2016-2017学年高一物理下学期知能演练检测12

1．(2013·山东泰安第一中学高一月考)经典力学不能适用于下列哪些运动()A．火箭的发射B．宇宙飞船绕地球的运动C．“勇气号”宇宙探测器的运动D．以99%倍光速运行的电子束解析：选D.经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选项A、B、C适用．2．2013年6月，我国成功发射了搭载3名宇航员(其中一名女士)的“神州十号”飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小()A．等于7.9B．介于7.9km/s和C．小于7.9D．介于7.9km/s和解析：选C.卫星在圆形轨道上运动的速度v＝eq\r(\f(GM,r)).由于r>R地，所以v<eq\r(\f(GM,R地))＝7.9km/s，C正确．3.(2012·高考广东卷)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()A．动能大 B．向心加速度大C．运行周期长 D．角速度小解析：选CD.由万有引力提供向心力有：eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)＝ma＝mω2R＝meq\f(4π2,T2)R，得环绕速度v＝eq\r(\f(GM,R))，可知v2<v1，Ek2<Ek1，A错误；由a＝eq\f(GM,R2)，可知a2<a1，B错误；由T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，可知T2>T1，C正确；由ω＝eq\r(\f(GM,R3))，可知ω2<ω1，D正确．4．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD.卫星半径减小时，分析各力做功情况可判断卫星能量的变化．卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项B、D正确．5．(2013·山东省实验中学高一月考)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动，求：(1)卫星的线速度；(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期．解析：设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，根据万有引力定律和牛顿第二定律得Geq\f(Mm,4R2)＝meq\f(v2,4R)，Geq\f(Mm,4R2)＝m(eq\f(2π,T))2·4R质量为m′的物体在地球表面所受的重力等于万有引力的大小，即Geq\f(Mm′,R2)＝m′g联立以上三式解得v＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，T＝16πeq\r(\f(R,g)).答案：(1)eq\f(1,2)eq\r(gR)(2)16πeq\r(\f(R,g))一、单项选择题1．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同解析：选A.同步卫星运行时，万有引力提供向心力，eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝meq\f(v2,r)，故有eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度v也是确定的，同步卫星的质量可以不同．要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面．故只有选项A正确．2．(2012·高考四川卷)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×10A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小解析：选B.由F向＝F万＝Geq\f(Mm,R2)知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星(G、M、m相同)，故A错误；由Ek＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(\f(GM,R))，得Ek＝eq\f(GMm,2R)，且由R中<R同知，中圆轨道卫星动能较大，故B正确；第一宇宙速度是最小的卫星发射速度，故C错误；由ω＝eq\r(\f(GM,R3))可知，中圆轨道卫星角速度较大，故D错误．3．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是()A．飞船加速直到追上空间站，完成对接B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接解析：选B.由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行时速度比空间站的速度小，无法对接，故A错误；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站．当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接，故B正确．4．(2012·高考天津卷)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的eq\f(1,4)，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的()A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶2解析：选C.动能(Ek＝eq\f(1,2)mv2)减小为原来的eq\f(1,4)，则卫星的环绕速度v变为原来的eq\f(1,2)；由v＝eq\r(\f(GM,r))知r变为原来的4倍；由ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a向＝eq\f(GM,r2)，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))知ω变为原来的eq\f(1,8)，a向变为原来的eq\f(1,16)，T变为原来的8倍，故C正确．☆5.(2013·高考安徽卷)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－eq\f(GMm,r)，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为()A．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))) B．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))C.eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))) D.eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))解析：选C.人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供．根据万有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)①而动能Ek＝eq\f(1,2)mv2②由①②式得Ek＝eq\f(GMm,2r)③由题意知，引力势能Ep＝－eq\f(GMm,r)④由③④式得卫星的机械能E＝Ek＋Ep＝－eq\f(GMm,2r)由功能关系知，因摩擦而产生的热量Q＝ΔE减＝E1－E2＝eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1)))，故选项C正确．二、多项选择题6.如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下列说法中错误的是()A．宇航员仍受万有引力的作用B．宇航员受力平衡C．宇航员受万有引力和向心力D．宇航员不受任何作用力解析：选BCD.在绕地球做匀速圆周运动的空间站中，宇航员仍受万有引力作用，万有引力充当向心力，对支持物不再有压力，对悬挂物不再有拉力，处于完全失重状态，所以此时宇航员受且只受万有引力的作用，A项正确，B、C、D项错误．7．(2013·哈尔滨高一检测)当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述不正确的是()A．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B．卫星运动速度一定等于7.9C．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零解析：选BCD.由于地球对卫星的万有引力提供向心力，所以球心必然是卫星轨道的圆心，A正确．只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才等于7.9m/s，其他卫星的线速度小于7.9km/s，B错误．卫星绕地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度，并不等于零，C、D错误．8．宇宙飞船正在轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知宇航员飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新轨道上稳定运行．关于飞船在此过程中的运动，下列说法不正确的是()A．飞船高度降低B．飞船高度升高C．飞船周期变小D．飞船的向心加速度变大解析：选ACD.飞船加速，做离心运动，高度升高，故A错误B正确；轨道半径变大，周期变大，万有引力变小，向心加速度变小，故C、D错误．9．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC.本题虽为天体运动问题，但题中特别指出存在稀薄大气，所以应从变轨角度入手．第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力Fn＝eq\f(mv2,r)减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B、C正确；航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D错误．三、非选择题10．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10km，密度为1.2×1017kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为多少？解析：中子星上的第一宇宙速度即为它表面的环绕速度，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))又由M＝ρV＝eq\f(4,3)ρπr3代入上式得v＝2req\r(\f(πGρ,3))＝5.8×104km/s.答案：5.8×104km/s11．金星的半径是地球半径的0.95倍，质量为地球质量的0.82倍，g取10m/s2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，求：(1)金星表面的自由落体加速度是多大？(2)金星的第一宇宙速度是多大？解析：(1)星球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即mg＝eq\f(GMm,R2)，g＝eq\f(GM,R2)因此eq\f(g金,g地)＝eq\f(GM金,R\o\al(2,金))·eq\f(R\o\al(2,地),GM地)＝0.82×(eq\f(1,0.95))2≈0.909故g金≈9.09m/s2.(2)绕星球做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心力，eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，v＝eq\r(\f(GM,r))，当r为星球半径时，v为第一宇宙速度，地球第一宇宙速度v地＝7.9km/s.因此eq\f(v金,v地)＝eq\r(\f(GM金,R金))·eq\r(\f(R地,GM地))＝eq\r(\f(0.82,0.95))≈0.93则v金≈7.34km/s.答案：(1)9.09m/s2(2)7.34km/s12.我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返