初中物理题解的一些想法2012.3.22

PAGE16PAGE15初中物理题解的一些想法宁波大学理学院讲座2012.3.22上午如何解答初中科学题(主要以物理部分为例)，一般的思路从审题读题说起。审题包括两层含义：一层含义是准确获取有效信息，排除干扰因素；另一层含义是要审题要快速。这里有一些小技巧，如：⑴注意关键字，把握重点字词句。比如“光滑”、“薄壁玻璃管”、“足够”、“缓慢变化”等特别强调的非数字条件；“刚好”、“至少”等临界条件；“匀速”“静止”“无色”“溶液”等把握题目的重要信息。⑵挖掘题目中的隐含条件，在题目所给的条件中，除了直接的、明显的以外，还有间接的、隐含的条件，这些隐含条件往往隐含在关键的词语之中，题目的附图之中，所设的物理模型之中，发生的物理现象之中和题目的所求之中。⑶阅读图表的要求与特点。纵横坐标及单位、点坐标，点连线的变化特点；项目单位、对应数据和描述的量的变化特点等。⑷审题要有耐心，虔诚地尊重原题意。在每次考试之后，当评议试卷时，经常可以听到这样的话：“哎呀，我把题目看错了”或者“嗨！我没看见这句话！”。审题不耐心的现象，特别容易出现在叙述文字较长的题目上，这种不耐心的毛病，要从平时的练习中加以克服。但是实际上，老师们也清楚，学习水平低的学生其阅读能力再强也是读不懂物理科学题的，这说明审题过程与“对题中物理问题的理解”有着紧密的联系，审题能力是一种综合能力，它不但包括阅读，还包括理解、分析和综合等多种能力，甚至还包含严肃认真的态度和细致耐心的心理素质等非智力因素。一．学生困难教师深思例1．（2011•台州中考）小明在欣赏圣诞树上的小彩灯时发现，各小彩灯的连接方式为串联，当其中一只灯丝熔断，其他彩灯却仍能发光，如图甲，这是为什么呢？他仔细观察灯泡的构造如图乙，查阅得知细金属丝表面涂有绝缘物质；取一只完好的彩灯，按图丙电路进行实验，电源电压为7.5V，数据及现象记录如下表：实验次数123456电压（V）0.312467.5电流（A）0.060.100.120.200彩灯亮度不发红弱光较亮亮很亮灯丝烧断请依据上述信息完成以下问题：（1）第4次实验电流表示数如图丁，其读数为________安；（2）从数据中发现，通过彩灯的电流与电压不成正比，其原因是_____________________；（3）能证实灯丝支架与细金属丝之间有绝缘物质的实验现象是_______________________；（4）请依据彩灯结构及实验现象，推测彩灯串中一只灯丝熔断其他彩灯却仍能发光的原因是______．评：特别是后面二个小题，学生可能搞不懂题目的意思，“当其中一只灯丝熔断，其他彩灯却仍能发光”与后面的“灯丝支架与细金属丝之间有绝缘物质”有什么关系。要很好地理解题目，要求学生对“绝缘”、“断路”和“绝缘的击穿转化为导体”有很好的掌握。甲电路中灯丝断的灯泡是通的！那又是如何接通的？研究它的结构，如图乙所示，玻璃珠接通电路，需要加热到发红，细金属丝接通？但是正常情况下没有短路灯丝，为何？抽象与分析：断路电路，绝缘物击穿转化为导体，断路转化为通路例2．（省第十届初赛）如图是一种汽车安全带控制装置的示意图，这个装置主要包括棘轮、锁棒和复摆，它们都能绕各自转轴转动。当汽车处于静止或匀速直线运动时，复摆竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，乘员能拉动安全带。当汽车突然刹车时，复摆由于惯性绕轴转动，使得锁棒锁定棘轮的转动，乘员拉不动安全带。请根据图中复摆的位置判断汽车的可能运动方向和运动状态（

