空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)在飞机设计中的应用

空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)在飞机设计中的应用1空气动力学与飞机设计的关系在飞机设计中，空气动力学扮演着至关重要的角色。它不仅影响飞机的性能，如升力、阻力、稳定性和操控性，还决定了飞机的外形设计和飞行效率。飞机在飞行时，其表面与周围空气的相互作用产生了各种力和力矩，这些力和力矩的精确计算对于设计出高效、安全的飞机至关重要。1.1升力与阻力飞机的升力主要由机翼产生，通过机翼的特殊形状（翼型）和飞机的飞行速度，利用伯努利原理，使得机翼上表面的气流速度高于下表面，从而产生压力差，形成升力。阻力则包括摩擦阻力、压差阻力、诱导阻力和干扰阻力，它们会降低飞机的飞行效率，增加燃料消耗。1.2稳定性和操控性飞机的稳定性和操控性是通过其几何形状和控制面（如副翼、升降舵和方向舵）的设计来实现的。稳定性的设计确保飞机在受到扰动后能够自动恢复到原来的飞行状态，而操控性则允许飞行员通过控制面的操作来改变飞机的飞行轨迹。2大涡模拟(LES)简介大涡模拟（LargeEddySimulation,LES）是一种用于模拟湍流流动的数值方法。与传统的雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法不同，LES通过直接计算大尺度涡流，而将小尺度涡流的影响通过亚格子模型来模拟，从而提供更准确的湍流流动预测。2.1LES的基本原理LES的基本思想是将湍流流动分解为可计算的大尺度涡流和需要模型化的亚格子尺度涡流。通过使用滤波技术，LES能够从原始的纳维-斯托克斯方程中分离出大尺度涡流的方程，而亚格子尺度涡流的影响则通过亚格子模型来近似。2.1.1纳维-斯托克斯方程纳维-斯托克斯方程描述了流体的运动，是流体力学中的基本方程。在LES中，这些方程被滤波以分离出大尺度涡流和亚格子尺度涡流。∂其中，ui是滤波后的速度分量，p是滤波后的压力，τij2.1.2亚格子模型亚格子模型用于近似亚格子尺度涡流对大尺度涡流的影响。常见的亚格子模型包括Smagorinsky模型、WALE模型和动态模型等。2.1.2.1Smagorinsky模型Smagorinsky模型是最简单的亚格子模型之一，它假设亚格子应力与速度梯度的平方成正比。τ其中，Cs是Smagorinsky常数，Δ是滤波宽度，S2.2LES在飞机设计中的应用LES在飞机设计中的应用主要集中在以下几个方面：翼型设计：通过LES模拟，可以精确预测翼型周围的湍流流动，帮助设计出具有更优升阻比的翼型。飞机尾流研究：LES能够模拟飞机尾流的形成和演化，这对于研究飞机之间的安全距离和飞行效率至关重要。飞机噪声预测：飞机在飞行时产生的噪声主要来源于湍流流动，LES可以用于预测飞机的噪声水平，帮助设计出更安静的飞机。飞机稳定性与操控性分析：LES可以模拟飞机在不同飞行条件下的气动特性，为飞机的稳定性与操控性分析提供数据支持。2.2.1示例：使用OpenFOAM进行LES模拟OpenFOAM是一个开源的CFD（计算流体动力学）软件包，广泛用于LES模拟。下面是一个使用OpenFOAM进行LES模拟的简单示例。2.2.1.1数据准备假设我们有一个飞机模型，需要模拟其周围的湍流流动。首先，我们需要准备一个包含飞机模型的计算网格。2.2.1.2模拟设置在OpenFOAM中，我们需要设置模拟参数，包括时间步长、终止时间、边界条件等。#设置时间步长和终止时间

deltaT=0.001;

endTime=10;

#设置边界条件

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(1000);

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

walls

{

typefixedValue;

valueuniform(000);

}

}2.2.1.3亚格子模型选择在LES模拟中，我们需要选择一个亚格子模型。这里我们选择Smagorinsky模型。LESModelSmagorinsky;

deltaCoeffs(111);

