广西贺州2016届高三数学上册第四次综合测试

贺州高中2013级高三年级第四次综合测试试题数学（文科）命题人：刘巧云聂宪庆黄桂芬审题人：高三数学备课组时间：120分钟赋分：150分第I卷选择题（60分）一．选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．已知复数，则复数等于（）A．B．C．D．3．若正实数满足，则的最小值是()A．3B．4C．5D．64．各项都是正数的等比数列{}，若，，成等差数列，则的值为（）A．2B．2或C．D．或已知命题，使得，命题，下列命题为真的是（）A.B.C.D.6.已知、，若向量与（为坐标原点）的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知，则的值为（） A．B．C．D．8．已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为．若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称．则函数的解析式为（）A． B．C．D．9．阅读程序框图，若输入m=4，n=6，，则输出a，i分别是（）A． B．C． D．10．等差数列中的是函数的极值点，则（）A．2B．3C．4D．511．如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是A． B． C． D．12．设是上的可导函数，且满足，对任意的正实数，下列不等式恒成立的是（）A． B．C．D．第II卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在约束条件下，目标函数的最大值为．已知，若，则．15．若曲线处的切线平行于直线的坐标是_____.16．在数列中，，是方程的两个根，则数列的前项和=____________.解答题：本大题共5小题，共70分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）在锐角中，为角所对的三边，设向量，，且与的夹角为．（1）求角的值；（2）若，设内角为，的周长为，求的最大值.18．（本小题满分12分）已知是等差数列，其前项和为，是正项等比数列，，，.求数列与的通项公式；（2）设为数列的前项和，求19.（本小题满分12分）某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．同意不同意合计教师1女学生4男学生2（1）完成此统计表；（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．20．（本小题满分12分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分别是AB，A1（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC1B1；（Ⅱ）求证：MN⊥平面A1B1C21．（本小题满分12分）设函数.（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）记，试讨论是否存在，使得成立．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为. 已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；设点是曲线上的一个