）A.向左行驶、突然刹车

B.向右行驶、突然刹车C.向左行驶、匀速

D.向右行驶、匀速评：这是一个转动惯性的问题。题中“复摆由于惯性绕轴转动”就明确告诉我们这一点。对此，我们需要分析什么？明确什么？抽象与分析：转动物体（惯性发挥作用），转动过程的原来状态和后来状态（状态变化与保持）例3．一只刻度均匀但标度不准的温度计，把它的玻璃泡浸没在纯净的冰水混合物中，温度计的示数为4℃，在把它放在一标准大气压下纯净的沸水中，他的示数是84℃。如果他在空气中的示数为24℃评：学生感到很困难，特别是在初一时段让学生做，老师多次示范效果也不佳。学生不知道如何下手。学生多是利用小学的奥数知识的比例法求解，“实际温度的变化”跟“显示温度的变化”的比值保持不变。题目告诉的比值是：（100℃－0℃）／（84℃当显示温度为24℃时，显示温度的变化是（24℃－4℃），对应的实际温度的变化是（t1－0℃），解得t1＝25℃；当实际温度为－10℃时，实际温度的变化是〔0℃－（－10抽象与分析：问题讨论的是温度计示数值和实际值的（函数）关系，根据题目所述这两者关系应该属于“一次函数关系”或“线性关系”。如果分别用T和t表示显示温度和实际温度，则两者关系可以写成T＝kt＋b，k和b是两个待定的常量。把“纯净的冰水混合物中，温度计的示数为4℃，在把它放在一标准大气压下纯净的沸水中，他的示数是84℃”条件转化为两组量分别代入，解方程组，可以得到k和b的具体值，k＝0.8，b＝4℃。从而得到“显示温度和实际温度”的关系T＝0.8t＋4℃。“若把它放在实际温度为－t＝－10℃时，T＝0.8×（－10℃）＋4或用图像法。纵、横坐标分别表示实际温度和显示温度，“纯净的冰水混合物中，温度计的示数为4℃，在把它放在一标准大气压下纯净的沸水中，他的示数是84℃”就是二个点，规律就是那二点确定的直线！“若把它放在实际温度为－10℃的冰箱中，温度计的示数为多少？”审题要认真通读整个题目包括图表，从题目的文字叙述和图表的描述中，抓住重点和关键，逐渐勾画出完整的物理情景，建立清晰的物理模型，使抽象复杂的问题形象化、简单化，然后运用数学知识解答。较完整的（综合性计算类题）解题过程应该包含的环节有：文字图表→情景（包括模型和状态过程）→物理知识→方程→数学解→物理判断二、物理模型模型是对实际问题的抽象，每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围。“一段电路”是一种研究对象，一种模型。初中科学中涉及到的主要物理模型有物体模型、状态模型和过程模型。1、除物块、小球、车辆和斜面外，一段声波、一段液柱或一个液片、一定量的液体、气体或固体也常作为模型。如下图所示例题，就是常在流体中选取一段或一片为研究对象的常用办法。2、杠杆。教材上定义“在力的作用下，能够绕固定点转动的硬棒”，其实很多时候已经超越了该概念的外延，弯的、圆的、球状的都有，没有形状上的限制，有无固定的转动点也已经突破，研究动滑轮的转动平衡不是我们选定一个瞬间转动点吗？可以说，当我们研究物体的转动（机械运动的二种基本形式，另一种是平动）时，物体就是一个杠杆，或者说，杠杆的概念根本就没有什么作用，平动的平衡条件是合力为零，转动的平衡条件是动力乘动力臂等于阻力乘以阻力臂（或者拓展为合力矩为零）。3、简单机械。包括杠杆、滑轮和斜面及它们的变异体等无动力的一个简单装置，机械运用的目的是省力或者省距离。涉及到的运动形式是机械运动中的平动和转动，如斜面上物体的平动，杠杆的转动，滑轮涉及到的有转动也有平动。所以运用的物理原理，从力和运动关系来说，有力平衡，有转动的杠杆平衡；从功与能的关系来说，有能量转化守恒定律和机械效率的定义式。4、一束光线或一群光线。例4、筷子放在圆柱形的水杯中，从侧面看透过水杯筷子会变粗。评析：研究（对象）模型是一束光线，那这个“从侧面看透过水杯筷子看”是一束光线的折射过程。例5．如图所示，把由同种玻璃制成的正方体玻璃砖A和半球形玻璃砖B放在报纸上。若正方体的边长和半球的半径相同，从正上方沿图中虚线（中心线）方向往下看中心线对准的文字，比较看到的文字和实际文字的高低。评：眼睛在下上方看，似乎研究的是一束（条）光线，但一束光线无法判断成像位置，进入眼睛的应该是一群光线，我们作图时至少作二条。5、一段电路。例6．安装照明电路时，为检测电路安装是否正确，在接通电源前将火线上的保险丝取下，换成一个额定电压为220

