.36+0.4=

4.1－0.5=

0.96－0.7=6＋2.7=

4.56-1.2=【例2】竖式计算12.3+4.12=

20-3.65=

23.5-2.8=3.84-2.3=

2.8+4.6=

5.1-1.23=

跟踪训练2列竖式计算：58.4－2.35=

9.8＋19.2=3.06+1.2=【例3】用简便方法计算(1)5.85+1.89+2.15(2)24.8+14.6+15.4(3)42.5－22.17－7.83(4)3.8+1.37+6.2+12.63跟踪训练3用简便方法计算4.8+8.63+5.2+0.37

5.93+0.19+2.811.76+0.195+3.24

1.57+0.245+7.43【例4】解决问题1.小林身高1.46米，哥哥身高1米66厘米，他俩身高相差多少米？爸爸比小林高0.32米，爸爸身高多少米？2.幼儿园买进一批玩具，买积木用去246.96元，比买小汽车多用了23.56元，买拼图玩具的钱比买小汽车与拼图玩具所用钱的总数少49.3元。买拼图玩具用了多少元？

小红原有19.04元钱，买本子用去了7.8元，妈妈又给了他4.5元。小红现在有多少元？

跟踪训练41.小明、小强、小江、小浩四人的身高分别是1.46米、1.53米、1.37米、1.49米，已知小明比小浩高，但又比小江矮，；小浩比小强矮；小明比小强高。你能知道他们四人的身高分别是多少吗？笑笑在超市挑了三件东西，排骨12.40元、金针菇8.20元、沐浴露39.9元，她拿出50元钱够不够？如果不够还应补多少钱？

一、填空题1、整数部分是零的最大一位小数与最小一位小数的和是()，差是()。2、()比5.2多9.8。3、一个算式里，如果有括号，要先算()里面的，再算()外面的。4、第五次人口普查结果公布:中国总人口达到十二亿九千五百三十三万人，写作（）人，改写成以“万”为单位的数是（）人，省略“亿”后面尾数约是（）人。5、0.65改成三位小数是（），这是根据小数的（）。6、6.24平方米=()平方分米1小时40分=()分4.2米=()米()厘米8.04吨=()吨()千克二、判断题1、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（

）2、在2.1和3.0之间，只有9个小数。

（

）

3、4.45读作四点四十五。

（

）

4、小数的位数越多，小数越大。

（

）

5、7.68＋0.3－7.68＋0.3=0。

（

）

三、选择题1、大于4.6小于4.7的小数（

）

A.一个也没有

B.有无数个

C.有9个

2、下列各数中，最接近4.98的数是（

）

A.4.97

B.4.99

C.4.981

3、6.5里面有（）个0.1。A.5

B.6.5

C.65

4、6.45中的“5”表示（

）。

A.5个1

B.5个0.

