工程流体力学教学工程流体力学习题+答案(部分)

闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考谜底之公保含烟创作第一章绪论1-1物质是按什么原则分为固体和液体两年夜类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分红两年夜类：不能抵御切向力，在切向力作用下可以无限的变形（活动），这类物质称为流体.如空气、水等.而在同等条件下，固体则发作有限的变形.因此，可以说：流体不论是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发作延续不竭的变形.与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将到达平衡，而不会无限增加.1-2何谓延续介质假定？引入延续介质模型的目的是什么？在解决活动问题时，应用延续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用延续介质作为流体微观活动模型，即不思索流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稀疏而无间隙的延续介质，甚至在流体与固体边壁间隔接近零的极限情况也认为如此，这个假定叫流体延续介质假定或稀疏性假定.流体延续性假定是流体力学中第一个根赋性假定，将真实流体看成为延续介质，意味着流体的一切微观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的延续函数，使我们有能够用数学剖析来讨论和解决流体力学问题.在一些特定情况下，延续介质假定是不成立的，例如：航天器在地面稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm）内的活动.1-3底面积为的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为，液层厚度为，当液体辨别为的水和时密度为的原油时，移动平板所需的力各为多年夜？题1-3图解：20℃水：20℃，，原油：水：油：1-4在相距的两平行平板间充溢动力粘度液体（图1-4），液体中有一边长为的正方形薄板以的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假定沿垂直方向速度年夜小的散布规律是直线.1）事先，求薄板运动的液体阻力.2）如果可改动，为多年夜时，薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值.题1-4图解：1)2)要使最小，则分母最年夜，所以：，1-5直径，长输水管作水压试验，管内水的压强加至时封锁，经后由于泄漏压强降至，不计水管变形，水的压缩率为，求水的泄漏量.解：，，1-6一种油的密度为，运动粘度为，求此油的动力粘度.解：1-7寄存液体的储液罐，当压强增加时，液体体积增加，求该液体的体积模量.解：1-8压缩机向气罐充气，相对压强从升到，温度从升到，求空气体积缩小百分数为多少.解：，，，第二章流体静力学2-1如图所示为一复式水银测压计，用来测水箱中的概略压强.试求：依据图中读数（单元为）计算水箱中的概略相对压强和相对压强.题2-1图解：加0-0，1-1，2-2三个辅佐平面为等压面.表压强：相对压强（年夜气压强）2-2如图所示，压差计中水银柱高差，、两容器盛水，位置高差，试求、容器中心压强差.题2-2图解：作辅佐等压面0-0，1-1.2-3如图2-45所示，一启齿测压管与一封锁盛水容器相通，若测压管中的水柱高出容器液面，求容器液面上的压强.题2-3图解：2-4如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重.已知：，，，.求形测压管中水银柱高度.题2-4图解：油概略上压强：列等压面0-0的方程：2-5如图所示，试依据水银测压计的读数，求水管内的真空度及相对压强.已知：，，.题2-5图解：2-6如图所示，直径，高度的圆柱形容器，装水容量后，绕其垂直轴旋转.1）试求自由液面抵达顶部边缘时的转速；2）试求自由液面抵达底部中心时的转速.