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1/3知识点解读：实数知识点一：实数（基础、重点）知识阐述1、实数概念：有理数和 无理数统称为实数．2、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数．3、有理数与无理数的区别．有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数．而无理数是无限不循环小数小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环．有理数可以化成分数，无理数不能化成分数．4、常见的无理数类型（1）一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨···（2）看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)．（3）有特定意义的数，如：π=3.14159265···（4）开方开不尽的数．如：．5、实数的有关性质①a与b互为相反数〈=〉a+b=0②a与b互为倒数〈=〉ab=1③任何实数的绝对值都是非负数，即≥0④互为相反数的两个数的绝对值相等,即=⑤正数的倒数是正数;负数的倒数是负数;零没有倒数.⑥一个正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是06、实数中的非负数及其性质在实数范围内，正数和零统称为非负数我们已经学过的非负数有如下三种形式①任何一个实数a的绝对值是非负数，即≥0②任何一个实数的平方是非负数，即≥0；③任何一个非负数a的算术平方根是非负数，即≥0非负数有以下性质①非负数有最小值零②有限个非负数之和仍然是非负数③几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0．例1判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)无理数是循环小数；(2)无理数是除有限小数以外的所有小数；(3)有理数是除无理数以外的所有小数.分析：熟悉实数的基本含义解答：（1）×（2）×（3）×例2如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心.正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是…………()A． B．1.4 C． D．分析：熟悉实数与数轴的关系，无理数在数轴上的表示.解答：D知识点二：实数的大小比较（重点）知识阐述1、实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点是一一对应的关系2、实数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数大于零；零大于负数；正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小．例3已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）比较a，b，c三个实数的大小；（2）比较a，b，c三个数绝对值的大小．分析：（1）通过观察发现a、b在数轴原点的左边，c在数轴原点的右边．根据数轴上点的特征可知a、b为负，c为正由此即可求解；（2）根据数轴发现b离原点最远，c离原点较近，a最近，由此即可求解．解答：（1）由图知：b＜a＜
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