1

C.5个0.01四、解决问题1、修路队修路，第一天修了54.8米，比第二天少修14.7米，两天工修多少米？

2、笔记本每个5.85元，练习本每个0.95元，书包每个25.8元，彩笔每盒18.45元。

（1）买一个练习本和一个笔记本共用多少元？一盒彩笔比一个笔记本贵多少元？

小明由30元，买一个书包，找回多少元？

（4）妈妈有50元，想买这四种文具，够吗？如果不够还差多少元？如果够还剩多少元？

一、口算102+0.3=112-1.02=4.5-0.01=2.13-0.02=3.41+0.2=2.1+2=0.3+0.7=3.4+1.6=7.6-0.5=3.7-0.9=二、用竖式计算，并进行验算5.46＋4.72＝105.5－5.94＝5.8＋55.33＝三、火眼金睛辩对错。1.整数加法交换律、结合律对小数同样适用（）2.4.72+0.1－4.72+0.1=0（）3.计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉（）4.小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法（）四、解决问题。1.妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多5.2元，买鱼花了多少钱？2.小明爸爸买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4千克，用去一半油后连瓶重1.9千克，你知道这瓶油原来有多少千克？瓶有多重？3.前楼中心小学四年级男子平均身高122.8厘米，三年级男子平均身高比四年级矮14.2厘米，吴浩然是三年级二班的一名男同学，他的身高是1.26米，问吴浩然比三年级男子平均身高高多少？一、直接写得数。1.5－0.5＝1－0.9＝2.3＋0.6＝0.9＋0.8＝1.9－0.9=3.52.4=0.36＋0.64＝0.96－0.3＝二、竖式计算并进行验算20－3.65＝3.2＋1.73＝三、脱式计算3.6－1.28＋3.094.32－（1.26＋2.34）2.5＋3.25＋0.75＋7.5四、填空题(1)0.8里面有（）个0.1；0.025里面有（）个0.001。(2)在（）里填上合适的分数或小数。0.18＝()＝()＝()0.09=()(3)一个数由3个1，2个0.1，7个0.01和5个0.001组成，这个数是()，读作（）。(4)在2.649中，6在()位上，表示()个()；9在()位上，表示()个()。(5)按从大到小的顺序排列下面的数。2.402，2.420，2.042，2.40()>()>()>()(6)在()里填上合适的数。6.5千克=()克46厘米＝（）米456克＝（）千克6米90厘米=()米2千克600克＝（）千克7元4角8分=()元五、判断题(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(1)0.23里有23个0.01。()(2)小数都比整数小。()(3)比0.6大而又比0.7小的数只有9个。()(4)比2.3米多0.5米是7.3米。()(5)在8.7的末尾填上2个0，这个数的大小不变。()六、选择题(1)下面的小数中，最接近1的是()。A.1.03B.0.95C.0.98(2)千分之一是（）。A.整数部分的数位B.小数部分的数位C.计数单位(3)大于0.5而小于0.6的两位小数是()。A.0.52B.0.62C.0.42七、列式计算1、甲数是15.24，比乙数多7.6，乙数是多少？2、3．58加上7.08与5.1的差，和是多少？八、解决问题1、地球表面积是5.1亿平方千米，其中3.62亿平方千米是海洋面积，其余的是陆地面积，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？2、小红用20元钱买文具，买钢笔用去6.7元，买文具盒用去9.8元，还剩下多少钱？3、爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。接口处共用去绳子0.25米，接好后的绳子有多长？4、一桶油连桶共重12.65千克，用去一半后，连桶还重6.85千克，原来的桶里有油多少千克？5、学校举行跳高比赛，小华跳了1.05米，小明跳了1.12米，小兵跳了1.21米，小春跳了1.1米。请把他们的成绩按名次从高到低排列出来。（第1天）1.口算2.6＋l.4＝1.9＋0.8l＝0.58＋0.42＝1.63—1.23＝0.9－0.25＝9.9—0.01＝4—2.3＝3.2一1.7＝7.05－0.05＝0.78—0.38＝3.5十5.5＝5.5—3.9＝2.用竖式计算并验算8.42＋9.48＝42.56＋3.124＝91.26－30.35＝15.6十0.237＝80－52.l＝7.35—1.41＝（第2天）一、用小数计算下面各题2吨50千克十630千克5米80厘米十4米15厘米5元6角3分+7元零8分3千米-2千米720米二、解决问题1、甲、乙两个工程队共同安装一条燃气管道，甲队每天安装62.5米，乙队每天安装77.2米，10天完成任务。这条燃气管道有多少米？2、水果超市第一天卖出樱桃67.3千克，比第二天卖的多18.8千克，第三天卖的比前两天的总和少30.8千克。第三天卖了多少千克樱桃？3、有甲、乙两箱货物共重24.72千克，甲箱重15.3千克。甲箱比乙箱重多少干克？4、一个同学在计算a-13.6+4.8时，错算成a-13.6+48。这样算的结果和正确结果相比，有什么变化？5、有两个粮食仓库,第一个仓库里有粮食57.5吨,第二个仓库里有50吨,后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨?6、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米?