题2-6图解：（1）由旋转抛物体体积＝相应柱体体积的一半又（2）原体积抛物体外柱体抛物体式（2）代入（1）2-7如图所示离心别离器，已知：半径，高，充水深度，若容器绕轴以等角速度旋转，试求：容器以多年夜极限转速旋转时，才不致使水沉着器中溢出.题2-7图解：超高由：原体积＝旋转后的柱体体积+抛物体体积由得空的体积＝空的旋转后体积＝有水的旋转抛物体体积＝2-18如图所示，一盛有液体的容器以等减速度沿轴向运动，容器内的液体被带动也具有相同的减速度，液体处于相对平衡状态，坐标系建在容器上.液体的单元质量力为，，求此情况下的等压面方程和压强散布规律.题2-8图1）等压面方程2）压强散布规律又，2-19如图所示矩形闸门宽，门重，，，.试求：1）下游无水时的启门力.2）下游有水时，即时的启门力.题2-9图解：1）对转轴求矩可得：2）下游水压力作用点：离下底（垂直间隔）离：对求矩得2-10如图2-52所示为一溢流坝上的弧形闸门.已知：，门宽，.试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力.题2-10图解：,,求：，2-11绕轴转动的自动开启式水闸，当水位超越时，闸门自动开启.若闸门另一侧的水位，角，试求铰链的位置.题2-21图解：（取）第三章流体运动学根底3-1已知不成压缩流体平面活动的流速场为，，试求在时刻时点处流体质点的减速度.解：将代入得：，3-2用欧拉观念写出下列各情况下密度变卦率的数学表达式：1）均质流体；2）不成压缩均质流体；3）定常运动.解：1）均质流体2）不成压缩均质流体，，即3）定常活动2-3已知平面不成压缩流体的流速重量为，试求：1）时过点的迹线方程.2）时过点的流线方程.解：1）将时代入得，将二式中的消去为：，2），，积分得将代入，得时的流线为：3-4如图所示的一不成压缩流体通过圆管的活动，体积流量为，活动是定常的.1）假定截面1、2和3上的速度是平均散布的，在三个截面处圆管的直径辨别为、、，求三个截面上的速度.2）当，，，时计算速度值.3）若截面1处的流量，但密度按以下规律变卦，即，，求三个截面上的速度值.题3-4图解：1），，2），，3），即即3-5二维、定常不成压缩活动，方向的速度重量为，求方向的速度重量，设时，.解：二维、定常不成压的延续性方程为：，，3-6试证下述不成压缩流体的运动是能够存在的：1），，2），，3），，解：不成压缩流体的延续性方程为：（1）1），，代入（1）中满足.2），代入（1）中满足.3），，代入（1）中满足.3-7已知圆管层流运动的流速散布为，，试剖析流体微团的运动形式.解：线变形：，，纯剪切角变形：旋转角速度：3-8下列两个流场的速度散布是：1），，2），，试求旋转角速度（为常数）.解：1），，2），，2-9气体在等截面管中作等温活动.试证明密度与速度之间有关系式轴为管轴线方向，不计质量力.解：1）假定所研究的气体为完全气体，契合2）等截面一维活动，契合由延续性方程：（1）得（2）对（2）求的偏导数：（3）对的偏导数：即（4）由完全气体的一维运动方程：（5）转化为：（）对求导：（）（6）题目中：（7）比照（3）和（4）发现（加上（7））得证.第四章流体动力学根底3-1不成压缩理想流体作圆周运动，事先，速度重量为，，事先，速度重量为，，式中，，设无穷远处的压强为，不计质量力.试求压强散布规律，并讨论.解：时，，，质点做等的旋转运动.对二元活动，略去质量力的欧拉微分方程为：（1）由速度散布得：，，，于是欧拉方程（1）成为：上二式辨别乘以，相加积分得：（2）在涡核鸿沟上，则（3）积分常数（4）于是旋涡中任一点的压强为［（4）代入（2）］：时事先，是无旋活动，由拉格朗日积分当，，，得.于是涡核鸿沟3-2一通风机，如图所示，吸风量，吸风管直径，空气的密度.试求：该通风机出口处的真空度（不计损失）.题3-2图解：1-1断面处：列0-0，1-1，B、E，，，，（真空度）3-3如图所示，有一管路，、两点的高差，点处直径，压强，点处直径，压强，断面平均流速.试求：断面平均流速和管中水流方向.题3-3图解：水流方向.3-4图所示为水泵吸水管装置，已知：管径，水泵出口处的真空度，底阀的局部水头损失为，水泵出口以前的沿程水头损失为，弯管中局部水头损失为.试求：1）水泵的流量；2）管中1-1断面处的相对压强.题3-4图(1)(2)(2)代入（1），3-5一虹吸管，已知：，，由水池引水至端流入年夜气.若不计损失，设年夜气压的压强水头为.