V的白炽灯泡，同时断开所有用电器的开关，接通电源后发现灯泡正常发光。由此可以判定电路（

）

A．安装正确

B．安装不正确，某处有短路C．安装不正确，某处有断路D．还无法判断有些学生可能还不十分清楚题目描述的属于电路问题，或许不清楚分析什么，如何分析，也有可能对题中“接通电源后发现灯泡正常发光”不能很好地领会。抽象与分析：电路问题应分析“一段电路的结构”。分析各元件（主要是用电器和电表）的串、并联关系，描绘出“等效电路图”，在头脑中建立问题研究的“模型”。如图所示，在头脑中先建立起图甲的电路图，然后过渡到图乙，最后等效成图丙那样的电路。然后根据“串联电路短路”的特征，由“接通电源后发现灯泡正常发光”判定：丙中左边的灯电压是220V，下面一个灯的电压是零，CD间出现短路。6、过程模型或状态模型。如，匀速直线运动、匀速转动、轻质不可伸缩的绳、光滑桌面、盛满水的烧杯、薄凸透镜会聚平行光于焦点、理想的电压表和电流表、光线、磁感线。轻质绳子是指绳子重力远小于绳子张力，不可伸缩是指伸缩量远小于绳子拉力作用点移动过的距离等等。但要准确把握为此模型也非易事，如：例7．有一次我们在讨论人站立在自动扶梯上时的受力情况，有同学对人体只受到二个力作用很难接受，他们反驳说，人站上去都很困难怎么会没有摩擦力作用呢？很明显，学生没有注意到题目中只讨论站立稳定时的情况，刚站上去到稳定的过程中，人体受到了摩擦力作用。例8．平行光线射击在一五棱柱上，上面的和下面的光线反射或折射，那刚好射在棱边上A处的光线怎么办？实际上这样的光线是没有的，光是……7、怎样建物理模型

建立物理模型的思想方法：物理学研究的物理现象和物理规律一般都是十分复杂的，涉及到许多因素。舍弃次要因素，抓住主要因素，从而突出客观事物的本质特征，这就叫构建物理模型。在构建过程中，需要空间想象能力，就不能够将其运动的情景定格下来；学生应该根据题目中的信息，展开丰富的联想和想象，采用类比、转化等方法，挖掘出题中隐藏的模型，再和自己已经建立起来的知识库中的固化模型对比，甄别，找出相同或相似；还需要数理转换能力，将物理问题转化为数学问题的过程。舍弃次要因素，抓住主要因素，所以建立模型常常与“忽略不计”联系在一起，“忽略不计”这种理想化的方法将实际中的事物简化，便可得到一系列的物理模型。每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围学生在学习和应用模型解决问题时，要弄清模型的使用条件，要根据实际情况加以运用。例9、人的心脏每跳一次大约输送80ml的血液，正常人血压（可看作心脏输送血液的压强）的平均值约为150004Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为W。抽象与分析：一个研究对象，它是心脏做功施加力的受力物体，并且在该力作用下，运动一段过程。对于某一体积的血液，设其面积为s，长度为h,血液的体积V=sh