个性化教学辅导教案学生姓名年级四年级学科数学上课时间教师姓名课题第3讲认识三角形教学目标1、能够快速把三角形分类，认识并熟悉三角形的边角关系、内角和性质，学会利用画图来解题；2、锻炼数学思维，学习数形结合的方法.教学过程教师活动学生活动1、在6．47这个数中，6在（）位上，表示（）个（）；4在（）位上，表示（）个（）；7在（）位上，表示（）个（）.2、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（），用小数表示是（）.3、6．65的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位.4、将0.456、0.54、60.564、0.645这四个数从小到大排列是().5、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（）移动了（）位，这个数是（）；把12．58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（）移动（）位，这个数是（）.1、三角形的内角和是（），一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）.2、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，它的顶角（），底角（）.3、数一数下图有多少个三角形4、一个等腰三角形的底边是3厘米，周长为37厘米.它的一条腰是多少？知识点一、三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据.（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形.例1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”.（）（）（）（）（）例2、按要求分一分.锐角三角形有（）钝角三角形有（）直角三角形有（）等腰三角形有（）例3、画出下面每个三角形底边上的高.练一练1、三角形按角的不同，可划分为三角形、三角形和三角形.2、指出下面各三角形的名称.知识点二、三角形边的关系三角形任意两边之和大于第三边例4、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”.（单位：厘米）（）（）（）练一练1、如果三角形的两边分别是4cm和5cm，那么第三条边可能是（）.2、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（）厘米.知识点三、三角形内角和1、任意一个三角形内角和等于180度.2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题.例5、求出三角形各个角的度数.练一练1、求下图中各角的度数.∠2=（）∠3=（）∠1=（）∠2=（）∠3=（）2、三角形的内角和是（），一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）.3、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，它的顶角（），底角（）.4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形.一、用心选一选.1、一个三角形有（）条高.A、1B、3C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）.A、20°B、70°C、160°3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征.A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形4、所有的等边三角形都是（）三角形.A、锐角B、钝角C、直角5、在一个三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=（）.A、54°B、24°C、36°6、最少用（）个相同的三角形可以拼成一个梯形.A、2B、3C、47、长方形的内角和是（）.A、90°B、180°C、360°二、填空.1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。三角形的内角和是（）.2、等边三角形的每一个内角是（）度.3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）.4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形.5、一个三角形中至少有（）个锐角.6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度.7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角.8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（

）.这是一个（

）三角形.9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形.10、用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形.三、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）1、等边三角形也叫正三角形……………（）2、等腰三角形可以是直角三角形………（）3、所有的等边三角形都是等腰三角形……（）4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形……………（）5、三角形任意两边的和大于第三边………（）6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形………（）7、锐角三角形都有三条高………………（）8、一个三角形可能有两个钝角…………（）四、解答题。下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？1、三角形的意义：由三条线段围成的图形（线段的端点相连），叫三角形.2、三角形的要素：3条边，3个角，3条3、三角形的分类：按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分可以分成：等边三角形（正三角形）、等腰三角形、任意三角形（不等边三角形）4、三角形三内角和：三角形三内角和等于180°5、三角形一个外角等于不相邻的两个内角和特别注意：1、组成三角形要两边之和大于第三边两边只差小于第三边2、三角形算面积时要除以二3、等边三角形有三条对称轴普通三角形一条4、三角形具有稳定性5、等边三角形是特殊的等腰三角形一、填空。1、三角形有（）个角，（）条边；三角形最多有（）个锐角，最多有（）个直角，最多有（）个钝角2、三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形3、三角形按角分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形4、一个三角形中最少有（）个锐角，最多有（）个钝角5、等边三角形又叫（）三角形，它的三条边都（），三个角也（），每个角都是（）度6、等腰三角形两条（）相等，有两个角（），相等的两个角叫做它的底角二、判断题。1、一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形（）2、一个三角形里至少有两个锐角（）3、所有的等腰三角形都是锐角三角形（）4、等腰三角形都是等边三角形（）5、所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形（）6、由三条直线围成的图形叫做三角形（）7、在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角（）8、在同一个三角形中，只能有一个角是钝角（）9、一个三角形中，至少有两个角是钝角（）10、有两个角相等的三角形是等腰三角形（）三、选择。1、三条边相等的三角形是（）三角形A．不等边B．等腰C．等边2、等腰三角形有（）条边相等A．1B．2C．33、任何一个三角形至少有（）个锐角A．1B．2C．34、一个等腰三角形的顶角是900。这个三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5、猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形，选择对应的字母填入括号中（）（）（）（）（）（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定四、连线。只有两个锐角，没有钝角没有钝角和直角两个角相等，有一个钝角只有两个锐角，没有钝角没有钝角和直角两个角相等，有一个钝角三条边相等等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形五、分类：①②③④①②③④⑤⑥⑦⑧⑤⑥⑦⑧等边三角形等腰三角形锐角三角形等边三角形等腰三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形解决问题1、你能解释为什么吗？2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？3、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形.如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度数。按角分，这是个什么三角形？※智慧屋（）个三角形（）个直角三角形

