【平均冲量在解电磁学题目中的妙用探究1600字（论文）】

PAGEPAGE1平均冲量在解电磁学题目中的妙用研究在电磁学问题中，运动的带电体所受力往往不是恒定的，会随着电流或者磁场的变化而成非线性的变化，因此无法通过直接求值的方法进行分析，这为解题带来了一些困难。然而，学习了冲量后，我们会发现，力的冲量的大小与力的大小和力的作用时间的乘积相等，当力是一个变化的力时，我们可以直接用该变化的力的平均值直接求得该力的冲量。这一规律为我们打开了一扇解题的便捷之门，在电磁学问题中，它同样适用。在电磁学问题中，我们可先求出一段时间内电路中流过的电量q来求出研究对象所受安培力的平均冲量，或者可以通过电路中的磁通量的变化量求解。具体思路可通过下面的分析了解一下。BRL【思路分析】如右图所示，在一水平放置长度足够长的导轨上，垂直放置一根长为L的金属棒。已知，空间内存在有一方向垂直轨道平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场，金属棒与导轨接触良好组成一回路，且两者间的摩擦力忽略不计、回路电阻为R。当给金属棒一个水平向右的初速度后，金属棒向右运动时间t后停止，回路中的感应电流的平均值为，通过回路的电量为q，回路中磁通量的改变量为，则此过程中金属棒所受安培力的平均冲量大小为BRL又由于故。通过以上分析，我们可能对这看似简单的结果有什么直观认识，它究竟对解决电磁学问题有什么用呢？下面我们就用例题来说话。BRMNPQF【例题1】如右图所示，两根电阻不计、长度足够长的光滑金属导轨MN、PQ，用一阻值R=3Ω的电阻相连，平行固定在水平面上，两根导轨之间的距离L=0.5m，垂直水平面方向向下有一磁感应强度B=2T的匀强磁场。现将一阻值r=1ΩBRMNPQF金属细杆能达到的最大速度vm有多大？在金属细杆从速度为0至达到最大速度的整个过程中，电阻R产生的热量QR=10.2J，这个过程持续了多长时间？在金属细杆达到最大速度时即撤去拉力，金属细杆可在导轨上继续运动的距离为多长？解析：（1）在水平方向上，金属细杆受拉力F和安培力FA的共同作用，当金属细杆在水平方向上受力平衡即两个力的大小相等、方向相反时，金属细杆达到最大速度，由此可得有题中所给数据代入，即可得vm=8m/s。设金属细杆达到最大速度时运动时间为t，运动距离为s，金属细杆上产生的热量为Qr，金属细杆所受安培力的冲量为IA，由系统的功能关系可得由动量定理可得因为金属细杆与电阻R是串联关系，可得，解得Qr=3.4J。由以上各式及数据可解的t=2.05s。设在撤去拉力后金属细杆可在导轨上继续运动的距离为x。当撤去拉力后，金属细杆只受安培力作用，故由动量定理得其中，代入可得x=6.4m。v0×××B×v0×××B×××××××××v1v2A.B.C.D.无法判断解析：本题给出的物理量较少，初看貌似无从下手，其实认真分析就会发现，电流和安培力是本题的切入点。设金属框的边长、质量和电阻分别为l、m、R。在金属框从开始进入到最终穿出匀强磁场的过程里，金属框内的磁通量会产生变化，从而产生感应电流，由楞次定律和安培定则可知金属框做减速运动。当金属框运动速度为v时，其所受安培力，显然，其所受安培力与v成线性关系，是一个变力，只有在金属框完全进入匀强磁场的一段时间内其不再受安培力作用，而做匀速运动。金属框进入匀强磁场和穿出匀强磁场的两个过程中，由动能定理得这两个过程中，金属框所受安培力的冲量的平均值为即故。本题正确选项为B。由以上分析，不难看出，平均冲量虽然是一个很小的知识点，但是在解决一些复杂的变力作用问题时，有着出乎预料的便利效果。而在电磁问题中，往往因为电流和磁通量的变化，使得受力分析中出现很多变化的力，直接求解就会变得