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2不等式的基本性质

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组单击页面即可演示1.若x是正数，则2.若x是负数，则3.若x是非负数，则4.若x是非正数，则5.若x大于y，则6.若x小于y，则7.若x不小于y，则8.若x不大于y，则9.若x不等于y，则10.若xy同号，则11.若xy异号，则填一填x＞0x＜0x≥0x≤0x＞yx＜yx≥yx≤yx≠yxy＞0或y/x＞0xy＜0或y/x＜0

等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立.

等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立.

同学们还记得等式的基本性质吗？想一想

如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会这样？4<74+2__7+24+(-2)__7+(-2)4-5__7-54-(-5)__7-(-5)

不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.<

<

<

<

推出与等式的基本性质1类似不等式的基本性质的应用

例将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x-5＞-1;解：根据不不等式的基本性质1，两边都加5，得

x

＞-1+5,

即x

＞4；补充：（1）x+4＞-2；（2）5x＜3+4X做一做根据2<3完成下列填空：<

<

2×5___3×5；

2×(-1)__3×(-1)；2×

3×；2×(-5)__3×(-5)；2×(-)___3×(-).

你发现了什么？>>

>

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质的应用

例将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（2）-2x＞3.解：根据不等式的基本性质3，两边,都除以-2，得

x＜-.补充:(1)5x-1＞14；（3）2-x＜2x+5（2）-—x＞-3122.已知

x

＞

y,下列不等式一定成立吗？（1）x

–6

＜y

–6；（2）

3x＜3y；（3）-2x＜-2y；（4）

2x

+1＞2y

+1.不成立不成立成立成立1.将下列不等式化成x

＞a或x

＜a的形式：（1）x–1＞2；（2）-x

＜；（3）x≤3.解:（1）x＞3；（2）x＞-；

（3）x≤6.随堂练习议一议

在上节课的

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