压力F=ps,p为血压，此压力由心脏提供，所以心脏在此过程中做功为

W=Fh=psh

可求出心脏的功率P=W/t=psh/t=pV/t

其中t=60/70=6/7秒

p=14w例10.如图所示，A、B两船完全相同，船上站着两个小孩质量相同，船原来处于静止状态。从某时开始，船上两个小孩和岸上的小孩都用相同的力拉绳，则哪一条船先靠岸？抽象与分析：选取小船（及船上的人）为研究对象，并将问题抽象为：A、B两物体质量相同，受到向右的水平拉力相同，初始状态相同，故两者的运动快慢应当相同，从而获得正确答案。而差生却被甲、乙两情形的具体情节所干扰，即甲情形中只有一人拉绳，乙情形中却有两人拉绳，而且各人拉绳的力相同，所以认为乙情形中小船运动较快。对物理解题的研究表明：物理学家追求物理知识的深层结构，即物理知识的信息组织具有高度抽象化特点，他们在解题时倾向于使用抽象的规则和原理，善于将形异质同的问题沟通，对问题进行归类。但对大多数学生来说，自主获得这种抽象知识有一定困难，需要教师的积极引导。⑴善于提示不同问题之间存在着的内在联系。有人认为：解题的实质就是将面临的问题转化为已经解决的问题，而转化的基础是问题之间存在着相似性，这种相似性更多地表现在质上，而不是表现在形上，所以实现问题的转化有赖于我们对问题的抽象。教学中，要善于引导学生在解决物理问题时，对事物进行抽象化的处理，摒弃其外壳，抽取其内核。⑵变式练习（多题一解）有助于抽象与具体之间的沟通，教师根据问题的基本模式，改变其“包装”，使之以各种不同的具体形式呈现。学生通过各种变式的练习，从各种具体问题中抽象出基本模式，可以从中体会到基本模式是如何将各种变式联系在一起的，从而加深对基本模式的理解。前面我们强调解题中特别要重视“认识状态和过程，构建物理情境”，也就是对物理问题进行抽象的过程，以达到“抽象出基本模式”的目的。三、认识状态和过程，构建物理情境构建情境就是弄明白状态是怎么样的，各种物理状态特征和相关的状态物理量如何；过程是怎么样发生的，过程特征和相关的过程物理量如何。1．分析状态情境例11夹子是我们生活经常使用的物品，右图给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况，下列说法中正确的是（）A.当我们用手将其捏开时，它是省力的B.当我们用其夹住物品时，它是费力的C.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力的D.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力的学生对此题普遍感到困难。或许学生不明白“捏开和夹住”说的是杠杆转动，或许学生不明白需要分析杠杆的那些特性。抽象与分析：选取一个杠杆，明白该杠杆是怎么转动的，构建起转动的物理情境：动力作用下、同时受到阻力阻碍、杠杆绕支点转动（能绘出动力臂和阻力臂），重点分析五要素。“状态”除了上面的转动状态外，还有平动的运动状态，包括物体的运动速度大小与物体的运动方向，及变化规律（平衡状态及条件、加速减速直线运动和曲线运动的力与运动的粗略关系）。电路电器工作状态一般分为正常工作状态（即额定状态）和非正常工作状态。电器的额定电压、额定电流和额定功率都是指正常工作状态时的电压、电流和功率。实际工作状态时可能不是额定状态，特别加以区别。但有些电路元件没有额定不额定之分，标的量值或许只是“安全界限”，如变阻器，定值电阻。下列物理公式描述的跟某一状态或位置有对应的关系，如F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排二力平衡F1L1＝F2L2I＝U/RP例12有一木块浮在水面上，经测量水面上部分体积占总体积的２/5，求：⑴木块的密度(通过本题计算，你能理解“冰山一角”的说法？)⑵如果木块的总体积为500cm3，在木块上放多重的铁块，它恰好没入水中？⑶如果木块的总体积为500cm3，在木块下挂多重的铁块，它恰好没入水中？（已知铁的密度7800kg/m3）抽象与分析：迅速选取一个研究对象，分析受力情况，建立力平衡方程解即可。“分析状态特征建立物理情境”，一般情况下可能感觉不到它的重要性，但当问题比较隐蔽时就问题显得很突出。例13．给你一架托盘天平和一把刻度尺，天平没有砝码，测算出天平游码的质量，写出测量过程和计算式。抽象与分析：需要建立天平平衡的情境。调零平衡，盘上没有物体和砝码，游码放置在零刻度上。称量平衡（虽然没有物体，但可以想像），在左盘上放置质量为m的物体，游码移动到示数为m的地方，天平平衡。用刻度尺测量游码从零刻度到示数为m的距离a，用刻度尺测出两托盘支点刀口间距离b，设游码的质量m砝，从游码零刻度到中央刀口的距离L0，调零平衡时与砝码平衡的天平重力及重力力臂分别为m自g和L自。调零平衡m砝g×L0＝m自g×L自称量平衡mg×（b÷2）＝m砝g×（a－L0）＋m自g×L自由上面二式得m砝g×a＝mg×（b÷2）游码的质量m砝＝bm÷（2a）例14．用细线竖直挂着一根均匀木棒缓慢放入水中，已经木棒密度小于水密度，问当放入水中的木棒深度多少时木棒开始倾斜？已经棒长度L，木棒密度和水密度的密度分别为ρ木和ρ水。分析：木棒怎么会开始倾斜呢？它受到的重力竖直向下，受到的浮力竖直向上，没有力会让它倾斜？理论上讲“用细线竖直挂着一根均匀木棒缓慢放入水中”始终处于平衡状态。其实这里讨论的是平衡是否稳定的问题。在受到外界微小扰动、被移动离开它的平衡位置后，仍能回复其原来位置，从而恢复到原来的平衡状态的物体，它原来的平衡状态叫“稳定平衡”，否则称为“不稳定平衡”。抽象与分析：杠杆木棒先偏离竖直位置稍许，通过计算比较动力乘积动力臂和阻力乘积阻力臂的大小，然后看它转动平衡不平衡。解：设水中深度h，木棒横截面积S，偏离竖直方向α角。ρ水gSh（L－h/2）sinα＝ρ木gLSLsinα/22．分析过程情境例15．小明和小亮分别从游泳池的左右两边缘同时出发来回游泳，设两人各自游速不变，调头时间不计，他们第一次在离池右边20m处相遇，第三次恰好相遇在池的右边缘，这段时间内小明比小亮多游了多少米？分析本题属于相遇和追赶混合在一起的问题，估计有些不少学生在解题时会胡乱猜测，而不知如何去分析其中的运动过程。抽象与分析：确定研究对象，分析相关运动过程，明确相关量的关系。绘一个运动草图，了解大致的运动情况，弄明白有关的路程、时间和速度的关系，如图所示。设小明、小亮的游速分别为V1、V2，游泳池长为S，则有：

