2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练10

1.5.1.2有理数的乘法（第2课时）提技能·题组训练有理数乘法的运算律1.3.14×4×2.5=3.14×(2.5×4)利用了乘法的()A.交换律 B.结合律C.交换律和结合律 D.分配律【解析】选C.2.5与4交换位置是交换律,先算2.5×4是结合律.2.计算×12时,应该运用()A.加法交换律 B.乘法分配律C.乘法交换律 D.乘法结合律【解析】选B.用12和括号内的各数分别相乘,然后再把所得积相加,这个计算过程应用了乘法分配律.【变式训练】计算(-3)×,用分配律计算过程正确的是()A.(-3)×4+(-3)×B.(-3)×4-(-3)×C.3×4-(-3)×D.(-3)×4+3×【解析】选A.(-3)×=(-3)×=(-3)×4+(-3)×.3.用简便算法计算×(2×3×4×5)的结果是()A.-1 B.-12 C.-154 D.-168【解析】选C.原式=×(2×3×4×5)-×(2×3×4×5)-×(2×3×4×5)-×(2×3×4×5)=-60-40-30-24=-154.4.计算2.64×(-7.6388)+2.64×3.1388的结果为.【解析】原式=2.64×(-7.6388+3.1388)=2.64×(-4.5)=-11.88.答案:-11.88【变式训练】3.14×27+3.14×70.14+3.14×2.86.【解析】原式=3.14×(27+70.14+2.86)=3.14×100=314.【知识拓展】乘法对加法具有分配律,在进行有理数运算时,也可逆用乘法对加法的分配律.5.计算:99×(-5).【解析】99×(-5)=×(-5)=100×(-5)+×(-5)=-500+=-499.【变式训练】简便方法计算:7.97×(-8).【解析】7.97×(-8)=(8-0.03)×(-8)=-64+0.24=-63.76.6.计算:(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8).(2)×12.(3)-17×.【解析】(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8)=-3.7×(0.125×8)=-3.7×1=-3.7.(2)×12=×12-×12-×12=4-2-1=1.(3)-17×=-17×=-17×(-3)-17×=51+1=52.【知识归纳】乘法运算律的应用1.对于多个有理数相乘,可以选择使用交换律和结合律简化运算,也可以直接确定积的符号,然后计算绝对值的积.2.对于乘法对加法的分配律的应用要注意两个方面:①不要漏乘,即漏乘括号里面的数;②计算乘法时,分清运算符号和数的符号,不要混淆.多个有理数相乘1.有2014个有理数相乘,如果积等于0,那么这2014个数中()A.都为0B.只有一个为0C.至少有一个为0D.有两个互为相反数【解析】选C.2014个有理数相乘,如果积等于0,那么这2014个数中至少有一个为0.2.下面乘积的符号为正的是()A.0×(-3)×(-4)×(-5)B.(-6)×(-15)×(-)×C.-2×(-12)×(+2)D.-9×(-5)×(-3)【解析】选C.几个数相乘,如果有一个因数为0,那么积等于0;几个不是0的数相乘,当负因数的个数为偶数时,积为正数.3.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是()A.abc<0 B.abc=0C.abc>0 D.无法确定【解析】选C.由a<c<0<b知a,b,c中有2个负数1个正数,所以abc是正数,即abc>0.4.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有()A.2个 B.3个C.4个 D.2个或4个或0个【解析】选D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.【易错提醒】题目中求“正”因数的个数,易误认为求“负”因数的个数.5.四个各不相等的整数a,b,c,d,如果它们的积a·b·c·d=9,那么a+b+c+d的值是.【解题指南】由于abcd=9,且a,b,c,d是整数,所以把9分解成四个不相等的整数的积,从而可确定a,b,c,d的值,进而求其和.【解析】因为9=1×(-1)×3×(-3),所以a+b+c+d=1+(-1)+3+(-3)=0.答案:06.计算:(1)××.(2)×(-0.5)××.(3)12××(-15)×1.【解析】(1)原式=××=.(2)原式=-×××=-.(3)原式=12××15×=162.【知识归纳】多个有理数相乘的乘法口诀多个有理数相乘,先看有零没有零.若有零则积为零,没零负数要查清.奇数为负偶为正,再把绝对值相乘.仔细观察巧运算,交换结合简便行.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:-24×.(1)找错:从第_________步开始出现错误.(2)纠错:_______________________________________________________________________________________________