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11.2

实数第2课时

实数的性质及运算第11章数的开方华东师大八年级上册同学们，我们学习了有理数、相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？

数a的相反数是－a（a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）新课导入π-3.14的相反数是3.14-π（2）指出-，1-分别是什么数的相反数；（2）-是的相反数；1-是-1的相反数；例1.（1）分别写出-，π-3.14的相反数；解：-的相反数是（3）求的绝对值；||=|-4|=4.（4）已知一个数的绝对值是，求这个数。绝对值为的数是或-在数拓展到实数后，有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围，归纳在实数范围内适用的公式，法则。1、在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。2、两个正实数，绝对值较大的值也是大；两个负实数，绝对值大的值反而小；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。推进新课3、运算律：（1）加法交换律：a＋b=b＋a。（2）加法结合律:（a＋b）+c=a+（b＋c）。（3）乘法交换律：ab=ba。（4）乘法结合律：（ab）c=a（bc）。（5）分配律：a（b＋c）=ab＋ac例2计算下列各题：（1）解：=－3＋3－－1＋=－1例3已知实数x、y、z，满足2|4x－4y+1|++3(z－)2=0，求（y＋z）•x2的值。解：由已知件得4x－4y+1=0，2y+z=0，z－=0，∴x=－，y=－，z=。∴（y＋z）x2=（－+）•()2=×=1、（1）绝对值等于的实数是

，绝对值是的实数是

。（2）的相反数是

，绝对值是

。当堂训练解：因为＜=45－1=44，＞=43+1=44，故＜2、比较与的大小。3、由于水资源缺乏，B，C两地不得不从河上的抽水站A处引水，这就需要在A，B，C之间铺设地下管道。有人设计了三种方案：如图甲，图中实线表示管道铺设线路，在图乙中，AD⊥BC于D，在图丙中，OA=OB=OC，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设线路尽量缩短。已知△ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案好。甲乙丙解：让学生回顾本节知识，思考整个学习过程，看看知道了什么，还有什么疑惑？课堂小结1.教材11.2习题2、3题；2.完成练习册本课时的习题.课后作业一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。

——

列宁不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。24八月20242024/8/242024/8/242024/8/24书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。八月242024/8/242024/8/242024/8/248/24/2024正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2024/

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