第一次相遇：（S－20m）／V1＝20m／V2①

第三次相遇：

3S／V1＝2S／V2②

由①、②解得S＝50m

所以，小明比小亮多游了50m

也有不少物理公式描述的是跟某一时间段或过程有对应的关系，如，v=s/tW=FsW＝UItP=W/tQ＝cmΔt例16．一小球从足够高的高度由静止开始下落。已知小球在空中下落时所受到的阻力与其速度的平方成正比。则该小球在下落过程中的速度将作如何变化▲。抽象与分析：确定一个研究对象，分析受力与运动情况，运用力与运动的关系分析。例17．覆杯实验中，学生疑问：那薄片向上只受到大气压力，向下的除了大气压力还有液体压力，它怎么会不掉下来？分析：其实刚开始时，杯内气泡压强相等于大气压强，再加上液体压强，薄片受到的向下压力的确大于向上的，导致薄片向下运动，但一旦向下移动一点后，杯内气泡压强马上小于大气压强，再加上液体压强也等于薄片受到的向上压力，二力平衡薄片保持静止。气泡内压强变化的过程，虽然时间短暂，但确确实实发生了，构建这样的情境对理解现象很有必要。重视对物理过程的分析：所谓物理过程是指物理现象或事实发生的前因后果和中间状态等完整经历的总称。在审题时，要弄清题目所描绘的是什么物理现象，是怎样的物理过程以及物理过程之间的关系，各个物理过程得以进行的条件，明确运动的性质，把握过程中的不变量、变量、关联量的相互关系，并找出与物理过程相适应的物理规律（定律或公式）及题目中的某种等量关系。