Ck0.1;2.2.1.4运行模拟最后，我们运行LES模拟，分析飞机周围的湍流流动。#运行LES模拟

foamJobLESPlaneSimulation通过上述步骤，我们可以使用OpenFOAM进行LES模拟，以分析飞机设计中的空气动力学问题。2.3结论LES作为一种先进的湍流模拟方法，为飞机设计提供了更精确的空气动力学预测。通过理解和应用LES，飞机设计师可以优化飞机的性能，提高飞行效率，同时减少噪声和提高安全性。3空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)3.1LES的基本原理3.1.1LES的数学模型大涡模拟（LargeEddySimulation,LES）是一种用于模拟湍流流动的数值方法，其核心在于将流动分解为可解析的大尺度涡流和需要模型化的亚格子尺度涡流。LES的数学模型基于Navier-Stokes方程，通过空间滤波技术，将方程中的速度场分解为平均速度和瞬时速度波动。3.1.1.1方程滤波考虑不可压缩流体的Navier-Stokes方程：∂∂其中，ui是速度分量，p是压力，ρ是密度，ν∂∂其中，ui是滤波后的平均速度，ττ3.1.2亚格子模型的介绍亚格子模型用于描述和模拟LES中未被直接解析的小尺度涡流。这些模型基于物理原理和数学假设，提供了一种方法来估计亚格子尺度对流动的影响。3.1.2.1Smagorinsky模型Smagorinsky模型是最常用的亚格子模型之一，它假设亚格子应力与速度梯度的平方成正比：τ其中，Cs是Smagorinsky常数，Δ是滤波宽度，S3.1.2.2动态Smagorinsky模型动态Smagorinsky模型通过在计算过程中动态调整Cs来提高模型的准确性。这通常通过在LES中引入一个附加的方程来实现，该方程用于计算C3.1.2.3WALE模型Wall-AdaptingLocalEddy-viscosity(WALE)模型是一种更复杂的亚格子模型，它考虑了壁面效应和局部涡流结构。WALE模型的亚格子粘度νsν其中，Ck是模型常数，S3.2示例：LES在飞机设计中的应用在飞机设计中，LES可以用于预测飞机周围的湍流流动，这对于理解飞机的气动性能至关重要。以下是一个使用Python和OpenFOAM进行LES模拟的简化示例。3.2.1Python脚本示例#导入必要的库

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

fromopenfoamimportOpenFOAM

#定义LES参数

C_s=0.1

Delta=0.01#滤波宽度

nu=1.5e-5#动力粘度

#创建OpenFOAM实例

of=OpenFOAM()

#设置LES模型

of.set_les_model("Smagorinsky",C_s,Delta)

#设置流体属性

of.set_fluid_properties(rho=1.225,nu=nu)

#定义计算域和网格

of.set_domain_size(10,10,10)

of.set_grid_spacing(0.1)

#设置初始和边界条件

of.set_initial_conditions(u=10,v=0,w=0,p=101325)

of.set_boundary_conditions("inlet",u=10,v=0,w=0)

#运行LES模拟

of.run_les_simulation()

#获取结果

results=of.get_results()

#可视化结果

plt.figure()

plt.contourf(results['x'],results['y'],results['u'],100)

plt.colorbar()

plt.title('LES模拟结果：速度场')

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('y')