求：1）管中流速及点的相对压强.2）若点相对压强的压强水头下降到以下时，将发作汽化，设端坚持不动，问欲不发作汽化，不能超越多少？题3-5图(相对压强)(相对压强，)3-6图为射流泵装置简图，应用喷嘴处的高速水流发作真空，从而将容器中流体吸入泵内，再与射流一起流至下游.若要求在喷嘴处发作真空压强水头为，已知：、、.求上游液面高（不计损失）题3-6图解：不计损失，不计抽吸后的流量增加（即抽吸开端时），，(1)事先，射流泵开端抽吸液体，其任务条件（不计损失）为.3-7如图所示，敞口水池中的水沿一截面变卦的管路排出的质量流量，若、、，不计损失，求所需的水头，以落第二管段点的压强，并绘制压强水头线.题3-7图解：化成体积流量：，，3-8如图所示，虹吸管直径，管路末端喷嘴直径，，.管中充溢水流并由喷嘴射入年夜气，疏忽摩擦，试求1、2、3、4点的表压强.题3-8图，，同理，，，，3-9如图所示，一射流在平面上以的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角，射流断面积，不计水流与平板之间的摩擦力.试求：1）垂直于平板的射流作用力.2）流量与之比.题3-9图解：对本题就写为：（）（1）列入口，出口1；入口，出口2的B.E，可得，（1）式成为：解得：，，3-10如图所示，水流经一水平弯管流入年夜气，已知：，，，水的密度为.求弯管上受到的力.（不计水头损失，不计重力）题3-10图(1)，，，，，列所画控制体的动量方程：取，3-11图所示的一洒水器，其流量恒定，，每个喷嘴的面积，臂长，不计阻力.求1）转速为多少？2）如不让它转动，应施加多鼎力矩？题3-11图解：1）出口相对流速取固定于地球坐标系：对系统而言，，代入动量方程：，2）不转动动量方程两端，得动量矩方程：取，，或：1）由于无阻力，则出口速度的切向重量＝洒水器的圆周速度，3-12图为一水泵的叶轮，其内径，外径，叶片宽度（即垂直于纸面方向），水在叶轮入口处沿径向流入，在出口处与径向成流出，已知质量流量，叶轮转速.求水在叶轮入口与出口处的流速、及输入水泵的功率（不计损失）.题3-12图解：1）如图示叶片进出口速度三角形出口：，，出口：，，泵体积流量：，，2）泵扬程：由泵根本方程式,,,功率第四章相似实际与量纲剖析4-1相似活动中，各物理量的比例系数是一个常数，它们是否都是同一个常数？又，是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗？解：相似活动中，各物理量的比例是一个常数，其中，，是各自独立的，根本比例尺确定之后，其它一切物理量的比例尺都可以确定.根本比例尺之间的换算关系需满足相应的相似准则（如Fr，Re，Eu相似准则）.线性比例尺可任意选择，视经济条件、场地等条件而定.4-2何为决议性相似准数？如何选定决议性相似准数？解：若决议活动的作用力是粘性力、重力、压力，则只要满足粘性力、重力相似准则，压力相似准则数自动满足.所以，依据受力情况，辨别确定这一相似相似活动的相似准则数.对主要作用力为重力，则决议性相似准则数为Fr相似准则数，其余可不思索，也能到达近似相似.对主要作用力为粘性力，则其决议性相似准则数为Re相似准则数.4-3如何安插模型活动？如何将模型活动中测定的数据换算到原模型活动中去？为了使模型和原型相似，除要几何相似外，各主要相似准则应满足，如Fr，Re相似准则.通常依据实验场地、经费情况、模型制作和量测条件，定出线性比例尺，再以缩小原型的几何尺寸，得出模型的几何鸿沟.选定模型相似准则，由选定的相似准则确定流速比尺及模型的流量.在模型上丈量的数据由各种比尺换算至原型中.4-4何谓量纲？何为根本量纲？何谓导出量纲？在不成压缩流体活动问题中，根本量纲有哪几个？量纲剖析法的依据是什么？解：物理量单元的种类称量纲.物理量的量纲分为根本量纲和导出量纲，在流体力学中，长度、时间和质量的量纲、、为根本量纲，在与温度有关的问题中，还要增加温度量纲eq\o\ac(○,H).导出量纲有：，，，等.量纲剖析法的依据是：量纲调和性原理.4-5用量纲剖析法时，把原有的个有量纲的物理量所组合的函数关系式转换成由个无量纲量（用暗示）组成的函数关系式.这“无量纲”实是由几个有量纲物理量组成的综合物理量.试写出以下这些无量纲量.，，，，（升力系数），（压强系数）辨别是由哪些物理量组成的？