对风险厌恶系数的探讨

请仔细阅读本报告末页声明宏观经济研究对风险厌恶系数的探讨一国经济的研究离不开测算该国的风险厌恶系数。风险厌恶系数反映了投资者对风险的厌恶程度，也即是说对于确定性的收益和不确定性的收益来说，投资者更偏好确定性的收益还是不确定性的收益，两者之间有个比值，这个比值用来衡量风险厌恶程度，也即风险厌恶系数。首先我们从家庭的风险厌恶系数出发，用到了拉姆塞模型。在该模型中，企业生产仍遵从索洛模型，家庭消费却选择效用最大化条件。根据该模型的计算结果显示，中国2002年至2022年风险厌恶系数大部分时间在【0，2】之间，只有在2020年和2022年大幅上升。这可能与这两年中国遭受新冠肺炎疫情冲击有关。中国风险厌恶系数符合理论要求，也表明中国居民消费函数正常。日本和美国的风险厌恶系数也基本上在【0-5】之间，其中2001-2021年日本的风险厌恶系数均值为0.33，美国的风险厌恶系数为3.48，日本明显低于中国（1.66)，而美国明显高于中国。我们认为，由于回报率选取的问题，通过该公式测算得出的无风险利率之谜或者风险厌恶系数异常的结论都值得商榷。我们再尝试用风险厌恶系数来解释股权溢价之谜。我们用到了阿罗-普拉特度量，这是对一个决策者的风险厌恶程度的度量。该模型结果显示，中国和美国的相对风险厌恶系数波动明显过大，且均值高于合理值。这在学术研究上被称为“股权溢价之谜”，也即当家庭消费与风险资产投资相结合时，两者出现不可调和矛盾，我们认为问题出现在贴现利率（或者称为实际收益率）上。因此我们用中国的消费与股票市场和房地产市场的回报率相比较，来测算两个部门的风险厌恶系数。可以看出两者的风险厌恶系数均低于全社会资本回报率情况下的风险厌恶系数，并且房地产的风险厌恶系数最低，表明高回报刺激了居民的风险投资意愿，降低了风险厌恶程度。由于居民并不将所有资产投资于股票市场，因此消费市场上的风险厌恶系数和股票市场上的风险厌恶系数并不相同，居民家庭的效用函数使用的贴现利率不能使用股票市场的回报率或其他单一市场回报率。最后，我们用戴蒙德模型探究老龄化通缩的压力。总结来说不断老龄化的社会面临通缩压力。我们仍以日本和美国为例，日本在1994年进入中度老龄化阶段，之后其私人消费数量仍在增长，但消费者物价指数逐渐放缓并下降。从美日两国历史来看，要应对老龄化带来的通缩压力，需要大规模的宏观刺激，包括提高赤字率和非常规宽松货币政策。因此，真正解决老龄化通缩问题，还需要实施更大范围的国家政策，比如引入青年人移民政策、加大科技创新提高生产率的政策等等。风险提示：国内宏观经济政策不及预期；数据提取不及时；财政政策、货币政策超预期；模型假设较现实条件更严格；模型本身与真实世界存在偏差的风险。作者分析师蒋飞邮箱：jiangfei@联系人秦永瑜邮箱：qinyongyu@相关研究点评》2024-08-143、《消费税改革——财税改革系列研究之一》2024-08-13P.2请仔细阅读本报告末页声明 3 5 7 8图表1：中国风险厌恶系数(ρ=0.02） 4图表2：美、日风险厌恶系数(ρ=0.02） 4 4 5 6 6 6 6 7 8P.3请仔细阅读本报告末页声明一国经济的研究离不开测算该国的风险厌恶系数。风险厌恶系数反映了投资者厌恶程度，也即是说对于确定性的收益和不确定性的收益来说，投资者更偏好确定性的收益还是不确定性的收益，两者之间有个比值，这个比值用来衡量风险厌恶程度，也即1.拉姆塞模型在该模型中，企业生产仍遵从索洛模型，家庭消费却选择效用最大化条件。其中家庭效其中，是消费增速，r（t）是资本回报率（r(t)=f’(k(t))ρ是主观贴现率，θ是风险P.4请仔细阅读本报告末页声明图表1：中国风险厌恶系数(ρ=0.02）86420图表2：美、日风险厌恶系数(ρ=0.02）风险厌恶系数:美国风险厌恶系数:日本105图表3：中国无风险利率及主观贴现率（%）主观贴现利率无风险利率（实际利率）际无风险利率。