个性化教学辅导教案学生姓名年级四年级学科数学上课时间教师姓名课题第4讲认识平行四边形教学目标1.能够快速辨识平行四边形，会准确数出平行四边形的个数，能够利用三角尺作出平行四边形的高.2.锻炼数学思维，学习数形结合的方法教学过程教师活动学生活动1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”.（）（）（）（）（）2、按要求分一分.锐角三角形有（）钝角三角形有（）直角三角形有（）等腰三角形有（）3、画出下面每个三角形底边上的高.1、平行四边形的（

）组对边分别平行。2、下面四句话中，错误的是（

）

A、平行四边形的四条边一定相等

B、平行四边形的对边平行且相等C、长方形是特殊的平行四边形

D、平行四边形对角一定相等3、作出平行四边形的高知识点一、直线平行与垂直的判定平面内两条直线的关系分类：平行、相交2、两条直线互相垂直必定相交，两条直线相交不一定互相垂直例1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？练一练给下面每条直线作两条垂线.看一看这两条垂线有什么关系？知识点二、平行四边形个数的判定例2、数一数.（）个三角形（）个平行四边形（）个梯形练一练：1、数数下图有（）个平行四边形2、在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么关系？知识点三、平行四边形高的作法会利用三角尺作平行四边形的高例3、平行四边形的高还有其他作法吗？平行四边形的高有几条？练一练：1、从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高.一、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形（）2、长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形.（）3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（）4、从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高.（）5、用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形.（）二、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、木椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）①三角形的稳定性能②平行四边形容易变形的特性2、平行四边形的（）相等.①四个角②四条边③对边3、一个梯形可以画（）高①1条②2条③无数条4、当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）①平行四边形②正方形③菱形④长方形三、填空1、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（），不平行的一组对边叫做梯形的（）.2、个等腰梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要（）厘米长的铁丝.3、一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米.四、解决问题1、平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米.平行四边形另外三条边分别是多少厘米？2、一块正方形钢板，边长8分米，如果每平方分米的钢板重980克，这块钢板重多少克？回忆梳理、构建网络知识结构网络：一、“认真细致”填一填1、在（）的两条直线叫做平行线.2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形.3、常见的四边形有（）.4、只有一组对边平行的四边形叫做（）.5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直.6、（）的梯形叫等腰梯形.7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米.8、下图中有（）个平行四边形，（）个梯形.二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（）A、正方形相邻的两条边互相垂直B、两条直线互相平行，这两条直线相等C、长方形是特殊的平行四边形D、任意一个四边形的四个内角的和都是36002、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）.A、大B、小C、一样大D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长.A、线段B、射线C、直线D、垂直线段4、下面四边形中（）不是轴对称图形.A、B、C、5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）.A、梯形B、平行四边形C、三角形三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形.（）2、梯形的底和高一定是垂直的.（）3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点（）4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高.（）5、梯形是只有一组对边平行的四边形.（）四、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线.2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度.底（）厘米；高（）厘米3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形.4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）分成两个梯形.（2）分成一个平行四边形和一个梯形5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来.一、填空.1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）.2、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直.3、平行四边形具有（）.4、长方形相邻的两条边互相（）.相对的两条边互相（）.5、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度（）.6、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线.7、（）和（）都是特殊的平行四边形.8、等腰梯形（）一组对边平行.9、任意四边形的内角和都是（）度.二、选择.1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）.A、锐角B、直角C、钝角D、平角2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线.A、一条B、两条C、无数条3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）.A、平行四边形B、梯形C、长方形4、右图中有（）个梯形.A、5B、6C、7三、判断.1、两个梯形可以拼成一个平行四边形.（）2、有四个角是直角的图形一定是长方形.（）3、过一点可以画一条直线.（）4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形.（）5、只要不相交就一定是平行线.（）6、两条直线相交就一定是垂直.（）7、长方形是特殊的平行四边形.（）8、两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形.（）9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（）10、一个梯形中只有一组对边平行.（）四、回答问题.1、一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？2、找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？五、标出下面图形各部分的名称.

