九年级数学二次函数单元测验

振华初三二次函数单元测验班级____________姓名____________成绩____________一、填空题：（2′×27=54′）1.二次函数的图象是开口向_________的抛物线,顶点为_________,对称轴为_________。2.与轴的交点坐标是__________,与轴交点坐标是____________。3.的图象可由的图象向_____平移_____个单位，再向_____平移____个单位得到。4.一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，这个函数解析式为____________。xy-115.二次函数,当x_______时,y随x增大而增大，当x_________时,y随xy-116.如图是的图象，则a______0,b______0,c______0,a+b+c______0,a-b+c_______0,b2-4ac________0,2a+b_______0(填“>”,“<”或“=”)7.已知中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）,B（，0），则ax2+bx+c>0的解集是____________;ax2+bx+c<0的解集是____________。8.将抛物线饶它的顶点旋转后，所得的抛物线解析式为____________；抛物线与抛物线_____________的图象关于轴对称；抛物线与抛物线_____________的图象关于轴对称；9.已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________。10.的最小值是________；最大值是________。二、选择题：（3′×5=15′）1.是二次函数，则m的值为（）A、0或 B、0或3 C、0 D、2.若ab<0,,则抛物线的顶点位于（）A、第一象限 B、第三象限 C、第四象限 D、第一象限或第四象限yxyxyxy3.抛物线和直线在同一坐标系的图象为（yxyxyxyA、B、C、D、xx4.已知抛物线顶点的纵坐标是4，则与x轴的交点的个数为（）A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定5.二次函数，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；则当x=1时，y的值为（）A、 B、1 C、17 D、25三、解答题：（共31′）1.根据下列条件，求二次函数解析式：（1）抛物线与x轴交点（2,0）,(,0)与y轴交点是（0，）;（4′）（2）抛物线顶点坐标为（，）且通过点（1，10）.（4′）2.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线与x轴总有两个交点；②若抛物线与x轴交于A、B两点，当m取何值时，线段AB最短；此时，AB的长度为多少。（3′+3′）3.已知抛物线和直线在同一指直角标系的图象如图,根据图象回答：（2′+2′+2′+2′+2′）xy1(2,3)(-1,-1)(1)xxy1(2,3)(-1,-1)(2)x______时,;x______时,(3)x______时,和都随x增大而增大(4)方程有____