被忽略的数学专著数学课程标准

被忽略的数学专著——数学课程标准在现实中，数学教师为了提升自己的数学素养和教学能力，会积极阅读一些数学专著、案例、教学设计等，以求在其中获得一些滋养。阅读了大量的的论著，借鉴了许多教学案例、设计，也能把其中一些好的做法应用在自己的教学中。但如果要问，《义务教育数学课程标准》中对教学内容、教学策略、教学过程的建议是什么？好像模糊得的很！况且各种论著百家争鸣、观点各异，没有一定的理论基础，很难消化和吸收。纵然有些收获，也是模仿与学步！《义务教育数学课程标准（2011版）》是义务教育阶段数学教育教学的纲领性、指导性文件，内容涵盖了课程性质、基本理念、设计思路、课程目标、课程内容、实施建议等。熟读并理解它能帮助我们更好的理解教材内容、编排特点；能更准确的把握知识的前后联系、实施策略；能帮助我们更恰当的制定教学目标；能让我们的日常教学有更清晰的思路，知道教学的关注点、着重点、发力点在什么地方……自从申报了市级个人小课题，也阅读了和课题相关的许多论著和杂志，当然都是有针对性的去看，相关的内容就细细阅读，不相关的匆匆浏览或是干脆不看。看来看去，也是片断性的获得一些感悟。直到参加徐州市青年教师基本功竞赛，把《义务教育数学课程标准（2011版）》拿起来，细细研读、揣摩，一段时间下来，忽然有种“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”、“复行数十步，豁然开朗”的感觉，原来所有教学中的困惑都能在其中找到答案。困惑一：如何读懂、用好我们的教材？“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”[1]反观我们的小学数学教材，几乎每个知识点的呈现都遵循这一特点，从现实情境或是数学情境中引出数学问题，并且呈现出基本的知识的形成过程，让学生经历这些过程，在经历的过程中掌握基本的数学活动经验，体会数学的思想方法，最后得到数学的结果。从某种程度上说，“结果”倒是显得不那么重要，学生如果能很好的经历了过程、获得了经验、体会了方法，“结果”应该是水到渠成的。困惑二：对于同一部分知识，苏教版教材往往会分几次在不同学段出现，不同学段的要求有什么不同？“数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述”[2]这些动词不意义不同，在阅读教参时看到这些动词要能明白其含义，这样才能正确把握教学目标，不至于把教学目标定“深”了，导致学生产生学习困难，也不至于该教的没有教到，教“浅”了。例如：长方体、正方体、圆柱、圆锥这部分内容，在一年级认识图形时出现过，在五六年级时又重新学习，但要求却大不一样。一年级：能直观的认识长方体、正方体、圆柱等，这仅仅是一种初步的表象，能辩认具体实物，不要求学生用语言描述其特征。五六年级：认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等特征，理解长方体与正方体、圆柱与圆锥之间的联系，并能运用掌握的知识解决相关的问题。……困惑三：六年级学习列方程解决问题，但许多问题利用“算术法”解答更简洁，为什么还要费用的学习方程解法呢？小学阶段开始逐步培养学生的符号意识，从“用字母表示数”到后来的“简易方程”，再到六年级“较复杂的方程”，其目的是培养学生理解并运用符号表示数、数量关系等。小学阶段的很多结论都是利用“合情推理”得到的，采用这种推理方式是受限于小学生的年龄特点，但随着年龄的增长、知识的提高，要逐步的过渡到“演绎推理”，这就需要用到符号，利用符号进行运算和推理，也就是“证明”，其结论具有一般性。“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。”[3]列方程的过程其实就是构建基本“数学模型”的过程，今后学生到中学还会构建不等式、函数等来表示数学问题中的数量关系和变化规律。模型思想也是新课程标准提出的“十大核心理念”之一，它的培养必须从小学开始，让学生初步掌握基本的构建方法，为今后的学生打下良好的基础。所以小学数学教学中不能因为方程解决问题步骤烦琐而摒弃，应该站在更高的高度来看待方程学习的意义。培养学生分析数量关系，用符号表示数、数量关系和规律