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一、利用直角坐标计算二重积分三、课堂练习第二节二重积分计算法二、利用极坐标计算二重积分第1页第2页第3页第4页第5页第6页第7页第8页第9页若区域如图，在分割后三个区域上分别使用积分公式则必须分割.第10页第11页第12页第13页第14页第15页解积分区域如图第16页解积分区域如图第17页解第18页0yx

D:x+y=1,x–y=1，x=0所围11–1先对y积分.y=1–xy=x–1.8.将二重积分化成二次积分第19页0y

xD:x+y=1,x–y=1，x=0所围11–1先对y积分.先对x积分D1D2.x=1–yx=y+1（不分块儿行吗？）8.将二重积分化成二次积分.第20页

D:

由四条直线:x=3，x=5,

3x–2y+4=0,3x–2y+1=0

共同围成区域

oxy35583x–2y+4=03x–2y+1=0D.D1D2D3先对y积分先对x积分..（需分块）..（需分块）9.

将二重积分化成二次积分第21页

D:..0y

x11y=xy=x2.10.

将二重积分换序第22页D:..0y

xaa....x=y11.

将二重积分换序第23页一先对x积分yxoabDyxoabDyxoabD....12.(练习)将二重积分化成二次积分第24页二先对y积分yxoabyxoabyxoabDDD....12.(练习)将二重积分化成二次积分.第25页解曲面围成立体如图.第26页第27页解第28页为何引用极坐标计算二重积分21D0y

xD1D2D3D4D:.怎么计算？需使用极坐标系！此题用直角系算麻烦必须把D分块儿!第29页第30页第31页第32页如积分区域为圆形、扇形、圆环

等,普通地,假如积分区域边界方程用极坐标表示比较方便,且被积函数含有可考虑用极坐标计算法.第33页第34页第35页第36

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