人教版八年级上册数学计算强化练习题(一)-(含答案)

word版初中数学word版初中数学/word版初中数学八年级上册数学计算强化练习题（一）1．计算：（1）（x﹣3）（x+3）；（2）（6x4﹣8x2）÷2x2．2．计算：①2a2•8a6﹣（﹣5a4）2；②（﹣x﹣1）（﹣x﹣1）．3．①若am＝2，an＝3，求a2m+n的值．②已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．4．已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：（1）（a﹣2）（b﹣2）；（2）a﹣b．5．已知（m﹣53）（m﹣47）＝12，求（m﹣53）2+（m﹣47）2的值．6．分解因式．（1）9x2﹣1；（2）x3﹣8x2+16x．7．因式分解：（1）4x2y﹣4xy+y；（2）9a2﹣4（a+b）2．8．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）4m2﹣36mn+81n2．9．因式分解：（1）a3﹣2a2+a；（2）4a2（2x﹣y）+b2（y﹣2x）．10．分解因式（1）x2﹣14x+49；（2）2p3﹣8pq2．11．解分式方程：（1）；（2）．12．解下列方程：（1）（2）13．解方程：（1）＝0；（2）＝1．14．解方程：（1）（2）15．解分式方程（1）（2）参考答案1．解：（1）（x﹣3）（x+3）＝x2﹣32＝x2﹣9．（2）（6x4﹣8x2）÷2x2＝6x4÷2x2﹣8x2÷2x2＝3x2﹣4．2．解：①原式＝16a8﹣25a8＝﹣9a8；②原式＝＝＝＝．3．解：①∵am＝2，an＝3，∴a2m+n＝a2m•an＝（am）2•an＝22×3＝4×3＝12；②∵x2n＝2，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×23﹣4×22＝9×8﹣4×4＝72﹣16＝56．4．解：（1）∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣2﹣2×3+4＝﹣4；（2）∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×（﹣2）＝13，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝13﹣2×（﹣2）＝17，∴a﹣b＝．5．解：（m﹣53）2+（m﹣47）2＝[（m﹣53）﹣（m﹣47）]2+2（m﹣53）（m﹣47）＝（﹣6）2+2×12＝60．6．解：（1）9x2﹣1＝（3x）2﹣12＝（3x+1）（3x﹣1）；（2）x3﹣8x2+16x＝x（x2﹣8x+16）＝x（x﹣4）2．7．解：（1）4x2y﹣4xy+y＝y（4x2﹣4x+1）＝y（2x﹣1）2；（2）9a2﹣4（a+b）2＝[3a+2（a+b）][3a﹣2（a+b）]＝（5a+2b）（a﹣2b）．8．解：（1）4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）；（2）4m2﹣36mn+81n2＝（2m）2﹣2×2n×9n+（9n）2＝（2m﹣9n）2．9．解：（1）原式＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2，（2）原式＝（2x﹣y）（4a2﹣b2）＝（2x﹣y）（2a+b）（2a﹣b）．10．解：（1）x2﹣14x+49＝x2﹣2×x×7+72＝（x﹣7）2；（2）2p3﹣8pq2＝2p（p2﹣4q2）＝2p（p+2q）（p﹣2q）．11．解：（1）两边同时乘以最简公分母（x﹣2），可得2x＝x﹣2+1，解得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，x﹣12≠0，所以x＝﹣1是原分式方程的解；（2）两边同时乘以最简公分母（x+1）（x﹣1），可得x2+x﹣3x+1＝x2﹣1，解得x＝1；检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1是原方程的增根，原方程无解．12．解：（1）去分母得x（x﹣1）＝（x+1）（x﹣3），解得：x＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，（x﹣3）（x﹣1）≠0，∴原方程的解为x＝﹣3；（2）去分母得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3，解得：x＝1，检验：当x＝1时，（x+2）（x﹣1）＝0，∴x＝1不是原方程的解，∴原方程无解．13．解：（1）去分母得：3x﹣6﹣2x＝0，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．14．解：（1）去分母得：2+2x﹣4＝x+1，解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是原方程的增根，原方程无解