八年级数学上册1.1探索勾股定理第二课时教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件_第1页
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第一章勾股定理1.1探索勾股定理第2课时1/71.经历割补法、面积相等法验证勾股定理过程,加深对勾股定理认识;(重点)2.会利用勾股定理处理生活中一些实际问题.(重点)2/7前面我们已经学习了勾股定理,可是怎么来说明勾股定理正确性呢?这就是我们本节课要学习一个主要内容——验证勾股定理.你会用哪些方法去验证勾股定理呢?3/71.老师让同学们回家准备一根长为21cm木棒带到课堂上用.小明为了预防木棒折断,想把它放入自己文具盒中,已知小明文具盒是一个长20cm、宽8cm长方体(高与木棒粗细一致),请问小明准备木棒能放进他文具盒吗?如图所表示,在Rt△ABC中,因为AC2=AB2+BC2=202+82=464,212=441,464>441,所以小明准备木棒能放进他文具盒中.4/72.我们发觉,用不一样方式表示同一图形面积能够处理线段长度之间相关问题,这种方法称为等面积法,这是一个主要数学方法.请你用等面积法来探究下面两个问题:(1)图①是著名“赵爽弦图”,由四个全等直角三角形拼成,请你用它来验证勾股定理;(2)如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上高,AC=4,BC=3,求CD长.5/76/71.在△ABC中,∠C=90°,𝑎,b,c分别是∠A,∠B,∠C对边,则勾股定理能够用字母表示为____________,它变形公式有___________,____________.

2.勾股定理验证方法有很多,其中主要采取是面积法,即用整体计算和分割计算面积方法列出等式,然后化简,即可得到勾股定理.𝑎2+b2=c

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