《机械能守恒定律》

4.2机械能守恒定律

的应用复习思考题:①机械能守恒定律的内容是什么?

在只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变②机械能守恒定律的数学表达形式是什么?第一种：转化的角度

EK2－EK1＝EP1－EP2

即动能的增加量等于重力势能的减小量第二种：守恒的角度

EK1+EP1=EK2+EP2

即初状态的机械能等于末状态的机械能.新课教学：例1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1米，长2米，不设空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多少？hAB问题1:

例1中如果要用牛顿第二定律和运动学公式求解，该如何求解?

问题2：若其它条件不变，将斜面换成光滑曲面，结果如何？hAB例2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大偏角为小球运动到最低位置时的速度是多大？

LBAO总结：用机械能守恒定律解题的一般步骤1.明确研究对象和它的运动过程.2.分析研究对象在运动过程中的受力情况,弄清是否只有系统内的弹力和重力做功,判定

机械能是否守恒.3.确定物体运动的初状态和末状态,选定零势能面,确定物体在初、末状态的机械能.4.根据机械能守恒定律列出方程,统一单位后代入数据求解.例3、某人在距离地面2.6米的高处，将质量为0.2千克的小球以V0＝12m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向的夹角为30°，g=10m/s2:求：⑴若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？⑵若小球在抛出时与水平方向的夹角为45°，则小球落地时的速度又是多少？例4、小球的质量为m,沿光滑的轨道滑下,轨道的形状如图所示,与斜轨道相接的圆轨道的半径为R,要使物体沿光滑圆轨道恰能通过最高点C,物体应从离轨道最低处多高的A处由静止开始滑下.

hABCR如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB,绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大（设物体B到滑轮的距离大于H）？解、设地面处的势能为0，以物体出发点为初态，物体A刚落地时为末态，则在运动过程中物体A、B的速度大小始终相等。5、如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB,绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大（设物体B到滑轮的距离大于H）？扩展练习2HAB练习题1、为了测定玩具弹簧枪的出口速度，将子弹竖直向上射出，用长竹竿和卷尺测得子弹上升的最大高度为15m，试估算出子弹的出口速度不会小于多少？解：如果忽略空气阻力的影响，可运用机械能量守恒定律来估算子弹出口的速度。设子弹的质量为m,出口的速度为v，由机械能守恒定律有

解得总结一下运用能的观点处理力学问题的思路：从分析物体所受各力做功情况入手，如果只有重力或弹簧弹力做功，则运用机械能守恒定律求解问题；如果还有其它外力做功，则运用动能定理求解问题

用机械能守恒定律解题简便、明了．

机械能守恒定律只涉及初始和终了状态，不涉及中间过程的具体细节，因此用它处理问题相当简捷．你玩过吗？翻滚过山车是游乐场常见的一种游乐项目。运动小车与轨道间的摩擦总是存在的，空气阻力的作用也不能不考虑。要小车能安全通过竖直圆轨道最高点，对小车经过圆弧最高点时的速度有什么要求？4、如图所示是螺旋型翻滚过山车轨道，小车质量为100kg，若它能安全通过半径R为4m的竖直面圆轨道最高点A，小车至少要在离地面多高处滑下？（g=10m/s2）C初位置末位置2R至少最高点解：对小车，忽略阻力的影响，从开始下滑处到圆轨道最高点，只有重力做功。选轨道最低点为零势能面，小球在A:EA=mvA2/2+mg2R小球在B:EB=mgh由机械能守恒定律有：EA=EB

即mvA2/2+mg2R=mgh小球恰能通过圆轨道最高点A，则mg=mvA2/2初位置末位置2R1212由解得:h=5R/2小车至少要在离地面5R/2高处滑下。一、机械能守恒定律1、内容2、条件3、数学表达式——选研究对象，选初、末状态