【河南省】2017年中原名校高考模拟数学(文科)试卷(八)

4/4河南省2017年中原名校高考模拟数学（文科）试卷（八）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数集，设集合（）A． B． C． D．2．已知是虚数单位，复数满足，则复平面内表示的共轭复数的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知命题P：若为钝角三角形，则；命题q：，若，则，则下列命题为真命题的是（）A． B． C． D．4．某家庭连续五年收入x与支出y如表：年份20122013201420152016收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8画散点图知：y与x线性相关，且求得的回归方程是，其中，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（）万元．A．11.4 B．11.8 C．12.0 D．12.25．若函数的两个零点是，则（）A． B． C． D．以上都不对6．执行如图程序框图，则输出的S值为（）A．0 B． C． D．7．设x，y满足约束条件，目标函数的最大值为2，则的最小值为（）A．5 B． C． D．98．九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）A．2.2 B．2.4 C．2.6 D．2.89．若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（）A． B． C． D．10．已知函数，且，，若的最小值为，则ω的值为（）A．1 B． C． D．211．设抛物线的焦点为F，过点F作斜率为的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M，若，则直线l的方程为（）A． B．C． D．12．定义上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是（）A．当且仅当 B．当且仅当C．对于 D．对于二、填空题13．在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为________．14．A，B，C，D是同一球面上的四个点，中，，，，，则该球的表面积为________．15．已知函数，点O为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则的值为________．16．在四边形ABCD中，若，，，，则的最大值为________．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，设数列的前n项和为，证明．18．（12分）国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁________80年龄大于50岁10____合计____70100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．附：，，0.1000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63519．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，，是等边三角形，，已知，，．（1）设M是PC上一点，求证：；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．20．（12分）已知双曲线的左右两个顶点是，曲线C上的动点P，Q关于x轴对称，直线交于点M，（1）求动点M的轨迹D的方程；（2）点，轨迹D上的点A，B满足，求实数λ的取值范围．21．（12分）已知函数，，（1）当的最小值，（2）当时，若存在，使得对任意成立，求实数m的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，直线l与