中考真题强化训练之万唯中考徐州黑白卷数学试题

徐州市 ２０１９年初中学业水平考试数 学 试 题

关于这组数据，下列说法正确的是Ａ．中位数是５．５件 Ｂ．众数是６件 Ｃ．平均数是６件 Ｄ．方差是２７．如图，在平面直角坐标系中，函数ｙ＝ｘ与ｙ＝４的图象交于Ａ，Ｂ两点，过Ａ，Ｂ两点分别作ｙ轴的垂线，

三、解答题（程或演算步骤）１９．（本题１０分）计算：ｘ ０ １ －１

ａ ｂ ａ－ｂ姓名 文化考试证号

垂足分别为点Ｃ，Ｄ，连接ＢＣ，Ｄ，则四边形ＣＢＤ的面积为Ａ．８Ｂ．６Ｃ．４

（１）２０１９

－２ｃｏｓ６０°＋（３）

； （２）（

ｂ－ａ）÷ａ．注意事项１．本试卷共６页，满分１４０分，考试时间１２０分钟。２．答题前，请将姓名、文化考试证号用０．５毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置。３．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。Ｄ注意事项１．本试卷共６页，满分１４０分，考试时间１２０分钟。２．答题前，请将姓名、文化考试证号用０．５毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置。３．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。８．若函数ｙ＝－ｘ２＋４ｘ－２ｋ的图象与坐标轴有两个交点，则ｋ的值为

（第７题）

２０．（本题１０分）３＋ｘ ２

２ｘ＋１＞－３，一、选择题（本大题共有８小题，每小题３分，共２４分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题

Ａ．ｋ＝２ Ｂ．ｋ＝０ Ｃ．ｋ＝０或ｋ＝２ Ｄ．ｋ＜２

（１）解方程：ｘ－４＝４－ｘ－１； （２）解不等式组：８－２ｘ≤ｘ－１．目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）１．－１的绝对值是

二、填空题（相应位置）４１ １ ９．８的立方根是 ▲ ．Ａ．４ Ｂ．－４ Ｃ．４ Ｄ．－４

１０．若正多边形的一个外角等于６０°，则该正多边形的内角和为 ▲ ．２．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

１１．若槡ｘ－３在实数范围内有意义，则ｘ的取值范围是 ▲ ．

２１． ７１２．若２ａ－ｂ＝３，则代数式３ｂ－６ａ＋５的值为 ▲ ．

（本题 分）某市区为了解初三学生对中考的备考情况，现随机抽取部分初三学生对数学学科进行问１３．如图，在ｔ△ＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝３０°，ＢＤ是∠ＢＣ的平分线，若ＣＤ＝３，则Ｂ＝ ▲ ．

卷调查，并绘制成部分统计图表如下：３．我国研制出的高端超分辨光学显微镜，其成像分辨率达５０ｎｍ，已知１ｎｍ＝１０－９ｍ，则５０ｎｍ用科学记数法可表示为Ａ．５×１０－９ｍ Ｂ．５×１０－８ｍ Ｃ．０．５×１０－８ｍ Ｄ．０．５×１０－９ｍ４．下列运算正确的是Ａ．（ｘ－１）２＝ｘ２－１ Ｂ．ｘ２·ｘ３＝ｘ６ Ｃ．ｘ２÷ｘ＝ｘ Ｄ．（－ｘ２）３＝ｘ６５．如图，Ｂ为⊙Ｏ的直径，Ｃ，Ｄ为⊙Ｏ上两点，若∠ＣＢ＝３５°，则∠Ｄ等于Ａ．３５°Ｂ．５５°Ｃ．６５°Ｄ．７０°

（第１３题） （第１４题）１４．如图，Ｂ为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥Ｂ，若∠ＣＯ＝４０°，则∠ＢＣ＝ ▲ ．１５．抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，朝上的点数不小于３的概率为 ▲ ．１６．用一个圆心角为１２０°，半径为１５的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 ▲ ．１７．如图，菱形ＢＣＤ中，Ｃ＝８，ＢＤ＝６，过点Ｄ作Ｈ⊥Ｂ于点Ｈ，交Ｃ于点Ｇ，则Ｇ＝ ▲ ．

（第２１题）等级频数频率Ａ：害怕恐惧６００．１２Ｂ：信心不足１８０ａＣ：有点信心ｂＤ：胜券在握４００．０８（１等级频数频率Ａ：害怕恐惧６００．１２Ｂ：信心不足１８０ａＣ：有点信心ｂＤ：胜券在握４００．０８（２）补全条形统计图；（３）若该市区共有１２５００名初三学生，估计全市区有多少名初三学生对数学学科的备考情况能达到Ｄ等级胜券在握？６．某工厂随机抽取了车间２０名工人每天加工零件的件数，记录如下表所示：每天加工零件数（件）４５６７８人数２６５４３