plt.show()3.2.2示例描述此示例展示了如何使用Python和OpenFOAM库设置和运行一个LES模拟。首先，我们定义了LES的参数，包括Smagorinsky常数和滤波宽度。然后，我们创建了一个OpenFOAM实例，并设置了LES模型和流体属性。接下来，我们定义了计算域的大小和网格间距，以及初始和边界条件。在运行模拟后，我们从OpenFOAM获取了结果，并使用matplotlib库可视化了速度场。3.3结论LES在飞机设计中的应用提供了对湍流流动的深入理解，有助于优化飞机的气动性能。通过选择合适的亚格子模型和参数，可以更准确地预测飞机周围的流动行为，从而改进设计过程。请注意，上述Python脚本示例是虚构的，用于说明目的。在实际应用中，OpenFOAM的使用涉及更复杂的设置和控制，通常通过编写控制脚本或使用专门的前处理和后处理软件来实现。4LES在飞机设计中的重要性4.1提高飞机性能4.1.1理论基础大涡模拟（LargeEddySimulation,LES）是一种用于预测湍流流动的数值方法，它通过直接计算大尺度涡旋的运动，而对小尺度涡旋采用模型进行模拟，从而在计算资源有限的情况下，提供比雷诺平均纳维-斯托克斯（Reynolds-AveragedNavier-Stokes,RANS）更准确的流动场预测。在飞机设计中，LES能够精确捕捉到飞机表面的边界层分离、涡旋脱落等复杂流动现象，这对于优化飞机的气动性能至关重要。4.1.2应用实例考虑一个典型的飞机机翼设计问题，目标是减少阻力并提高升力。通过LES，设计者可以模拟不同飞行条件下的气流行为，如高速飞行时的激波、低速飞行时的边界层分离等。例如，使用OpenFOAM进行LES模拟，可以分析机翼在特定攻角下的气动特性。#OpenFOAMLES模拟示例

#设置LES模型参数

setLESModelSpalartAllmaras;

setnuSgs"nuEff()";

setdelta"cellSize()";

#运行LES模拟

foamJobsimpleFoam-case<机翼模型案例>;通过分析LES模拟结果，设计者可以识别出导致阻力增加或升力下降的流动结构，进而优化机翼形状，提高飞机的整体性能。4.2减少风洞测试成本4.2.1原理传统的飞机设计流程中，风洞测试是验证飞机气动性能的关键步骤，但其成本高昂且周期较长。LES作为一种高精度的数值模拟方法，可以在设计早期阶段提供接近真实流动状态的预测，从而减少对风洞测试的依赖，节省时间和成本。4.2.2实践案例在飞机设计的初步阶段，通过LES模拟可以快速评估不同设计方案的气动性能，筛选出性能最优的几个方案进行进一步的详细设计和优化。例如，使用LES模拟评估不同翼型在特定飞行条件下的气动性能，可以避免在风洞中逐一测试，显著降低开发成本。#Python脚本示例：使用LES结果进行性能评估

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#读取LES模拟结果

data=np.loadtxt('LES_results.txt')

cl=data[:,0]#升力系数

cd=data[:,1]#阻力系数

#绘制升阻比曲线

plt.figure()

plt.plot(cd,cl/cd,'b-',label='LESResults')

plt.xlabel('阻力系数')

plt.ylabel('升阻比')

plt.legend()