构建状态或变化的情境，对分析物理现象、把握变化规律都十分必要，特别是在题目信息比较隐蔽的情况下，更是突显解题的关键。物体运动变化的过程其实也是自然界存在的方式，从一个状态到另一个状态，中间一定经历了一个合理的变化过程。四、数学方法数学方法主要有：方程(组)法、比例法、图象法、函数法、不等式法、赋值法、几何法1、方程(组)法现在物理问题的计算大多很简单，往往关系式中只有一个待求的量，代入后即可解答，这种方法我们称之为顺推法（还有逆推法）。而当问题比较复杂时，要同时求解两个或两个以上的未知量，题目中也隐蔽着等数量的等量关系，只利用一个等量关系无法解得，只有把它们联合在一起，组成方程组，才能顺利求解。列出合适方程组的关键：已知量需要仔细审题挖掘，未知量需要合理假设（象几何题中的添加辅助线一样），最为重要的可能是找到“等量关系”。如上图所示的浮力问题，老师们有各种各样的或许“自成一体”或许“书传秘诀”的题解方法，但我感觉到有不少说法让学生“晕”，其实最基本的是力平衡关系，不管形式上有漂浮的二力平衡、悬浮的二力平衡、吊压的三力平衡，根本的是国和平衡，其它只是辅助的，如阿基米德原理、体积关系和密度公式等。这是一个思想方法，因为它根本上讲属于力与运动的关系问题。上图的初中最基本的电路问题，对于变阻器滑片滑到左端或右端，学生们比较适应，但有些问题说，滑到a点二表示数多少，滑到b点二有示数又是多少多少，求解电源电压和灯电阻。学生就不知道如何求解了。为什么？其中的原因是什么？数学思想方法弱，运用方程求解的思想方法不够。关键是找到等量关系，等量关系就是从“串联并联电流电压关系、欧姆定律”去考虑的。⑴运动学追赶问题路程的几何关系和等时关系，是常见的“等量关系”。⑵密度问题的“等量关系”多是质量“不随位置状态形状温度而改变”属性和体积的加减拚凑关系。质量守恒关系是一个广泛存在的关系，除了量子物理学中的质量与能量的紧密联系和相对论中的质量与速度有关外。体积的加减拚凑关系在液体压强浮力问题讨论时也常用到的。⑶力与运动问题中，用得最多的“等量关系”是“二力平衡（或同一直线上的三力平衡）”和“二力矩平衡”。⑷在热学或其它有能量转化或转移讨论的问题中，常用的“等量关系”主要有：能量转化守恒定律的各种表达式Q吸＝Q放ΔE＝Q＋W，吸放热量与物体温度变化的关系式Q＝cmΔt⑸电路问题中，“等量关系”比较多、杂，主要有串联并联电流电压关系、欧姆定律、焦耳定律、功和功率定义式。2、比例法例18．如图所示，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡L接在离电源很近的AB两点时，灯泡L消耗的功率为25W，若将灯泡L接在离电源较远的CD两点时，灯泡L消耗的功率为16W。则输电导线AC、BD上消耗的功率为（C）A．1WB．2WC．4WD．9W运用比例法很简单。“比例法”就是利用各物理量之间的比例关系来解物理问题的方法。比例法减少大量的不必要的计算过程，省去单位的变换统一和其它一些中间环节，它可以使过程简化、明了。在任何关系式中，只要关系中有一个或几个暂时保持不变或相等，计算时就可以简化成比例式：如匀速直线运动中同一速度的不同过程，同一物质的不同体积质量关系，同一电阻的不同时候的电压电流，串联电路的各电阻电压关系，并联电路各支路电流关系，同一电阻不同电压下的功率，串联电路中的各元件电压与功率，并联电路各支路电流与功率等。当然它们的比值都有一定的意义，或者说比例式成立需要特定的条件，所以在列比例式时，特别思考：比例从何而来（先要写出表达式）？成立的条件当前是否满足？是正比例还是反比例？3、图象法。图象特别直观，比文字更接近物理事实，有时也比语言更能让人理解，教学法除了少量作图更多的是如何识别图象、如何正确地从图象中获取信息。⑴注意坐标轴的物理意义。弄清两个坐标轴各代表什么物理量，单位是什么。有些图象形状相同，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同。⑵注意图线上点的含义和图线的特征。图线上的每一个点都是反映可能发生的一个状态，而这样的无数个状态连接起来，即图线，就构成了变化的过程。⑶注意截距的物理意义。截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义。⑷注意斜率的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值.如s-t图象的斜率为速度，U-Ｉ图象的斜率为负载的电阻等。⑸注意面积的物理意义。有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值，它常代表另一个物理量的大小。如υ-t图中，图象与t轴所夹的面积代表路程，S与1/v图象与1/v轴所夹的面积代表时间等，如有可能在平时教学中，多加些关注。⑹注意拐点的物理意义。物理图象的拐点既是坐标数值，又具有一定的物理意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量之间的突变点，在拐点处发生了根本变化。下面以运动图象为例作些说明。(1)运动图象包括速度-时间图象、路程-时间图象等，对学生的要求是能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动，如图所示分别为υ-t图象和s-t图象，其中：①⑤是匀速直线运动，②⑥是初速度为零的匀加速直线运动，③⑦是初速度不为零的加速直线运动，④⑧是减速直线运动地。(2)明确图象与坐标轴、图象与图象之间的交点的物理意义。图中，图线与纵轴的交点M表示开始计时时，物体有初速度υ0。图线与横轴的交点N表示物体做正向减速运动时所到达的最大正向距离的时刻。两图线甲、乙的交点E表示甲、乙两物体运动速度相同的时刻及速度。两图线A、B的交点F表示物体A追上物体B的距离和时间4．极值法例19.两电阻串联时的总电阻是20Ω，并联时的总电阻（）A.一定是5ΩB.一定是大于5Ω小于10ΩC.一定是小于或等于5ΩD.一定是等于10Ω解答：R并＝R1R2／（R1＋R2）＝R1（20Ω－R1）／20Ω用前三种方法都可求解出极值。对此，我们可以利用①顶点坐标法，一元二次函数y＝ax2＋bx＋c,则当x＝－时,y有极小（或大）值，为y＝。或者利用②配方法：y2＝（50x－1.1)2＋0.04，x＝0.022h时，y有最小值0.2Km常见的求解极值方法还有：利用③一元二次函数判别式：对于二次函数y=ax2+bx+c，利用Δ＝b2-4ac≥0。(式中含y)若y≥A，则ymin＝A。若y≤利用④均值定理法求极值：均值定理，当a＝b时，(a+b)min＝2。当a＝b时，(a+b)max＝。⑤三角函数。⑥图象法：通过分析物理过程遵循的物理规律，找到变量之间的函数关系，作出其图象，由图象可求得极值。⑦分析法：分析物理过程，根据物理规律确定临界条件求解极值。五、在抽象模型、分析物理现象时用到的重要思想1、系统思想（隔离分析法和整体综合法）系统思维方法。按照系统的观点，我们面对着的整个自然界是由无数相互联系、相互制约、相互作用、相互转化的事物和过程所形成的统一整体。根据上述观点，在分析和处理物理问题时，抓住研究对象的整体性和物理过程的整体性进行分析，这就是系统思维的方法。在物理解题时，掌握系统思维方法，应当学会从整体上把握研究对象，如对系统进行受力分析的整体法，它与隔离法是相辅相成的，都应熟练掌握。有些物理过程是很复杂的，不公要学会把复杂的过程分解为若干简单的过程，也要学会把复杂的物理过程看着一个统一整体来处理。在很多情况下，根据系统思维的方法，抓住研究对象的整体性和物理过程的整体性，解决问题往往能化繁为简，迅速解决问题。