（第５题）

（第１７题） （第１８题）１８．如图，在ｔ△ＢＣ中，∠ＣＢ＝９０°，∠Ａ＝３０°，ＢＣ＝１，过点Ｃ作ＣＣ１⊥Ｂ，垂足为Ｃ１，过点Ｃ１作Ｃ１Ｃ２⊥Ｃ，垂足为Ｃ２，过点Ｃ２作Ｃ２Ｃ３⊥Ｂ，垂足为Ｃ３，…，按此作法进行下去，则Ｃ９＝ ▲ ．数学试题（黑卷） 第１页（共６页） 数学试题（黑卷） 第２页（共６页） 数学试题（黑卷） 第３页（共６页）２２．（本题７分）２０１９年徐州国际马拉松赛暨多哈世界田径锦标赛马拉松选拔赛在徐州举行，某校现决定

２５．（本题８分）如图，Ａ、Ｂ、Ｃ为⊙Ｏ上的点，∠ＢＣ＝６０°，ＣＤ为⊙Ｏ的直径，点Ｐ在ＣＤ的延长线上，且

２７．（本题１０分）如图，二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ－２与直线ｙ＝１ｘ－２的图象交于Ａ、Ｂ两点，与ｘ轴交于点从２名男生和２名女生中随机抽取个别同学作为志愿者．（１）抽取１名，恰好是男生的概率是 ▲ ；

Ｐ＝Ｃ．（１）求证：ＰＡ是⊙Ｏ的切线；

Ｃ（１，０）．（２）抽取２名，求恰好是１名男生和１名女生的概率．（用画树状图或列表的方法写出分析过程）２３．（本题８分）如图，在ＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别是边ＢＣ、Ｄ上的点，且ＢＥ＝Ｆ，连接Ｅ，Ｃ，ＣＦ．（１）求证：△ＢＥ≌△ＣＦ；（２）若Ｅ、Ｆ分别是边ＢＣ、Ｄ的中点，则当∠ＢＣ＝ ▲ °时，四边形ＥＣＦ是菱形．

（２）若Ｂ＝６，ＢＣ＝４，求⊙Ｏ的半径．

（第２５题）

（１）求二次函数的表达式；２（２）在直线Ｂ上方的抛物线上有一动点Ｐ，过点Ｐ作ＰＱ⊥Ｂ于点Ｑ，当Ｐ运动到何处时，线段ＰＱ２的长有最大值，并求出这个最大值．（第２７题）２４．（本题８分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？译文为：

（第２３题）

２６．（本题８分）如图，某同学在大楼Ｄ的Ｅ点测得大楼ＢＣ底端Ｃ点的俯角为６５°，此时该同学距离地（１）求大楼Ｄ与ＢＣ之间的距离；（２）求大楼ＢＣ的高度．（结果精确到０．１米）（参考数据：６５°０．９１，６５°０．４２，６５°２．１４，４０°０．６４，４０°０．７７，４０°０．８４）

２８．（本题１０分）如图，在矩形纸片ＡＢＣＤ中，Ｅ为ＡＤ边上的动点（不与点Ａ、Ｄ重合），将矩形纸片沿ＢＥ折叠，点Ａ的对应点为Ａ′，沿ＥＦ再次折叠纸片，使点Ｄ的对应点Ｄ′落在直线ＥＡ′上，连接Ａ′，已知Ｂ＝６，ＢＣ＝１１，设Ｅ＝ｘ．（１）若∠ＢＥ＝３０°，则ＢＥ＝ ▲ ；（２）点Ｅ从点Ａ向点Ｄ的运动过程中，求Ａ′的最小值；（３）当点Ｄ′恰好落在边ＢＣ上时，判断△ＢＥＤ′的形状，并求出此时ｘ的值．人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．

（第２６题）

（第２８题）数学试题（黑卷） 第４页（共６页） 数学试题（黑卷） 第５页（共６页） 数学试题（黑卷） 第６页（共６页）徐州市 ２０１９年初中学业水平考试数 学 试 题

Ａ．众数是９度 Ｂ．平均数是６．８度Ｃ．中位数是７度 Ｄ．极差是４度７．函数ｙ＝槡１－ｘ中自变量ｘ的取值范围是

三、解答题（程或演算步骤）１９．（本题１０分）计算：Ａ．ｘ１ Ｂ．ｘ０ Ｃ．ｘ０ Ｄ．ｘ１

０

１ －１

２ ａ２姓名 文化考试证号

８．若函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象如图所示，则关于ｘ的不等式ｋｘ－２ｂ＞０的解集为Ａ．ｘ＜２Ｂ．ｘ＞２Ｃ．ｘ＞－２Ｄ．ｘ＜－２

（第８题）

（１）π

＋（－１）

－（２）

＋ ； （２）（１－ａ＋２）÷ａ２－４．注意事项１．本试卷共６页，满分１４０分，考试时间１２０分钟。２．答题前，请将姓名、文化考试证号用０．５毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置。３．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。一、选择题注意事项１．本试卷共６页，满分１４０分，考试时间１２０分钟。２．答题前，请将姓名、文化考试证号用０．５毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置。３．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。１．－３的倒数是

二、填空题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分，不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）９．若一个多边形的内角和是１０８０°，则该多边形的边数是 ▲ ． ３１０．２０１８年徐州市外贸进出口７７３７０００００００元，该数据用科学记数法表示为 ▲ ．３