plt.show()通过上述Python脚本，设计者可以直观地比较不同设计方案的升阻比，选择性能最佳的方案，从而在设计早期阶段减少不必要的风洞测试，有效控制开发成本。以上内容展示了LES在飞机设计中的两个关键应用：提高飞机性能和减少风洞测试成本。通过理论基础的介绍和具体应用实例的演示，我们不难看出，LES作为一种先进的数值模拟技术，对于现代飞机设计的优化和成本控制具有不可替代的作用。5空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)实施步骤详解5.1网格生成网格生成是大涡模拟(LES)中至关重要的第一步，它直接影响到模拟的准确性和计算效率。在飞机设计中，网格需要精确捕捉到飞机表面的细节，同时在关键区域（如翼尖、发动机进气口）提供足够的分辨率以准确模拟涡流的生成和演化。5.1.1原理网格生成涉及选择网格类型（结构化或非结构化）、网格密度、网格质量以及网格适应性。结构化网格在规则几何形状中表现良好，而非结构化网格则更适合复杂几何。在飞机设计中，通常会结合使用这两种网格类型，以达到最佳的模拟效果。5.1.2内容网格类型选择：对于飞机的主体部分，可以使用结构化网格以减少计算量；而对于翼尖、发动机等复杂区域，则使用非结构化网格以提高局部精度。网格密度：在湍流区域和飞机表面附近，网格密度需要较高，以捕捉到湍流的细节和边界层效应。网格质量：网格质量直接影响数值解的稳定性，需要避免网格扭曲和非正交性。网格适应性：在模拟过程中，根据流场的变化动态调整网格，以提高计算效率和精度。5.2边界条件设置边界条件的正确设置是LES模拟中确保物理真实性和数值稳定性的关键。在飞机设计中，边界条件包括远场边界、壁面边界、进气边界和排气边界等。5.2.1原理边界条件的选择和设置需要基于流体动力学的基本原理，同时考虑到模拟的具体需求和计算资源的限制。例如，壁面边界条件需要准确反映飞机表面的摩擦效应，而远场边界条件则需要模拟无限远的流场行为。5.2.2内容远场边界：通常采用周期性边界条件或自由流边界条件，以模拟无限远的流场。壁面边界：使用无滑移边界条件，反映飞机表面的摩擦效应。进气边界：设置为给定的流速或压力条件，以模拟飞机在不同飞行条件下的进气状态。排气边界：对于有发动机的飞机，需要设置排气边界条件，通常采用压力出口边界条件。5.3求解器选择在LES中，选择合适的求解器是确保模拟效率和准确性的关键。飞机设计中的LES求解器需要能够处理复杂的流体动力学问题，包括高雷诺数下的湍流、分离流和激波等。5.3.1原理求解器的选择基于其数值方法的适用性、计算效率和稳定性。在飞机设计中，通常会选择基于有限体积法的求解器，因为这种方法在处理复杂流场和边界条件时表现良好。5.3.2内容数值方法：有限体积法因其在处理非结构化网格和复杂边界条件方面的优势，是LES求解器的首选。湍流模型：在LES中，通常使用亚格子尺度模型来模拟不可分辨的湍流效应，如Smagorinsky模型或动态模型。时间积分：选择合适的时间积分方案，如显式或隐式时间积分，以确保计算的稳定性和效率。并行计算：由于LES计算量巨大，通常需要使用并行计算技术来加速模拟过程。5.3.3示例代码以下是一个使用OpenFOAM进行LES模拟的简单示例，展示了如何设置Smagorinsky亚格子尺度模型：#网格文件路径

system/blockMeshDict

#求解器设置

system/fvSchemes

system/fvSolution

#物理属性

constant/transportProperties

#湍流模型设置

constant/turbulenceProperties

//turbulenceProperties文件内容示例

turbulenceModelsubGridScale;

subGridScaleCoeffs

{

modelSmagorinsky;

deltaauto;

Cs0.1;

printCoeffson;

}在上述代码中，turbulenceModel被设置为subGridScale，表示使用亚格子尺度模型。modelSmagorinsky指定了使用Smagorinsky模型，deltaauto表示自动计算亚格子尺度，Cs0.1是Smagorinsky模型的常数，printCoeffson则用于输出模型系数，便于监控和调试。5.3.4解释在OpenFOAM中，turbulenceProperties文件用于定义湍流模型的类型和参数。上述代码中，我们选择了subGridScale模型，这是LES中常用的湍流模型类型。Smagorinsky模型是一种简单的亚格子尺度模型，通过计算网格尺度内的平均速度梯度来模拟不可分辨的湍流效应。deltaauto表示模型将自动计算亚格子尺度，而Cs是模型中的经验常数，其值的选择对模拟结果有重要影响。通过以上步骤，我们可以为飞机设计中的LES模拟构建一个基本的框架，包括网格生成、边界条件设置和求解器选择。这些步骤的细致实施将直接影响到模拟的准确性和计算效率，是LES在飞机设计中应用的关键。6飞机设计中的LES案例分析6.1商用飞机的LES应用6.1.1商用飞机LES模拟的重要性大涡模拟（LES）在商用飞机设计中扮演着至关重要的角色，它能够提供高精度的气动特性预测，特别是在处理复杂的流动现象时，如翼尖涡、分离流和湍流边界层。商用飞机的LES应用主要集中在以下几个方面：翼尖涡流分析：通过LES模拟，可以精确地分析翼尖涡的生成、发展和消散过程，这对于减少飞机尾流对后续飞机的影响至关重要。高升力系统优化：在起飞和降落阶段，飞机需要额外的升力，高升力系统（如襟翼和缝翼）的优化设计依赖于LES提供的详细流动信息。噪声预测：LES能够模拟飞机周围的湍流流动，这对于预测和减少飞机噪声，提高飞行舒适度和环境友好性非常重要。6.1.2商用飞机LES应用示例6.1.2.1翼尖涡流分析假设我们正在设计一款新的商用飞机，需要分析其翼尖涡流特性。我们使用OpenFOAM进行LES模拟，以下是一个简化版的设置示例：#设置LES模型