解：，，，，，，，4-6Re数越年夜，意味着活动中粘性力相关于惯性力来说就越小.试解释为什么当管流中Re数值很年夜时（相当于水力粗拙管活动），管内活动已进入了粘性自模区.解：当雷诺数超越某一数值后，由活动阻力实验可知，阻力系数不随Re而变卦，此时活动阻力的年夜小与Re无关，这个活动范围称为自动模型区.若原型与模型活动都处于自动模型区，只需几何相似，不需Re相等，就自动实现阻力相似.工程中许多明渠水流处于自模区.按弗劳德准则，设计的模型只要进入自模区，便同时满足阻力相似.4-7水流自滚水坝顶下泄，流量，现取模型和原型的标准比，问：模型活动中的流量应取多年夜？又，若测得模型活动的坝顶水头，问：真实活动中的坝顶水头有多年夜？解：用Fr相似准则1）2）4-8有一水库模型和实际水库的标准比例是，模型水库开闸放水4min可泄空库水，问：真实水库将库水放空所需的时间多年夜？解：用Fr相似准则：4-9有一离心泵输送运动粘度的油液，该泵转速，若采用叶轮直径为原型叶轮直径的模型泵来做实验，模型活动中采用的清水（），问：所采用的模型的离心泵的转速应取多年夜？解：采用Re相似准则速度比尺：，，4-10气流在圆管中活动的压降拟通过水流在有机玻璃管中实验失掉.已知圆管中气流的，，，；模型采用，，.试确定：（1）模型活动中水流；（2）若测得模型管流中2m管流的压降，问：气流通过20m长管道的压降有多年夜？解：1）采用Re相似准则：2）采用欧拉相似准则：4-11数是流速，物体特征长度，流体密度，以及流体动力粘度这四个物理量的综合表达，试用定理推出雷诺的表达式.解：取，，为根本量，则：；；；解得：，，，4-12机翼的升力和阻力与机翼的平均气动弦长，机翼面积，飞行速度，冲角，空气密度，动力粘度，以及等因素有关.试用量纲剖析法求出与诸因素的函数关系式.解：各物理量的量纲为：1取，，为根本量，，，，，，，，第六章活动阻力与水头损失3-1试判别以下两种情况下的流态：1）某管路的直径，通过流量的水，水温.2）条件与上相同，但管中流过的是重燃油，运动粘度.解：1），紊流2）3-21）水管的直径，管中水流流速，水温，试判别其流态.2）若流速与水温同上，管径改为，管中流态又如何？3）流速与水温同上，管流由层流转酿成湍流的直径多年夜？解：水，1），层流2），湍流3），3-3一输水管直径，管长，测得管壁的切应力.试求：1）在管长上的水头损失.2）在圆管中心和半径处的切应力.解：1）如图示控制体2），，时，或，3-4某输油管道由点到点长，测得点的压强，点压强，通过的流量，已知油的运动粘度，.试求管径的年夜小.解：设活动为层流，则由流量公式：，，层流3-5如图3-31所示，水平突然缩小管路的，，水的流量，用水银测压计测得，试求突然缩小的水头损失.图3-31题3-5图第七章有压管路、孔口、管嘴的水力计算7-1如图所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数和当量粗拙度，已知：管径，管长，水温，测得流量，水银测压计读数.试求：1）沿程阻力系数.2）管壁的当量粗拙度.题7-1图解：1)，2）尼古拉兹阻力平方区公式或由，7-2在图所示的管路中，已知：管径，管长，当量粗拙度，圆形直角转弯半径，闸门相对开度，水头，水温，试求管中流量.题7-2图：由查阻力平方区：，：，（），7-3如图所示，用一根普通旧铸铁管由水池引向水池，已知：管长，管径.有一弯头，其弯曲半径，有一阀门，相对开度，当量粗拙度，水温.试求当水位差时管中的流量.题7-3图：，：，，，代入：7-4如图所示，水由具有固定水位的贮水池中沿直径的输水管流入年夜气.管路是由同样长度的水平管段和倾斜管段组成，，.试问为了使输水管处的真空压强水头不超越，阀门的损失系数应为多少？此时流量为多少？取，不计弯曲处损失.题7-4图（1）（2）代入（1）：7-5如图所示，要求担保自流式虹吸管中液体流量，只计沿程损失，试确定：1）当，，，时，为担保层流，应为多少？2）若在距出口处断面上的极限真空的压强水头为，输油管在上面贮油池中油面以上的最年夜允许超高为多少？题7-15，，或：层流流量公式，，，校核：，，7-6如图所示，水从水箱沿着高及直径的铅垂管路流入年夜气，不计管路的出口损失，取.试求：1）管路起始断面的压强与箱内所维持的水位之间的关系式，并求当为若干时，此断面相对压强等于（1个工程年夜气压）.2）流量和管长的关系，并指出在怎样的水