低压直流配电网强弱电弧特征及检测算法

01直流电弧特性与实验方案根据直流电弧故障发生位置不同，将其分为串、并联电弧故障。串联电弧故障通常由连接器、端子或触头松动引起，更容易发生，且总负载阻抗的增加使得回路电流不增反降，断路器不能及时响应低电流故障。因此，常见的断路器、熔断器不能实现对串联电弧的有效保护，串联电弧故障是本文研究的重点。1.1

实验平台及采集方案首先搭建实验平台研究电弧故障，直流电源、电弧发生装置以及负载构成串联回路，模拟串联电弧故障。实验平台包括电弧发生装置以及电弧模拟发生实验平台，其中电弧发生装置如图1a)所示，包含一个固定电极和一个活动电极，活动电极可沿滑轨移动，用于模拟电路开断引起的电弧故障。电弧模拟发生实验平台如图1b)所示，由直流电源、模拟电阻、电感以及电弧发生装置串联构成。其中，直流电源为欧斯姆大功率直流电源，输入电压为三相三线380V交流电源，输出电压为0~1500V直流连续可调电压，输出电流为0~50A连续可调电流，大功率电阻模拟直流配电网中的负载。图1

实验平台设计

Fig.1

Experimentalplatformdesign

首先将固定电极与活动电极接触，电极材料为单芯铜电极，按照图1b)中的电路构成完整回路，接通电源，待回路稳定后缓缓滑动活动电极，使活动电极与固定电极分开一定的距离，在电压足够的情况下可产生稳定燃烧的电弧，同时，记录电压与电流信号。每次实验后均对电极表面进行打磨，去除表面产生的金属氧化物。实验中电压信号用PINTECH-P6028A高压探头采集，电流信号用TEKTRONIX-A622电流钳采集，示波器为TEKTRONIX-TPS2000B数字存储示波器，采样频率为512kHz，实验采集电弧信号如图2所示。因为电弧信号具有不稳定性，所以采用电弧发生后2~3s的信号平均值作为电弧电压和电弧电流值研究直流电弧特性。图2

电弧电压及电弧电流信号

Fig.2

Arcvoltageandarccurrentsignal

1.2

直流电弧特性电弧由近阻极区、弧柱、近阳极区组成，是一种高热量和高温度等离子体流，电弧中粒子的随机激烈碰撞，宏观表现为外特性的不稳定。电弧本质上是一个涉及电场、磁场、流场、热场的等离子系统，为多物理场的耦合，因此一些轻微的扰动（如电源电流的不稳定、空气电流的扰动、温度的变化等），都会导致电弧特性数值上的抖动。文献[19]对不同间距下碳电极电弧的伏安特性展开研究，在此基础上对伏安特性方程加以改进，本文不再进行详细分析。图3a)为不同电流下平均电弧电阻随直流电源电压的变化趋势，在测量电弧电压和电弧电流的基础上，将电弧电压除以各数据点的电弧电流，计算得出的平均值即为平均电弧电阻。图3中数据点均为相应的负载电流和直流电源电压水平下，电极间距为8mm时，计算的平均电弧电阻值（简称为电弧电阻）。因电源电压为70V、电流为3A时，电弧不可持续稳定燃烧，未计入相应实验数据。固定回路电流，分别测试不同间距下电弧电压如图4所示。图3

不同电流下电弧特性随电源电压变化曲线

Fig.3

Curveofvariationsofarccharacteristicswithpowersupplyvoltageunderdifferentcurrents图4

不同电流下电弧电压随间距变化曲线

Fig.4

Arcvoltageversusdistancecurveunderdifferentcurrents

由图3和图4可得，在不同的燃弧电压和电流下，其燃弧特征有明显的差异性，因此，用于识别串联电弧故障的特征量不具有普适性，识别方法不具有通用性，仅采用一种方法在实际工程复杂的燃弧条件下不能取得好的识别效果。为改善不同燃弧状态下串联故障电弧的识别效果，针对低压直流配电网不同燃弧状态，采用个性化的电弧特征量和差异化的方法具体分析不同的电弧特征，可提高电弧检测的速度和精度。1.3

