2024六年级数学下册总复习1数与代数第9课时式与方程课件北师大版

运算律总复习问题导入怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？用方程解决实际问题，有什么特点？探究点导入用字母表示数、运算律、计算公式、数量关系等方程的意义、方程的解和解方程列方程解决问题复习探究点知识汇总探究点1用字母表示数、运算律、计算公式、数量关系等怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？1.用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。2.用字母表示数量关系：如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为(

)。s=vt知识汇总运算律字母含义用字母表示加法交换律用a、b分别表示两个加数a＋b＝b＋a加法结合律用a、b、c分别表示三个加数(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律用a、b分别表示两个因数a

b＝ba乘法结合律用a、b、c分别表示三个因数(a

b)c＝a(b

c)乘法结合律用a、b分别表示两个加数，用c表示因数(a＋b)c＝ac＋bc3．用字母表示运算律：知识汇总4.用字母表示公式：长方形的周长：C＝(a＋b)×2

长方形的面积：S＝ab正方形的周长：C＝4a

正方形的面积：S＝a2三角形的面积：S＝ah÷2平行四边形的面积：S＝ah

梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2当堂检测1．填一填。(1)4月23日是“世界读书日”。学校开展了“读书漂流”活动。梦梦看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩21页没看，这本书一共有(

)页。25a＋21

(2)妈妈买回4kg苹果和2.5kg橘子，每千克苹果a元，每千克橘子b元，4a－2.5b表示(

)。(3)鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是b＝2a－10(b表示码数，a表示厘米数)。38码的鞋，用“厘米”作单位是(

)厘米。妈妈买苹果比买橘子多花多少钱24当堂检测2．选一选。与奇数a(a≥3)相邻的两个奇数是(

)。A．a－1和a＋1

B．a－2和a＋2C．a－3和a＋3D．a＋1和a＋3B知识汇总探究点2方程的意义、方程的解和解方程方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？知识汇总要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。区别联系等式等式的意义：表示(

)关系的式子叫做等式。即用“＝”连接起来的式子是等式方程方程的意义：含有(

)的(

)叫做方程。特征：含有(

)数，有等号等式方程相等未知数等式未知知识汇总等式的性质例子例子等式的性质1：等式两边同时(

)或(

)同一个数，左右两边仍然相等8＋2＝10

8＋2＋5＝10＋5→15＝158＋2－6＝10－6→4＝4等式的性质2：等式两边同时(

)同一个数或(

)同一个不为0的数，左右两边仍然相等a＝20

a×5＝20×5→5a＝100a÷2＝20÷2→a÷2＝102加上减去乘除以知识汇总你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?不同点方程的解使(

)左右两边相等的(

)的值叫做方程的解。方程的解是一个(

)解方程求方程的解的(

)叫做解方程。解方程是一个过程方程未知数数值过程当堂检测x＝5x＝0.1x＝100x＝1(验算略)知识汇总探究点3列方程解决问题用方程解决实际问题，有什么特点？用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关系列出方程，通过解方程来解答实际问题。知识汇总(1)列方程解实际问题的一般步骤：①找出(

)，用字母x表示；②分析实际问题中的数量关系，找出(

)关系，列方程；③解方程并检验作答。未知量等量知识汇总(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通过以下几种方法：①从题目的关键句中找，②从常见的等量关系中找，③根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系,④从题目的叙述顺序中找，⑤借助线段图找。知识汇总(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：用方程解实际问题用算术法解实际问题未知量用字母x表示，参与列式；根据题意找出数量之间的相等关系，列出含有未知数x的等式未知量不参与列式；根据题目中已知数量和未知量之间的关系，确定解答步骤，然后列式计算当堂检测4．甲、乙两筐苹果共有320kg，从甲筐取出80%，从乙筐取出75%，这时甲、乙两筐苹果共有70kg，甲、乙两筐原有苹果各多少千克？解：设甲筐原有苹果xkg，则乙筐原有苹果(320－x)kg。320－80%x－75%(320－x)＝70

x＝200320－200＝120(kg)答：甲筐原有苹果200kg，乙筐原有苹果120kg。当堂检测5．有一堆黑白棋子，黑棋子的数量是白棋子的2倍，如果每次取出黑棋子5颗，白棋子4颗，待取到若干次后，白棋子没有了，黑棋子还有24颗，这堆棋子共