LESModellaminar;

deltauniform0.1;

#定义湍流特性

turbulenceProperties

{

simulationTypelaminar;

RAS

{

RASModellaminar;

turbulenceon;

printCoeffson;

}

}

#设置边界条件

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(10000);//入口速度，假设为100m/s

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

wing

{

typenoSlip;

}

farField

{

typeinletOutlet;

inletValueuniform(000);

valueuniform(000);

}

}6.1.2.2高升力系统优化对于高升力系统的优化，我们同样使用OpenFOAM进行LES模拟，以分析襟翼和缝翼对升力和阻力的影响。以下是一个简化版的设置示例：#设置LES模型

LESModeldynamicSmagorinsky;

deltauniform0.1;

#定义湍流特性

turbulenceProperties

{

simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModelkEpsilon;

turbulenceon;

printCoeffson;

}

}

#设置边界条件

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(10000);//入口速度，假设为100m/s

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

wing

{

typenoSlip;

}

flap

{

typenoSlip;

}

slat

{

typenoSlip;

}

farField

{

typeinletOutlet;

inletValueuniform(000);

valueuniform(000);

}

}6.1.2.3噪声预测在预测飞机噪声时，LES能够捕捉到飞机周围流动的细节，这对于噪声源的识别和控制至关重要。以下是一个简化版的设置示例：#设置LES模型

LESModelWALE;

deltauniform0.1;

#定义湍流特性

turbulenceProperties

{

simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModelkOmega;

turbulenceon;

printCoeffson;

}

}

#设置边界条件

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(10000);//入口速度，假设为100m/s

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

wing

{

typenoSlip;

}

engine

{

typenoSlip;

}

farField

{

typeinletOutlet;

inletValueuniform(000);

valueuniform(000);

}

}6.1.3商用飞机LES应用的挑战与未来尽管LES在商用飞机设计中展现出巨大潜力，但其应用仍面临一些挑战，如计算资源需求高、模型参数敏感性等。未来的发展方向将集中在提高LES的计算效率和准确性，以及开发更先进的湍流模型。6.2军用飞机的LES模拟6.2.1军用飞机LES模拟的独特需求军用飞机的LES模拟与商用飞机有所不同，它更侧重于飞机在极端条件下的性能，如高速飞行、机动飞行和隐身性能。军用飞机的LES应用主要关注以下几点：高速飞行气动特性：在超音速和高超音速飞行条件下，LES能够提供激波、附体激波和激波-边界层相互作用的详细信息。机动飞行性能：在进行大机动飞行时，飞机周围的流动会变得极为复杂，LES能够捕捉这些流动的瞬态特性，帮助优化飞机设计。隐身性能评估：LES模拟可以用于分析飞机表面的流动噪声，这对于评估和优化飞机的隐身性能至关重要。6.2.2军用飞机LES应用示例6.2.2.1高速飞行气动特性在分析军用飞机的高速飞行气动特性时，我们使用LES模拟来捕捉激波和激波-边界层相互作用的细节。以下是一个简化版的设置示例：#设置LES模型

LESModelSmagorinsky;

deltauniform0.1;

#定义湍流特性

turbulenceProperties

{

simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModelkOmega;

turbulenceon;

printCoeffson;

}

}

#设置边界条件

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(30000);//入口速度，假设为300m/s

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

wing

{

typenoSlip;

}

fuselage

{

typenoSlip;

}

farField

{

typeinletOutlet;

inletValueuniform(000);

valueuniform(000);

}

}6.2.2.2机动飞行性能为了优化军用飞机在大机动飞行时的性能，我们使用LES模拟来分析飞机周围的瞬态流动。以下是一个简化版的设置示例：#设置LES模型

LESModeldynamicLES;

deltauniform0.1;

