《机械能及其守恒定律》复习

《机械能及其守恒定律》复习功1、概念：力和力的方向上的位移的乘积。2、公式：W＝Flcosαα＜90°时，W为正α＝90°时，W＝0α＞90°时，W为负3、特点：功是过程量：做功的过程是能量转化的过程功是标量：有正、负，注意正、负功的意义

1．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人作功情况是 （）

A．加速时做正功，匀速时不做，减速时做负功

B．加速时做正功，匀速和减速时做负功

C．加速和匀速作正功，减速时做负功

D．始终做正功D2．如图所示，两个质量相同的物体在大小不同恒力F1和F2的作用下，在水平面上匀速移动相同的距离（动摩擦因数相同），则 （ACD

）

A．力F1做的功大于F2做的功

B．摩擦力对物体所做的功相同

C．合力对物体所做的功相同

D．物体的动能增量相同F1sθmθF2ms

3．一个质量为m、且质量分布均匀的长方形木块，放在粗糙的水平地面上，长为2a，宽为a，若要把它从地面上直立起来，外力至少要做多少功？W=4、人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压(可看作压送血液的压强)的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少?

1.4w功率1、概念：功跟做功所用时间的比值。3、公式：5、应用：机车启动问题。P＝Fv：P为机车输出功率，F为机车牵引力。P＝tW平均功率：瞬时功率：P＝FvcosαP＝＝Fvcosα

tW2、物理意义：表示做功的快慢4、单位：瓦特（W）或焦/秒（J/s）常用单位：千瓦（kW）1kW=103Wtvmot1在额定功率下启动的Ｖ－t图象vt1tvv1vmot2恒定加速度启动的Ｖ－t图象与恒定功率启动时的V-t图象有类似之处吗？1．如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下.另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下，结果两球同时落地。下列说法正确的是（）A．重力对两球做的功相同B．落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度C．落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率D．两球重力的平均功率相同hABABD

例2.质量为1000kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始上坡，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104w，开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动，g取10m/s2.

求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；7s

(2)汽车所能达到的最大速率；8m/s

(3)若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？22s（2012·福建）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,，缆绳质量忽略不计。求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；（2）小船经过B点时的速度大小v1；（3）小船经过B点时的加速度大小a。（1）Wf=fd。（2）v1=（3）a=-。-。

二、动能动能定理

1、动能——Ek

=mv2/2，式中v是物体的瞬时速度的大小，即瞬时速率（简称速率）。

2、动能定理——W总=ΔEk

应用动能定理的一般思维：

1.确定研究对象，进行受力分析

3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，求出总功；4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；

5、求解，必要时讨论结果的合理性。例1:图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（）

A．m＝MB．m＝2MC．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能BC例2:如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ．求：

（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；R/μ（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；

（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件？例3、一物体以初速度v0沿倾角为37º的斜面上滑，到达最高点后又下滑，回到出发点时的速度为v0/2，求物体与斜面间的动摩擦因数。v0mgNfmgNfμ=0.45。分段列动能定理方程例5、如图，物体沿一斜面面从A点无初速下滑，滑至水平的B时，下滑的高度为H，若物体的质量为m，则在下滑过程中，物体克服阻力所作的功是多少？W克f=mgH

若用一始终与轨道平行的拉力将物体从平面上又拉回斜面上高为h处，拉力至少要作多少功？

WF=2mgH若改变斜面倾角,仍从A点静止释放,是否还停在B点?是θhAB例6:如图，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）已知A、C间的距离为L,(1)若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力FN;(2)为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值Rm；（3）轨道半径R多大时，

小球在水平地面上的落

点D到A点的距离最大？

最大距离Xm是多少？例7:如图，将一质量m=0.1kg小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，小球以不变的速率进入粗糙BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直光滑圆轨道半径R=5m．

若小滑块与BC段的摩擦因数µ=0.5

g=10m/s2．

（1）小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；(V0=6m/s,X=4.8m

（2）为使小滑块能进入圆轨道运动且不脱离圆轨道,求水平轨道BC的长度X的范围?

X≦15m或30m≦

X≦40m关于机械能守恒定律及其应用1、条件：只有重力或弹力做功。2、表达式：EK1＋EP1＝EK2＋EP2或E1＝E2△EK＝-△EP△EA＝-△EB解题时必须选择零势能面解题时无须选择零势能面2.如图所示,两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止彩放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是（D

）A.若hA=hB=2R,则两小球都能沿轨道运动到最高点B.若hA=hB=3R/2,由于机械能守恒,两小球在轨道上升的最大高度为3R/2C.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出,A小球的最小高度为5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可3.半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示。小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是(

B

)5:游乐场里的过山车沿轨道运行可抽象为如图模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道最低点相切，把小球从弧形轨道高为h处由静止释放，小球下滑后进入圆轨道。已知圆轨道的半径为R，不计摩擦和空气阻力，求：当h大小范围多少时，小球不脱离能通过圆轨道？(大于等于5R/2或小于等于R)hR关于功能关系及其应用1、重力做的功与重力势能的变化的关系：2、弹力做的功与弹性势能的变化的关系：3、合力做的功与动能的变化的关系（动能定理）：4、重力、弹力以外的力做的功与机械能的变化的关系：WG＝EP1－EP2WF＝EP1－EP2W合＝EK2－EK1W其＝E2－E15、系统内一对滑动摩擦力做的总功W总＝－Ff

l相对

在数值上等于接触面之间产生的内能。练习质量为m的物体在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下面说法中正确的是(BCD)A、物体的重力势能减少mgh/3B、物体的机械能减少2mgh/3C、物