《理论力学》考试试题解答解析

Saturday,August17,2024

理论力学THEORETICALMECHANICSSaturday,August17,2024考试试题解答《理论力学》考试试题及解答2011～2012

学年第二学期2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答一、长方形板

OABC

的边长

AB

=

4

m，OA

=

3

m，有四个力作用在板上，如图所示，其中F1=

2

kN，F2=

4

kN，F3=

3

kN，F4=

5

kN。求这四个力组成的力系向点

O

简化的结果，并在图上画出。（10分）ABCOF1F2F3F4xy2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答ABCOF1F2F3F4xyMO解：力系的主矢力系对点

O

的主矩2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答二、图示静定多跨梁由

AB

梁和

BC

梁用中间铰

B

连接而成，支承和载荷情况如图所示。已知

F

=

20

kN，q

=

5

kN/m，α=

45º。求支座

A、C

的约束力。(20分)α2m1m1mFqABC2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答α2m1m1mFqABCBCαFBx

FBy

FFC

FAx

MAFAy

FC

解：先取整体为研究对象再取梁

BC

为研究对象2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答三、小环

M

套在半径为

R

的固定圆环和摇杆

OA

上，摇杆

OA

绕

O

轴以等角速度ω

转动。运动开始时，摇杆

OA

在水平位置。当摇杆转过

φ

角时，用点的合成运动方法求小环

M

的速度和加速度。（15分）OMAO1ωφ2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答OMAO1ωφφvrvave

解：取小环

M为动点，动系固连于杆

OA上。1.速度分析：2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答OMAO1ωφn2.加速度分析：其中（1）将(1)在n轴上投影，得araanaataeaC2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答四、图示曲柄

OA

长度为

r

，以匀角速度ω

绕水平固定轴

O

逆时针转动，通过连杆

AB

带动轮子在固定水平直线轨道上作无滑动的滚动。已知

AB

=

l

，轮子的半径为

R

，且

l

>

r+R

。在图示瞬时曲柄处于铅直位置，求该瞬时轮子的角速度和角加速度。（15分）OARCB2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答OARCB解：速度分析加速度分析取杆

AB

上点

A

为基点，则2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答五、如图所示两均质圆轮质量均为

m

，半径为

R

，A

轮绕固定轴

O转动，B

轮在倾角为θ

的斜面上作纯滚动，B

轮中心的绳绕到

A

轮上。若

A

轮上作用一力偶矩为

M

的力偶，忽略绳子的质量和轴承的摩擦，求

B

轮中心

C

点的加速度、绳子的张力和斜面的摩擦力。（20分）MBACO2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答解：取整体为研究对象再取轮

B

为研究对象BF'TFNFsmgaC解得2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答六、质量为

m的货箱放在一平板车上，货箱与平板车间的摩擦因数为

fs=0.35

，尺寸如图所示，b

=

1

m，h

=

2

m。用达朗贝尔原理求货箱在平板车上不滑动也不翻到，平板车的加速度

a应为多少？（其他方法不给分）（20分）bha2011～2012

学年第二学期《理论力学》考试试题及解答bhCaAd解：取货箱为研究对象，加惯性力列平衡方程货箱不滑动的条件为：货箱不翻到的条件为：所以，货箱不滑动也不翻倒，平板车的最大加速度为FIFSmgFN《理论力学》考试试题及解答2012～2013

学年第一学期2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答一、简单计算题（每题5分，共15分）xyzFOBCDE30°A1、正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内有一沿对角线AE作用的力F，F与AB边的夹角θ=30º，大小为F。求该力在x、y、z轴上的投影及对y、z轴的矩。2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答2、圆盘以匀角速度ω

绕定轴

O

转动，如图所示，盘上动点

M

在半径为

R

的圆槽内以速度

v

相对圆盘作等速圆周运动，以圆盘为动系，求点

M

的科氏加速度。ωMvOR2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答3、图示系统中

AB、AO

为均质杆，重量分别为

Q、P

，不计各处摩擦及滑块重量，用虚位移原理求维持系统平衡的力F

的大小。FPQCBAOD2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答二、图示平面构架由

AB、直角弯杆

BCD

和

ED

三部分组成，A

为固定端，

E

为固定铰支座。

AB

受均布载荷，集度为

q

，

ED

受矩为

M

的力偶作用。各杆自重不计，求固定端

A

处的约束反力。（20分）2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答aaaABCDEqMDE2008级《理论力学》考试试题解答AB解：先取杆

ED为研究对象再取杆

AB为研究对象45º45º解得三、水平槽道里的直角杆

ABC

以匀速

u

向右运动，推动曲柄

OD绕水平轴转动。在图示位置的瞬时，曲柄端点

D

位于

AB

中点。AB

=

2a，OB

=

a。用点的合成运动方法求该瞬时曲柄角速度和角加速度（其他方法不给分）。（15分）2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答OCBADu2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答COBADu解：取杆OD

上点

D

为动点，动系固连于杆

ABC

上速度分析ωCOBADuα加速度分析(1)

在

n

轴上投影，得(1)n四、曲柄

OA

长

r

以匀角速度ω0

绕水平轴

O

转动，通过长为

l

的连杆

AC

带动半径为

R

的轮

B

在固定平面上滚动而不滑动。求当OA⊥AC

如图所示瞬间，轮

B

的角速度和角加速度。（15分）2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答OABC2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答OABCP解：速度分析2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答OABC加速度分析取点

A

为基点，则点

C

的加速度上式在

AC

上投影，得五、图示纯滚动的均质圆轮与物块

A

的质量均为

m

，圆轮半径为

r

，斜面倾角为θ，物块

A

与斜面间的摩擦系数为

f

。杆

OA

与斜面平行，不计杆的质量。试求：⑴

物块

A

的加速度；⑵

圆轮所受的摩擦力；⑶

杆

OA

所受的力。（20分）2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答OAθOθA解：先取圆轮

O

为研究对象再取物块

A

为研究对象解得2012～2013

学年第一学期《理论力学》考试试题及解答六、质量为

m

、长为

2l

的均质杆

AB

与另外两根等长、无重的刚性杆

OA

、OB

相互铰接成一等边三角形

OAB

，此三角形可在铅垂平面内绕轴

O

转动。初始时刻

AB

成竖直状态，质心

C

与轴

O

恰呈水平，此时无初