3.4重力坝的应力分析资料

§3.4重力坝的应力分析一、目的：检验大坝在施工期和运行期是否满足强度要求。为研究解决设计和施工中的某些问题提供依据。（如：断面的设计、混凝土标号分区和某些部位的配筋等）二、影响因素：坝体轮廓尺寸、静力荷载、地基性质、施工过程、温度变化以及地震特性等。1§3.4重力坝的应力分析三、应力分析的过程：

1）进行荷载计算及荷载组合

2）选择合适的方法进行应力计算

3）检验大坝各部位的应力是否满足强度要求2§3.4重力坝的应力分析二、应力分析方法综述重力坝的应力分析方法可以归纳为理论计算和模型试验两大类，这两类方法是彼此补充、相互验证的，其结果都要受到原型观测的检验。目前常用的应力分析方法有：（1）模型试验法（2）材料力学法（3）弹性理论的解析法（4）弹性理论的差分法（5）弹性理论的有限元法3二、材料力学法(gravitymethod)1.基本假定：坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性材料；视坝段为固接于地基上的悬臂梁，不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，永久横缝不传力；假定坝体水平截面上的正应力按直线分布，不考虑廊道等对坝体应力的影响。2.荷载与应力的正方向规定水平力垂直力力矩顺河向重力方向荷载正方向的规定如图所示，水平力以逆河向为正，垂直力以沿着重力方向为正。应力正方向的规定如图所示，如果一个面的外法线方向平行与坐标轴，则该面上正应力规定为逆坐标轴方向，剪应力规定为顺坐标轴方向。xy3.边缘应力(Stressesonfaces)计算

在一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在坝面，所以，在重力坝设计规范中规定，首先应校核坝体边缘应力是否满足强度要求。一般说来，我们要校核以下几种应力：垂直正应力剪应力水平正应力主应力有扬压力的边缘应力计算

因为假定бy按直线分布，所以可按偏心受压公式计算上、下游边缘应力бyu和бyd

。

(kPa)

(kPa)

式中

ΣW―作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和(kN);ΣM―作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水流流向形心轴的力矩总和(kN.m)；

B―计算截面的长度(m)1）垂直正应力(verticalnormalstress):2）剪应力(Shearstress)：已知бyu和бyd

以后，可以根据边缘微分体的平衡条件解出上、下游边缘剪应力τu和τd

。由上游坝面的微分体，根据ΣFy=0得

式中pu―上游面水压力强度；

n―上游坝坡坡率，n=tgφu，式中pd―下游面水压力强度；

m―下游坝坡坡率，m=tgφd

同样：3）水平正应力(Horizontalnormalstress)

已知τu和τd

以后，可以根据平衡条件ΣFx=0求得上、下游边缘的水平正应力бxu和бxd

。4）主应力(principalstress)：

由上下游坝面微分体的平衡条件ΣFy=0，可解出：各符号意义见图5）有扬压力的边缘应力计算：4.坝内应力(internalstress)计算

如图所示，显然微分体的平衡方程(equilibrium)为

下面，我们分别来计算其中的各个应力分量

1）垂直应力бy

对于垂直应力，我们假定бy在水平截面上按直线分布，即

бy

＝a+bx 坝内应力计算其中：

2）剪应力τ

利用平衡方程，经积分并利用边界条件可以得出

τ

=a1+b1x+c1x2

坝内应力计算其中：3）水平应力бx

同样利用平衡方程，经积分并利用边界条件可以得出：其中：

4）坝内主应力

求得任意点的三个应力分量бx、бy和τ以后，即可计算该点的主应力和第一主应力的方向

坝内应力可先计算无扬压力情况，然后迭加扬压力引起的应力。考虑扬压力情况1.坝基面的正应力（1）运用期：在各种荷载组合下(地震荷载除外)，坝基面的最大竖向正应力бymax应小于坝基容许压应力(计算时入扬压力)；最小竖向正应力бymin应大于零(计算时应计入扬压力)。三、应力控制标准(permissiblestress)（2）施工期：下游坝面允许有不大于O.1MPa的拉应力。

地基容许压应力取岩石试块(通常为5cm×5cm×5cm)极限抗压强度的1/25～1/5，视岩体的具体情况而定。2.坝体应力

（1）运用期坝体上游面的最小主应力要考虑两种控制标准：在作用力中计入扬压力时，要求б≥0，即б为压应力；坝体下游面的