物理习题中，所涉及的往往不只是一个单独的物体、或一个孤立的过程、或一个单一的题给条件。这时，如果把所涉及的多个物体、多个过程作为一个整体，或整个过程角度来分析，这种方法称为整体法；而把整体的某一部分（如其中的一个物体或者一个过程）单独从整体中抽取出来进行分析研究的方法，则称为隔离法。实际应用时可根据具体情况灵活选用隔离法或整体法，也可以隔离法和整体法交叉运用。这个思想在力学（物体重叠型、过程连续型）、电学（几个元件组成、几个过程拚凑的）和热学上都有广泛的应用。当作空调使用，必例20如图，一个斜柱状容器内盛有一定量的水，水面浮着一个重为5N的球。如果把球取出，则水对容器底部压力的减少值（）A．大于5NB.等于5NC.小于5ND.与球的体积有关例21如图所示，一质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜上放一质量为m的物体A，一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f及支持力N正确的是（）A.f＝0，N＝Mg＋mgB.f方向向左，N＜Mg＋mgC.f方向向右，N＜Mg＋mgD.f方向向左，N＝Mg＋mg例22家用电冰箱门打开情况下能否作为空调使用？冰箱内热量被吸入循环系统中，而外壳却要放出热量，那么这二个热量的数值哪一个大？这就很难直接比较，如果我们运用系统的方式，即从整体上考虑，分析整个冰箱，它的能量转化是电能转化成热能，外壳放出的热量一定多于箱内被吸收的，冰箱看起来就是一个电热器。要当作空调使用，必须把散热部分放出室外，象现在的空调一样，室外机放在室外！例23．将一勺热水倒入量热器，这时量热器中的水温上升了5℃，再加一勺同样的热水，水温又升高了3℃分析：设原有冷水质量为m，一勺热水质量为m1，热水与冷水温度差为Δt℃。

