椭圆及其标准方程一市公开课金奖市赛课一等奖课件

§2.1椭圆及其原则方程（一）第1页第1页２００３年10月15日9时我国首位航天员杨利伟乘坐“神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功升空。伴随那一声冲天而起火光和共鸣，它顺利地进入了预定轨道。它升起不但是载人飞船，尚有中国人骄傲与自信！第2页第2页设置情境问题诱导10月12日早晨9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神舟六号”载人飞船运营轨道是什么？第3页第3页神舟六号在进入太空后,先以远地点347公里、近地点200公里椭圆轨道运营,后通过变轨调整为距地343公里圆形轨道.第4页第4页复习提问：1．圆定义是什么？2．圆原则方程是什么？第5页第5页绘图纸上三个问题1．视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2．改变两图钉之间距离，使其与绳长相等，画出图形还是椭圆吗？3．绳长能小于两图钉之间距离吗？导入新课:第6页第6页归纳：椭圆定义：

平面内与两定点F1、F2距离之和等于常数（不小于|F1F2|）点轨迹叫椭圆.

定点F1、F2叫做椭圆焦点，两焦点距离叫做椭圆焦距.探究:|MF1|+|MF2|＞|F1F2|椭圆|MF1|+|MF2|=|F1F2|线段|MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在第7页第7页化简列式设点建系F1F2xy以F1.F2所在直线为x轴，线段F1F2垂直平分线为y轴建立直角坐标系．P(x,

y)设P(x,y)是椭圆上任意一点设F1F=2c,则有F1(-c,0)、F2(c,0)F1F2xyP(x,

y)椭圆上点满足PF1+PF2为定值,设为2a,则2a>2c则：设得即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2探究：如何建立椭圆方程？第8页第8页方程特点（2）在椭圆两种原则方程中,总有a>b>0；（4）a、b、c都有特定意义，a—椭圆上任意一点P到F1.F2距离和二分之一；c—半焦距.相关系式成立。xOF1F2y2.椭圆原则方程OF1F2yx(3)焦点在大分母变量所相应那个轴上；（1）方程左边是两项平方和形式,等号右边是1；第9页第9页变式演练加深理解

解:（1）所求椭圆原则方程为

（2）所求椭圆原则方程为

第10页第10页例2求适合下列条件椭圆原则方程.

(1)焦点在x轴上,且通过点(2,0)和点(0,1).

(2)焦点在y轴上,与y轴一个交点为P(0,－10),P到它较近一个焦点距离等于2.解:(1)所求椭圆原则方程为（２）所求椭圆原则方程是.求椭圆原则方程解题环节:（1）拟定焦点位置；（2）设出椭圆原则方程；（3）用待定系数法拟定a、b值,写出椭圆原则方程.第11页第11页例3已知椭圆通过两点,求椭圆原则方程

解:设椭圆原则方程则有

,解得因此,所求椭圆原则方程为第12页第12页变式题组一第13页第13页变式题组二第14页第14页反思总结提升素质

原则方程图形焦点坐标定义a、b、c关系焦点位置鉴定共同点不同点椭圆原则方程求法:一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点F1.F2距离和等于常数（不小于|F1F2|）点轨迹叫做椭圆.b2=a2–c2椭圆两种原则方程中,总是a＞b＞0.因此哪