低压直流配电网电压划分电弧特征随电压变化明显，分析电弧特性可分电压等级研究。对于不同电压下电弧的检测与识别，可针对不同的电压采取不同的信号分析方法，提取更为优质的检测特征。本文以低压直流配电网母线标称电压为研究对象，研究不同电压下电弧信号的最佳分解方法及对应的最佳特征判据。根据GB/T35727—2017《中低压直流配电电压导则》，低压直流配电系统的标称电压有3个优选值，分别为1500（±750）V、750（±375）V以及220（±110）V，分别取1500V、750V、220V3种不同电压下的直流系统，并在该系统条件下输出稳定3A的直流电流，拉开回路产生直流电弧。通过该方式，模拟低压配电网络不同电压等级母线运行方式。采集电流信号作为本文研究对象，分别测试不同电压下对应识别电弧信号的最优特征判据。02信号分解方法和能量谱理论快速傅里叶变换（fastFouriertransformation，FFT）通过叠加不同的正弦分量得到原函数。FFT对于非稳定信号，时域中若发生一个信号突变会导致整个频域特征变化，因此，FFT在处理非稳定信号时有局限性。对于非稳定信号的处理，小波变换（wavelettransform，WT）和希尔伯特黄变换（Hilbert-Huangtransform，HHT）基于信号的局部特征，整体信号被划分为不同的固有模态函数分量，基于信号的局部特征研究时频域特性。因此，小波和HHT更适用于电弧等非线性且时域变化剧烈的信号。本文选取傅里叶、小波、奇异值、能量谱多种特征研究不同电压等级下电弧的特征判据。2.1

实验平台及采集方案由小波分解理论，小波函数和尺度函数具有两尺度关系，即式中：h(k)、g(k)为小波函数确定的滤波器；u0(x)为尺度函数；u1(x)为小波函数；Z为整数集。由式（1）可得式中：un(x)为第n个小波序列。式（2）确定的序列为正交尺度函数确定的小波包。定义为函数un(x)的闭包空间，为函数u2n(x)的闭包空间，将小波子空间和闭包空间统一处理，分解为式（3）中，满足若信号在上的小波包系数分别为由多分辨率分析理论对小波包系数分解得到式中：l和k为与尺度函数紧支集相关的参数。2.2

奇异值分解（singularvaluedecomposition，SVD）奇异值分解对数据的依赖性不强，m×n的矩阵Y，可定义奇异值序列为式中：P为m×m的矩阵；Σ为m×n的矩阵，主对角线上的值为奇异值；Q为n×n的矩阵。2.3

能量谱多尺度空间能量特征提取能量谱是解不同分解尺度上的信号能量，并将能量值排列成特征向量，即式中：E(j,i)为在分解层次j上第i个节点的能量值；ps(n,j,k)为多尺度分解系数。03数据处理及特征判据分析3.1

整体流程研究直流配电网不同优选电压下电弧信号特征，以及不同信号处理方法的适用性，最终实现对不同电压强、弱电弧信号的检测。采集不同电压的电弧电流和正常信号，实验采样率为512kHz，取1024个点为一组实验信号，分别以一组信号为单位对信号进行降噪与分解。本文算法的整体流程如图5所示。图5

整体流程

Fig.5

Overallflowchart3.2

信号预处理电弧信号的采集过程会夹杂一部分环境噪声，噪声信号会降低电弧检测精度。小波系数相关性降噪相对简单且响应时间短，其流程如图6所示，采用DB5小波基进行小波分解，对原始信号预处理。图6

小波系数相关法去噪流程

Fig.6

Flowchartofdenoisingviawaveletcoefficientcorrelationmethod

3.3

傅里叶变换分别取220V、750V、1500V3种不同电压等级下的电弧信号与正常信号，对3种不同电压等级下的电弧信号加汉宁窗并傅里叶分解，如图7所示，根据香农采样定理，采样频率为512kHz，则最高可分析频率为256kHz。图7

不同电压等级电弧信号FFT频谱特征

Fig.7

FFTcharacteristicsofarcsignalsatdifferentvoltagelevels

不同电压下电弧的燃炽强度不同，傅里叶频域特征也有差异。220V电压产生的电弧信号特征频率集中在70~120kHz；750V和1500V电压产生的电弧信号特征频率集中在100~150kHz。因此，电压等级越高，电弧对应的特征频率增大，原因为回路电压增大，注入电弧等离子体柱中的能量越高，粒子碰撞更剧烈，电离程度越高，电弧导电能力越高，空气电弧电导率增加，同时弧柱会膨胀，即电弧弧柱截面积变大，因此，电弧电阻和电弧电压随电流增大而减小。电源电压增大导致电弧电流增大，等离子体之间的碰撞更剧烈，直接的外在表现为电弧高频频率的增加，使特征频域窗向高频部分移动。3.4

各层小波分解系数取100组不同电压下的电流信号，依次进行两层小波包分解，分别得到4个节点的小波包分解系数。根据式（6）分别计算小波包能量谱平均占比如图8所示。图8

各小波包节点能量谱占比

Fig.8

Energyspectrumproportionofeachwaveletpacketnode

由图8可见，正常信号和电弧信号对应的能量谱占比不同，不同电压的电弧信号能量占比不同。220V系统下小波分解第1节点能量谱电弧信号与正常信号的区分明显，正常信号占比13%，电弧信号占比7%；750V系统下小波分解第1节点能量谱特征最优；1500V系统下第4节点能量谱比重大，为51%，小波分解第4节点能量谱特征最优。3.5