２０．（本题１０分）（１）解方程：ｘ２

ｘ＋５４（ｘ－１），２＋４ｘ－５＝０； （２）解不等式组：ｘ－１＜ｘ＋２．２３Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．－１３２．下列运算正确的是

Ｄ．１

１１．反比例函数ｙ＝ｋ的图象经过点（１，－２），则ｋ的值为 ▲ ．ｘ１２．若ａ－ｂ＝６，则代数式ａ２－２ａｂ＋ｂ２的值为 ▲ ．ｘＡ．４ａ－５ａ＝－１ Ｂ．（ａ４）３＝ａ７ Ｃ．３ａ３＋３ａ２＝３ａ５ Ｄ．３ａ３·２ａ２＝６ａ５３．

１３．已知关于ｘ的方程ｘ２－２ｘ－ｋ＝０没有实数根，则ｋ的取值范围为 ▲ ．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

１４．如图，在ＢＣＤ中，Ｄ＝６，Ｅ、Ｆ分别是ＢＤ、ＣＤ的中点，则ＥＦ＝ ▲ ．

２１．

（

７分）有四张质地大小均相同的卡片，正面分别标有数字

－２，

－１，１，

２，把卡片背面朝上洗匀，小４．如图所示的几何体的主视图是

（第１４题） （第１５题） （第１６题）１５．如图，在△ＢＣ中，Ｂ＝Ｃ，Ｄ为边Ｂ上的一点，且Ｃ＝ＣＤ，若∠ＢＣ＝７０°，则∠ＣＢ＝ ▲ ．

明随机抽取一张卡片，小芳再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字之和为０的概率．１６．如图，Ｂ为⊙Ｏ的直径，点Ｃ在⊙Ｏ上，若∠ＣＡ＝６０°，Ｂ＝４，则ＢＣ的长为 ▲ ．３２５．一个不透明的袋子中装有１个红球，２个白球，３个黄球，每个球除颜色外都相同，从袋中随机摸出１个球，摸到的是白球的概率是３２

１７．将三角形按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有４个三角形，第②个图案中有８个三角形，…，则第 个图案中三角形的个数为 ▲ ．

２２．（本题７分）对题数如下表：６Ａ．１６

Ｂ．１

Ｃ．１

Ｄ．１６．为了解某小区居民的用电情况，一名同学随机调查了该小区１５户家庭的日用电量，统计数据如下表：

（第１７题） （第１８题）

答对题数５６７８９１０甲组１０１５２１乙组答对题数５６７８９１０甲组１０１５２１乙组０１４１２２日用电量（单位：度）５６７８９户数２４５３１组别平均数中位数众数方差甲组８８１．６乙组７１８．如图，边长为４的正方形ＢＣＤ内接于⊙Ｏ，Ｅ、Ｆ分别是Ｂ、ＢＣ上的一点，日用电量（单位：度）５６７８９户数２４５３１组别平均数中位数众数方差甲组８８１．６乙组７关于这组数据，下列说法错误的是

ＢＣ交于点Ｇ，Ｈ，若∠ＥＦ＝９０°，则△ＧＨ周长的最小值为 ▲ ．数学试题（白卷） 第１页（共６页） 数学试题（白卷） 第２页（共６页） 数学试题（白卷） 第３页（共６页）（２）小明说：“这次竞赛我答对了８道题，在我们小组排名属于中游偏下．”观察上面表格判断，小明可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由；（３）从两个小组的整体情况来看，哪一组学生的成绩比较稳定．２３．（本题８分）如图，在菱形ＢＣＤ中，Ｇ为ＢＤ上一点，连接ＣＧ并延长交ＢＡ的延长线于点Ｆ，交Ｄ于点Ｅ，连接Ｇ．（１）求证：Ｇ＝ＣＧ；（２）若ＣＥ＝４，ＥＦ＝３，求Ｇ的长．

２５．（本题８分）某兴趣小组同学用无人机进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图，无人机从地面点Ｂ处垂直起飞到达点Ａ处，测得学校１号楼顶部Ｅ的俯角为５５°，测得２号楼顶部Ｆ的俯角为３５°，此时无人机的（１）求ＣＤ的长；（２）求２号楼的高度．（结果保留整数）（参考数据：５５°０．８２，５５°０．５７，５５°１．４３，３５°０．５７，３５°０．８２，３５°０．７０）（第２５题）２６．（本题８分）如图①，在△ＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，Ｃ＝６，ＢＣ＝８，动点Ｅ从点Ａ出发沿射线Ｂ运动，动点Ｆ

２７．（本题１０分）如图，将边长为１的正方形纸片ＡＢＣＤ折叠，使点Ｂ落在边ＡＤ上（不与点Ａ、Ｄ重合），点Ｂ的对应点为点Ｂ′，点Ｃ的对应点为点Ｃ′，折痕为Ｎ，Ｂ′Ｃ′交ＣＤ于点Ｐ．（１）△Ｂ′与△Ｃ′Ｐ是否相似？请说明理由；（２）当点Ｂ