#定义湍流特性

turbulenceProperties

{

simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModelkOmegaSST;

turbulenceon;

printCoeffson;

}

}

#设置边界条件

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(20000);//入口速度，假设为200m/s

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

wing

{

typenoSlip;

}

fuselage

{

typenoSlip;

}

controlSurfaces

{

typenoSlip;

}

farField

{

typeinletOutlet;

inletValueuniform(000);

valueuniform(000);

}

}6.2.2.3隐身性能评估在评估军用飞机的隐身性能时，LES模拟可以用于分析飞机表面的流动噪声。以下是一个简化版的设置示例：#设置LES模型

LESModeldynamicLES;

deltauniform0.1;

#定义湍流特性

turbulenceProperties

{

simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModelkOmegaSST;

turbulenceon;

printCoeffson;

}

}

#设置边界条件

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(15000);//入口速度，假设为150m/s

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

wing

{

typenoSlip;

}

fuselage

{

typenoSlip;

}

farField

{

typeinletOutlet;

inletValueuniform(000);

valueuniform(000);

}

}6.2.3军用飞机LES应用的挑战与未来军用飞机的LES模拟面临着更高的计算资源需求和更复杂的流动现象。未来的研究将致力于开发更高效的计算方法和更精确的湍流模型，以满足军用飞机设计的特殊需求。以上示例代码和设置仅为简化版，实际应用中需要根据具体飞机模型和流动条件进行详细调整。OpenFOAM等CFD软件提供了丰富的工具和模型，能够满足不同场景下的LES模拟需求。7LES的局限性与未来方向7.1LES的计算资源需求大涡模拟（LES）作为一种高级的湍流模拟技术，其在飞机设计中的应用能够提供更为精确的气动性能预测。然而，LES的计算资源需求是其主要的局限性之一。由于LES需要解析较大的涡旋结构，这要求在计算网格上具有足够的分辨率，特别是在湍流结构活跃的区域。这种高分辨率网格和对时间步长的严格限制，导致LES的计算成本远高于传统的雷诺平均Navier-Stokes（RANS）模拟。7.1.1示例：LES网格分辨率与计算成本假设我们正在设计一个翼型，其长度为1米，宽度为0.2米。为了进行LES模拟，我们需要在翼型表面附近建立一个高度细化的网格，以捕捉到涡旋结构。如果我们将网格的最小单元大小设置为0.001米，那么在翼型表面附近，我们可能需要大约1000个网格点来覆盖其宽度，而在整个翼型长度上，我们可能需要1000个网格点。这意味着，仅在翼型表面附近，我们就有大约1,000,000个网格点。考虑到整个计算域，包括翼型周围的流场，网格点的数量可能达到数亿甚至数十亿。这种网格规模的计算，即使在现代高性能计算（HPC）集群上，也需要大量的计算资源和时间。例如，一个包含10亿网格点的LES模拟，可能需要数千个CPU核心运行数天才能完成。7.2LES在飞机设计中的未来趋势尽管LES的计算成本高，但随着计算硬件的进步和算法的优化，其在飞机设计中的应用正变得越来越可行。未来，LES将更多地用于飞机设计的早期阶段，以提供更准确的气动性能预测，帮助工程师在设计过程中做出更明智的决策。7.2.1示例：LES与机器学习的结合为了降低LES的计算成本，研究者正在探索将LES与机器学习（ML）技术结合的方法。例如，可以使用ML模型来预测LES模拟中某些区域的湍流行为，从而减少需要高分辨率网格的区域，节省计算资源。7.2.1.1代码示例：使用Python和scikit-learn预测LES湍流行为#导入必要的库

importnumpyasnp

fromsklearn.ensembleimportRandomForestRegressor

fromsklearn.model_selectionimporttrain_test_split

#假设数据：LES模拟结果和湍流强度

#这里使用随机生成的数据作为示例

les_results=np.random.rand(1000,10)#1000个LES模拟结果，每个结果有10个特征

turbulence_intensity=np.random.rand(1000)#对应的湍流强度

#将数据分为训练集和测试集

X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(les_results,turbulence_intensity,test_siz