第一次，冷水吸热Q吸1＝cm5℃，而热水放热Q放1＝cm1(Δt－5)℃，可以得出：cm5℃＝cm1(Δt－5)℃

第二次，可看作倒入2m的热水，温度上升8℃，于是又可得出：

cm8℃＝c2m1(Δt－两式相除，可求出Δt＝20℃第三次，可看作倒入9m1的热水，设最终温度上升为t℃。可列出式：

cmt℃＝c9m1(20－t)℃将此式与第一式相除，即可求出t＝15℃，此数再减去第二次的8℃，为7℃2、等效思维方法等效法是把陌生、复杂的物理现象或过程在保证某种特性或关系相同的前提下，转化为简单、熟悉的物理现象或过程来研究的一种思想方法，等效法亦称“等效替代法”。常见的形式有：等效力系替代、等效过程替代、等效运动替代、等效电路替代……等等。值得注意的是，采取等效替代，并不改变原问题的物理性质与原过程的物理实质，仅仅使求解获得最简便的途径。如：串、并联电路总电阻。“总”字总让人误解，其实只是“等效”之意，可以小于它们的代数和，但总电功或电功率的“总”有“代数和”的含义。“总电阻等效代替”可以简化复杂电路，黑盒子电路有时也可以用“等效代替法”来处理（有源、无源二种）。合力。合力和对应的分力等效，可以相互代替，这类题初中讨论少，典型难题2可用此法解。重力（含重心）。物体受一个重力作用其实是受到的无数个“微重力”的合力。那这“效”指什么？如何求解二个已知重力组成的物体总重力的大小和作用点？桌边的尺子受到几个重力作用？浮力。浮力是物体上下表面受到的压力差，一般情况下，即是物体外表面受到流体作用的所有压力的合力。根据这个思想我们运用微积分的办法可以证明阿基米德定律，当然理论上推导阿基米德定律更简单的方法是用“等效法”（……）（推导过程中我们还可以意外地发现一个重要结论：封闭空间的外表面受到的恒定大小的压强作用的合力为零）。当原来合成的那些压力缺少一部分时，如，物体底部或者侧壁紧贴容器壁时，……，但上部露出液面时，就不影响结论的成立。力臂。力使杠杆转动的作用效果跟力的哪些因素有关？除了力的大小之外，还跟力的作用点和方向都有关！怎么来量度“力的作用点和方向”因素呢？力臂！即力转动的三要素等效成了二要素。3、守恒思维方法自然界里各种运动形成虽然复杂多变，但变化中存在不变，即某些量总是守恒。守恒的观点是分析物理问题的一种重要观点，它启发我们可以从更广阔的角度认识到系统中某些量的转化和转移并不影响总量守恒。能量的转化和守恒能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体。质量守恒一定的物质形式对应一定的运动和一定的能量状态，运动是永恒的，物质是不灭的。参与变化的物体质量的总和与变化后物质质量的总和相等，这就是质量守恒的观点。电荷守恒中性的原子由带正电的原子核和核外电子组成，决定了自然界中电荷是守恒。不带电的物体通过接触，摩擦或感应的方式可以带电，带电的物体若发生中和或电荷转移现象，电荷发生消失或减少，但正负电荷总和是一定的。

4.对称思维方法。对称性是物质世界的一致性与和谐性的反映。应用物质世界的对称性来分析处理问题的思维方法叫做对称思维的方法。在物理学中，对称性比比皆是。许多物体的运动具有空间和时间的对称性，例如：某些电路结构的对称性；平面镜成像的对称性等。在某些物理问题中，抓住对称性这一特征进行分析常能出奇制胜。

5.极端思维方法。我们在做物理习题时，有一类问题具有这样的特点，如果从题中给出的条件出发，按照常规的分析方法做起来会比较复杂，还容易出错。但若我们采用极限思维的方法（极值法），将其变化过程引向极端的情况，也就是取物理量的极大值或极小值后再进行分析、推断。从而有助于结论的迅速取得，解题速度及准确率也会进一步提高。例24如图一所示，一均匀轻质杠杆从中间支起，在两侧各放一只粗细相同但长度不同的蜡烛后刚好平衡，同时点燃后，如果燃烧的情况也相同，那么燃烧一段时间后（）A.仍然平衡

B.左侧下降C.右侧下降

D.无法判断常规解答：如图所示，在点燃之前据杠杆平衡条件可得：G1·OA＝G2·OB有G1＞G2，OA＜OB点燃一段时间后，设每支蜡烛减少的重力为⊿G，左右两侧“力与力臂的乘积”分别为(G1－⊿G)·OA和（G2－⊿G）·OB若比较两个量的大小可以去计算两个量的差。通过计算得：(G1－⊿G)·OA－(G2