奇异值分解实验信号为一连串的离散信号，进行SVD首先需将离散的信号构造特征矩阵，形成奇异值序列。本文构造Toeplitz特征矩阵，然后SVD分解。为了辨别正常和电弧信号，将一组实验信号SVD分解所得的奇异值序列求极差，即序列中的最大值减去最小值所得的极差作为电弧检测的特征判据。对于220V、750V以及1500V电压下，正常信号和电弧信号SVD序列极差如图9所示。图9

不同电压下正常与电弧信号SVD极差

Fig.9

ExtremedifferenceofSVDbetweennormalandarcsignalsatdifferentvoltagelevels

由图9可见，对不同电压的信号可采用SVD实现对电弧信号的检测，正常信号SVD极差值一般小于0.8，电弧信号的极差值一般大于0.8，且不同等级的电压信号SVD极差值略有差异。如图9a)所示，随着电压等级提高，正常信号SVD极差值略有增大，电弧信号SVD极差值有交叉，因此，增大电源电压对电弧信号的SVD极差影响不大。分别随机选取400组3种电压等级下的信号作为测试集，实验表明，对应220V、750V、1500V3种电压等级，选取特定阈值，电弧识别的准确率依次为75.45%、75.63%、76.84%。因此，3种不同的电压等级对于SVD极差特征判据的影响不大，电压越高，电弧识别的准确率略有提高。3.6

时域特征分析傅里叶、小波包以及SVD分解均是基于频域特征研究电弧特性，时域特征有较大的局限性，但在电弧的检测过程中，采用时频域结合的方式更有利。常见的时域特征量有最大值、最小值、平均值、绝对平均差、中位数等。为了测试不同时域特征检测电弧的准确率，重复上述过程，随机选取400组3种电压等级下的信号作为测试集，测试不同特征判据下电弧检测精度，测试结果如表1所示。表1

时域特征下电弧检测准确率Table1

Arcdetectionaccuracyundertimedomaincharacteristics表1中选取了7个常见电弧时域特征作为电弧检测特征判据，结果表明：各电压等级下时域特征判据均可在一定程度上实现对电弧信号的检测，但检测精度低于频域特征判据。最小值特征比最大值特征检测精度高，原因为电弧发生后，电弧电流下降，回路工作时，电流信号较为稳定，电弧发生后信号波动较大，若采用最大值作为特征，容易与正常信号重叠交叉，使得特征不明显，电压越高，电弧信号波动越大，最大值特征检测精度越低，因此，电弧检测的最小值特征优于最大值特征。平均值、极差、中位数3个特征的检测精度相差不多，数据特征基本一致。方差与标准差特征可体现信号的离散程度，有利于区别电弧信号与正常信号，因此，检测精度高于一般的时域特征。04讨论及直流电弧检测算法4.1

讨论由于篇幅限制，本文选取的特征数量有限，但研究数据表明，不同电压下，同一特征对应的检测精度不同，特征不具有普适性，对于不同的电压等级可明确优质的电弧特征判据。傅里叶变换可得不同电压下适合电弧检测的频域窗；小波及SVD单一判据检测精度较高，可作为检测电弧的优质判据；时域特征检测精度略低，可弥补频域特征的时域信息不足；方差、标准差判据优于一般的时域特征。分析上述特征，按照单一判据检测精度排序，3种电压等级下对应的时频域优质特征如表2所示。表2

不同电压等级下电弧检测优质特征Table2

Highqualitycriterionofarcdetectionatdifferentvoltagelevels4.2

直流电弧检测算法神经网络是常见的机器学习算法，可应用于电弧信号的检测。将采集的信号分为训练集和测试集2个集合，处理电弧信号与正常信号找到优质的特征判据，将训练集数据导入神经网络中训练模型，然后将测试集数据代入训练后的神经网络模型，具有不同数据特征的集合被分为正常信号与电弧信号，实现电弧的检测与识别。神经网络模型分为输入层、中间层和输出层。其中输入层输入正常信号和电弧信号的特征判据，输入层节点数和特征数量有关；中间层可视为黑箱模型，节点数影响计算时间和计算精度；输出层为一个输出节点，输出计算结果。为了使数据具有可读性，将输出层数据归一化处理，使输出的数据控制在[–1,1]。以750V系统为例测试电弧检测算法的可靠性，根据4.1节中对应750V优质特征，仅选取SVD极差、第1节点小波包能量谱以及信号标准差3个特征作为输入层。选取800组电弧数据和正常数据作为训练集，将正常信号对应的输出映射为–