八年级数学下册知识点课后检测试题19

不等式课后练习主讲教师：傲德在数学表达式：①3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有()A．1个B．3个C．4个D．5个依据不等式的定义──在下列各式中：①a+3；②；③3x＜5；④y≤0；⑤m≠1，属于不等式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个已知a＞b，下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．已知ab＜0，则下列不等式一定成立的是()A．a1＜b1B．a＜bC．a＞bD．3ab下列说法正确的是()A．x=1是不等式2x＜1的解B．x=3是不等式x＜1的解集C．x＞2是不等式2x＜1的解集D．不等式x＜1的解集是x＜1下列4种说法：①x=是不等式4x5＞0的解；②x=是不等式4x5＞0的一个解；③x＞是不等式4x5＞0的解集；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x5＞0成立，所以x＞2也是它的解集．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个下列由题意列出的不等关系中，错误的是()A．a不是负数，可表示为a＞0B．x不大于3，可表示为x≤3C．m与6的差是非负数，可表示为x6≥0D．代数x2+3必大于3x7，可表示为x2+3＞3x7用不等式表示：(1)x与3的和是负数；(2)x与5的和的28%不大于6；(3)m除以4的商加上3至多为5；(4)a与b两数和的平方不小于3；(5)三角形的两边a、b的和大于第三边c．若1＜a＜0，则把a，，a2按从小到大排列为．已知a+b＜0，ab＜0，a＜b，请将a，a，b，b用“＜”由小到大排列为．(1)如图，数轴所表示的不等式的解集是．(2)如图，数轴所表示的不等式的解集是．(1)如图，数轴所表示的不等式的解集是．(2)如图，数轴所表示的不等式的解集是．已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．|m|＞1B．n＞1C．mn＞0D．mn＞0实数a、b、c数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系中正确的是()A．a+b+c＜0B．a+b+c＞0C．ab＜acD．ac＞bc某同学说a21+3a一定比a2一辆公共汽车上有(5a4)名乘客，到某一车站有(92

不等式课后练习参考答案C．详解：根据不等式的定义可知，除③x=3；④x2+xy+y2之外，式子①3＜0；②4x+3y＞0；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中都含不等号，都是不等式，共4个．故选C．C．详解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以③④⑤为不等式，共有3个．故选C．B．详解：A．若c≤0，则ac≤bc，不成立，故本选项错误；B．∵c2+1≥1，∴一定成立，故本选项正确；C．若c＜0，则＜，故本选项错误；D．应为a＜b，故本选项错误．故选B．A．详解：A．ab＜0，即a＜b，则a1＜b1，所以A选项的不等式成立；B．ab＜0，即a＜b，则a＞b，所以B选项的不等式不成立；C．ab＜0，即a＜b，所以C选项的不等式不成立；D．ab＜0，即a＜b，则3a＜3b，即3a故选A．A．详解：A．解不等式得到解集是x＞，则x=1是不等式2x＜1的解，故正确．B．不等式x＜1的解集是x＞1，∴x=3是它的一个解，而不是解集，故错误．C．不等式2x＜1的解集是x＞，∴x＞2不是它的解集，故错误．D．不等式x＜1的解集是x＞1，故错误．故选A．B．详解：①不等式4x5＞0的解集为x＞，故①错误；②x=＞，所以x=是不等式4x5＞0的一个解，故②正确；③x＞是不等式4x5＞0的解集，正确；④∵x＞2包含在不等式的解集中，∴x＞2也是它的解集的一部分，故④错误．故选B．A．详解：A．a不是负数，可表示为a≥0，故本选项错误；B．x不大于3，可表示为x≤3，说法正确，故本选项正确；C．m与6的差是非负数，可表示为x6≥0，说法正确，故本选项正确；D．代数x2+3必大于3x7，可表示为x2+3＞3x7，说法正确，故本选项正确；故选A．见详解．详解：根据题意，列出不等式，可得：(1)x+(3)＜0；(2)28%(x+5)≤6；(3)+3≤5；(4)(a+b)2≥3；(5)a+b＞c．＜a＜a2．详解：∵1＜a＜0，∴假设a=，则=，a2=，∵2＜＜，即＜a＜a2．a＜b＜b＜a．详解：∵ab＜0，a＜b，∴a＜0＜b；又∵a+b＜0，∴|a|＞|b|，∴a＜b＜b＜a．(1)x≤1；(2)2＜x≤1．详解：(1)数轴上定界点是实心的，表示解集含定界点，方向向左，表示小于，所以数轴表示的不等式的解集为：x≤1；(2)由图示可看出，从2出发向右画出的线且2处是空心圆，表示x＞2；从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以数轴表示的不等式的解集是2＜x≤1．(1)x≥2；(2)1≤x＜1．详解：(1)由图示可看出，从2出发向右画出的线，且2处是实心圆，表示x≥2，所以这个不等式的解集为x≥2；(2)由图示可看出，从1出发向右画出的线且1处是实心圆，表示x≥1；从1出发向左画出的线且1处是空心圆，表示x＜1．所以这个不等式组为：1≤x＜1．A．详解：根据数轴可以得到：m＜1＜0＜n＜1，A、|m|＞1，则选项正确；B、n＜1，选项错误；C、m＜0，n＞0，则mn＜0，故选项错误；D、m＜n，则mn＜0，故选项错误．故选A．A．详解：由a，b，c三点所在数轴上的位置可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|=|c|，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，|ac|＞|bc|，故a+b+c＜0，A正确，B、C、D错误．故选A．不一定．详解：不一定．理由如下：a21+3a①，a21②由①②，得a21+3aa2+1=3(1)当a=0时，3a=0，故a21+3a=a2(2)