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文档简介

高二数学复数复习复数的基本概念1、虚数单位的性质叫做虚数单位，并规定：①可与实数进行四则运算；②；这样方程就有解了，解为或2、复数的概念（1）定义：形如()的数叫做复数，其中叫做虚数单位，a叫做，b叫做。全体复数所成的集合叫做复数集。复数通常用字母表示（2）分类：满足条件(a，b为实数)复数的分类a＋bi为实数⇔a＋bi为虚数⇔a＋bi为纯虚数⇔例题：当实数为何值时，复数为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.复数相等也就是说，两个复数相等，充要条件是注意：只有两个复数全是实数，才可以比较大小，否则无法比较大小例题：已知则=，=．共轭复数与共轭，的共轭复数记作复数的几何意义复平面的概念建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做，轴叫做。显然，实轴上的点都表示实数；除了外，虚轴上的点都表示纯虚数。复数的几何意义复数与复平面内的点及平面向量是关系例题：复平面内，已知，求对应的复数。复数的模：向量的模叫做复数的模，记作或，表示点到原点的距离，即，若，，则表示之间的，即例题：已知，求的值复数的运算（1）运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d?êR①②③例题：（1）；（2）；（3）；（4）（2）几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即eq\o(OZ,\s\up6(→))＝eq\o(OZ1,\s\up6(→))＋eq\o(OZ2,\s\up6(→))，eq\o(Z1Z2,\s\up6(→))＝eq\o(OZ2,\s\up6(→))－eq\o(OZ1,\s\up6(→)).例题：是复平面内的平行四边形，三点对应的复数分别是，，，则点对应的复数为常用结论（1），，，自己证明：，，，【考点自测】1下列命题中正确的是（）A．任意两复数均不能比较大小B．复数是实数的充要条件是C．复数是纯虚数的充要条件是实部为零D．的共轭复数是2．复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为（）A．B．C．D．3．z=，i是虚数单位，则z的虚部为（）A.1B.一1C.3D.-34．如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．已知复数z满足，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.46．_____________．7.在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是8．已知复数，若，（1）求；2）求实数的值.9．已知复数在复平面内对应的点分别为，，（）．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求的值．10．已知是复数，为实数（为虚数单位），且．（1）求复数；（2）若，求实数的取值范围．11．已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足，的虚部是2。（1）求复数；（2

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