个性化教学辅导教案学生姓名年级四年级学科数学上课时间教师姓名课题第5讲认识长方形、正方形和梯形教学目标1、能够快速辨认、区分长方形、正方形和梯形；会利用公式计算周长和面积；学会利用画图来解题2、锻炼数学思维，学习数形结合的方法教学过程教师活动学生活动1、在一个平面内的两条直线，他们的位置关系是（）和（）.2、在（）平面内（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）.3、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）.4、（）的四边形叫平行四边形，平行四边形具有（）.5、平行四边形有（）条高，过平行四边形一个顶点可作（）条高.一、火眼金睛（判断）平行四边形和梯形具有容易变形的特性.（）平行四边形对边平行且相等.（）平行四边形和梯形的四个角和都是360度.（）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（）平行四边形对边平行且相等.（）过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线.（）二、下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高.知识点一、认识长方形和正方形长方形定义：四个角都是直角的平行四边形叫做长方形，又叫矩形.正方形定义：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形.2、长方形长与宽的定义：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽.正方形的四条边叫边长.3、长方形是轴对称图形，有2条对称轴.正方形是轴对称图形，有4条对称轴.4、长方形周长、面积的计算：长方形的周长=（长+宽）×2①长=（周长÷2）-宽②宽=（周长÷2）-长长方形的面积=长×宽①长=面积÷宽②宽=面积÷长5、正方形周长、面积的计算：正方形的周长=边长×4边长=周长÷4正方形的面积=边长×边长6、长方形和正方形的特征正方形和长方形都有四个角，且四个角都是直角；都有四条边，长方形的对边相等，正方形的每条边都相等.一、练一练：1、判断：四条边都相等的四边形一定是正方形（）2、先用纸折一折，再填一填.（1）长方形和正方形都有（）个角，它们都是（）角.（2）长方形和正方形都有（）条边，长方形（）边相等，正方形（）边相等.数一数1、下图中有多少个长方形？2、下图中有多少个正方形？3、一个长方形宽是10厘米，长是宽的2倍，长是（）厘米，周长是（）厘米.4、先量出下面两个图形的长和宽及边长，再计算出周长.知识点二、认识梯形

