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大理大学大一高数上学期同步试卷(A4可打印)(考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计30分)1、为无穷级数收敛的(B)A、充要条件B、必要条件C、充分条件D、什么也不是2、则()(A)M<N<P(B)P<N<M(C)P<M<N(D)N<M<P3、微分方程的一个特解为().A、B、C、D、4、的结果是().(A)(B)(C)(D)5、下列定积分为零的是().(A)(B)(C)(D)6、曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().(A)(B)(C)(D)7、设函数的一个原函数为,则=().(A)(B)(C)(D)8、(A)(B)(C)(D).9、平面和平面的关系(B)A、重合B、平行但不重合C、一般斜交D、垂直10、已知,则().A、B、C、D、二、填空题(每小题4分,共计20分)1、设则()2、是_______阶微分方程.3、4、函数的无穷型间断点为________________.5、设,则_________________.三、计算题(每小题5分,共计50分)1、2、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为.求a,并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积.3、计算定积分4、设函数在上连续且单调递减,证明对任意的,.5、6、设函数在上连续,且,.证明:在内至少存在两个不同的点,使(提示:设)7、求极限。8、试将函数在点处展开成泰勒级
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