这里的无风险利率我们是选择两段法：P.5请仔细阅读本报告末页声明我们在《中国低消费之谜》中也分析过为何中国低利率环境不能刺激消费？当时计算出来的风险厌恶系数和主观贴现率组合并不合理，因此引出防御性储蓄的猜想。从目前来在上述公式中，实际收益率并非居民资产回报率，也不是无风险利率，而是全社会资本回报率，是整体经济的边际产出率，在理论上作为企业厂商的资本回报率引入。这一论证过程在《高级宏观经济学：第五版》的第二章里有证明，这里不再赘述。居民资产回报率只是整体居民回报率中的一部分，是属于居民非生产资产的回报率。全社会资本回报率作为整体居民回报率，既包括生产资产的回报率，也包括非生产资产的回报率，毕竟西方理论上企业产权也属于居民部门。所以居民资产回报率带入上述公式所计算的是同理，也不能当作无风险利率带入公式计算，无风险利率不符合这一公式规律，通过该2.股权溢价之谜个人在消费时会比较消费和投资多种风险资产带来的超额收益带来的边际效用，根据效用的目标函数与预算约束进行推导，我们可以从拉格朗日函数的一阶条件中得到，两种资产的期望收益之差满足：E[ri]−E[rj]=θcov(ri−ij,gc)。其中，θ为相对风险规避系数。我们计算时将ri设为实际资本回报率；rj设为实际无风险收益率，并用两阶段实图表4：中、美相对风险厌恶系数相对风险厌恶系数:中国相对风险厌恶系数:美国0-10000-15000P.6请仔细阅读本报告末页声明如图所示，中国和美国的相对风险厌恶系数波动明显过大，且均值高于合理值。这在学报率，也不能用无风险利率来测算。这是因为股票市场的回报率并不能代表所有居民收入的回报率，同时股票市场的波动幅度要大于实体经济的收入波动幅度。居民并非完全同质，只有部分居民参与到股票市场，这一部分的投资者风险偏好明显高于其他未参与以下我们沿用拉姆塞模型，对中国的消费与股票市场和房地产市场的回报率相比较，来数最低，表明高回报刺激了居民的风险投资意愿，降低了风险厌恶程度。图表5：商品房价格增速（%）图表6：A股和房地产风险厌恶系数（公式中gC为实际消费中国:房屋销售价格指数:二手住宅:70个中国:房屋销售价格指数:新建商品住宅:70个大0-102002200520082011201420172020202310820图表7：A股风险厌恶系数1图表8：房地产风险厌恶系数97531A股风险厌恶系数（成交额）A股风险厌恶系数（消费）房地产风险厌恶系数（成交额)房地产风险厌恶系数（消费)房地产风险厌恶系数（成交额)房地产风险厌恶系数（消费)从均值比较可以看出，房地产和股票市场的投资者风险偏好程度都高于只注重生活消费1图标括号中“成交额”和“消费”表示计算P.7请仔细阅读本报告末页声明350,000300,000250,000200,000350,000300,000250,000200,000戴蒙德模型与拉姆塞模型略有区别，其考虑的是人口新老交替对消费的影响，并将人的一生分为两个时期：青年时期和老年时期。在各期效用最大化的条件下，可以得出如下正常情况下，青年时期消费较少，储蓄较多，老年时期消费较多，储蓄较少。因此负，主观贴现利率为正这就引发了通缩压力。总结来说不通缩压力。量仍在增长，但消费者物价指数逐渐放缓并下降。图表9：日本私人消费和物价水平日本:GDP:不变价:私人消费十亿日元日本内阁府日本:CPI2020年=100日本统计局三支箭120100806040200要应对老龄化带来的通缩压力，需要大规模的宏观刺激，包括提高赤字率和非常规宽松P.8请仔细阅读本报告末页声明图表10：美国消费支出及物价（%）9,000美国:GDP:不变价:个人消费支出十亿美元美国:个人消费支出物价指数9,0001301201101009080706050日本前首相安倍晋三出台了“三支箭”政策，其中就包括大规模量化宽松和积极的财政C2风险提示