1、梯形的定义：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；②腰：不平行的两边叫腰；③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.2、梯形中常见的一些判定：①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）②两腰相等的梯形是等腰梯形③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形④对角线相等的梯形是等腰梯形⑤有一个内角是直角的梯形是直角梯形3、梯形面积的计算：（上底+下底）×高÷2一、练一练1、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）相等．A．高B．面积C．上、下底之和2、一个梯形的上下底之和是20cm，面积是50cm2．则这个梯形的高是（）cm．A．8B．10C．5D．43、两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）4、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样．．（判断对错）5、一个梯形的面积是66平方米，下底是14米，高是6米，这个梯形的上底是米．6、如图，是一个一边为墙，另三边是用12.4m长的篱笆围成的梯形鸡圈，梯形的面积是．7、如图的方格纸中，每个方格的边长都表示1厘米．梯形的面积是平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米，三角形的面积是平方厘米．一、用心选一选.1、如图，用篱笆围成一块梯形菜地，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长80米，这块梯形菜地的面积是（）A．600㎡B．487.5㎡C．712.5㎡D．975㎡2、梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的8倍D．不变3、如图中求最大长方形的面积的算式是（）A.3×7.5×3B.3×7.5×7.5×3C.3×7.5+3D.3×（7.5+3）4、一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是()米．A、12B、24C、325、一个正方形的周长是64米，它的边长是()米．A、16B、128C、2567、边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长()A、长方形的周长大于正方形的周长B、正方形的周长大于长方形的周长C、长方形的周长等于正方形的周长8、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（）原来正方形的周长.A、相等B、大于C、小于二、算一算1、下面哪个图形的周长最大？请在□内打√。2、计算如图所示阴影部分的面积．（单位：dm）1、长方形和正方形的比较图形相同点不同点都有四个角，而且每个角都是直角；都有四条变，并且相对的边相等长方形的对边相等正方形的每条边相等长方形的长边叫作长，短边叫作宽；正方形每条边的长叫作边长.2、特殊梯形的一些性质：①等腰梯形的两条腰相等②等腰梯形在同一底上的两个底角相等③等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线④直角梯形有两个角是直角一、填空1、一个三角形，三条边的长都是5厘米，它的周长是（）厘米.2、一个正方形周长80厘米，它的边长是().3、一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是()4、一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（

）米.5、下图是一个长方形，长和宽如图所示.在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大的正方形的周长是（

）厘米，剩下的图形是一个（

）形.

二、判断：（对的画√，错的画×）1、正方形的周长是它边长的四倍.（）2、图中有四个正方形.（）3、正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米.（）4、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长是一样的.()5、一个长方形的一组邻边的和的长是10厘米，这个长方形的周长就是20厘米.()三、选择：（把正确答案的序号填在括号里）1、用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有（）种拼法.A、2B、3C、42、用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有()种围法.A、4B、5C、63、两个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形.这个长方形的周长是（）厘米.A、6B、7C、84、用边长1厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长()；周长最短的是（）.A、B、C、5、图中，1号图形和2号图形的周长相比（）A、1号长B、2号长C、一样长四、算一算，求出下表中的周长、边长.长方形正方形长宽周长边长周长16米14米15米27厘米16厘米32厘米五、应用题1、一块长方形菜地，长是20米，宽是8米.小红绕这块菜地走了五圈，一共走了多少米？2、一根铁丝正好可以围成边长是21米的正方形铁框.这根铁丝长多少米？3、把两个长6厘米、宽4厘米的长方形，分别拼成下面的图形.拼成图形的周长各是多少？4、爸爸买回了一张长4米，宽3米的长方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片，这个正方形铁片的周长是多少米？5、花坛里有一块靠墙的草地（如图），长和宽分别是15米和8米.如果用栏杆围这个长方形草地，至少需要多少米栏杆？6、一个养鸡场是个长方形，它的一条长边是砖墙，其它边是用篱笆墙围成的，已知长是18米，宽是10米.问，篱笆墙总长有多少米？7、一个长方形的周长是36厘米，宽比长短4厘米，它的长和宽分别是多少厘米？8、把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米.请你算一算，拼成的长方形周长是多少？9、一块梯形，上底是68米，下底是112米，高是45米，在这块地上种了粮食和蔬菜，粮食地的面积是蔬菜地面积的2倍，粮食地的面积是多少平方米？10、计算如图阴影部分的面积．

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