第九章-圆柱齿轮传动的极限与配合-new

1第九章圆柱齿轮传动的极限与配合第九章圆柱齿轮传动的极限与配合本章结构第一节齿轮传动的使用要求第二节齿轮加工误差的来源及其特点第三节单个齿轮的评定指标第四节齿轮副的评定指标第五节齿轮的精度设计新课导入•课时数:4课时•重点:齿轮传动的使用要求。•难点:齿轮的主要加工误差及其分类。新课导入:在机械产品中，齿轮传动的应用是极为广泛的，常用来传递运动和动力。凡是有齿轮传动的机器和仪器，其工作性能、承载能力、使用寿命及工作精度等都与齿轮的制造精度有密切联系。齿轮传动齿轮传动是机械传动中最主要的传动形式之一,它在现代机械中应用极为广泛。本章主要研究影响齿轮传动精度的齿轮或齿轮副的偏差项目。新课导入新课导入1、适用范围广；2、效率高；3、传动平稳、结构紧凑；4.工作可靠、寿命长。一、齿轮传动的主要特点:二、齿轮传递运动要求:（用途）传递运动的准确性:齿轮转一圈，最大的转角误差在一定范围内。对于传动比：。转角误差—实际转角与公称转角之差。i0§1齿轮传动的使用要求2.传递运动的平稳性:要求齿轮的瞬间传动比变化不大（在一定范围内）。i03.载荷分布的均匀性:要求齿轮啮合时，齿面接触良好。§1齿轮传动的使用要求4.传动侧隙合理:?侧隙的作用？侧隙太大或太小会有什么影响？?针对不同的使用场合，对使用要求的侧重点不同。测量齿轮、高速齿轮、重载齿轮需要限定哪些使用要求？§1齿轮传动的使用要求

根据齿轮工作条件不同而对上述四项要求的侧重点是不同的:

1)矿山机械、轧钢机等设备上的低速重载齿轮称为动力齿轮，其特点是:传递动力大，模数和齿宽均较大，转速一般较低。所以对以上第三、四项要求较高。

2)高速发动机、减速器、高速机床的变速箱等设备上用的齿轮称为高速齿轮，其特点是:传逐功率大，圆周速度高。所以对以上第二、三、四项要求铰高。

3)测量仪器上用的读数分度齿轮，其特点是传递运动准确性要高，负荷不大，转速不高。所以对以上第一项要求较高，且要求侧隙要小。

§1齿轮传动的使用要求第九章圆柱齿轮传动的极限与配合本章结构第一节齿轮传动的使用要求第二节齿轮加工误差的来源及其特点第三节单个齿轮的评定指标第四节齿轮副的评定指标第五节齿轮的精度设计§2齿轮加工误差的来源及其特点一、误差的来源在机械制造中，齿轮加工方法按齿廓形成原理可分为:

仿形法:如用成型铣刀在铣床上铣齿；

范成法(又称展成法):如用滚刀在滚齿机上滚齿。以滚齿加工为例分析产生加工误差的主要原因:

1.运动偏心(ey)

是指由于机床分度蜗轮加工误差和安装偏心引起的

2.几何偏心(ej)

是指由于在加工中齿坯基准孔安装误差产生的。

3.机床传动链的高频误差

加工直齿轮时，主要受分度链各传动元件误差的影响，尤其是分度蜗杆的径向跳动和轴向窜动的影响；加工斜齿轮时，除分度链误差影响外，还受差动链误差的影响。4.滚刀的加工误差与安装误差

主要是指滚刀的径向跳动、轴向串动、齿形角误差和安装时刀具的偏心、刀具轴心线的安装倾斜误差等。

由于滚齿过程是滚刀对齿坯周期地连续滚切的结果。因此，加工误差具有用期性是齿轮误差的特点。这四个齿轮加工误差中:前两项是长周期误差，以齿轮一转为周期，后两项是短周期误差，以分度蜗杆一转或齿轮—齿为周期。而且频率较高，在齿轮一转中多次重复出现，所以也叫高频误差。§2齿轮加工误差的来源及其特点§2齿轮加工误差的来源及其特点二、误差的种类1.按误差出现的周期（或频率）

（1）长周期误差

（2）短周期误差

2.按误差相对于齿轮的方向

（1）径向误差 （2）切向误差（3）轴向误差

§2齿轮加工误差的来源及其特点第九章圆柱齿轮传动的极限与配合本章结构第一节齿轮传动的使用要求第二节齿轮加工误差的来源及其特点第三节单个齿轮的评定指标第四节齿轮副的评定指标第五节齿轮的精度设计§3单个齿轮的评定指标根据齿轮误差项目对齿轮传动性能的主要影响可以将评定参数分为三个组:第Ⅰ组为影响齿轮运动准确性的误差；第Ⅱ组为影响传动平稳性的误差；第Ⅲ组为影响分布均匀性的误差。1.切向综合总偏差

1)定义:Fi'是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内的实际转角与公称转角之差的总幅值，以分度圆弧长计值。

§3单个齿轮的评定指标反映了齿轮各种误差的综合作用,是评定齿轮传递运动准确性较为完善的指标,反映了齿轮总的使用质量,因而更接近于实际使用情况。同时是各单项误差综合的影响,由于各单项误差在综合测量中,可能相互抵消,从而避免了把一些合格产品当作废品的可能性。它是几何偏心、运动偏心及各项短周期误差综合影响的结果。一、影响运动准确性的误差:（5个）(GB/T10095.2-2001)§3单个齿轮的评定指标125232171917151311953125被检验齿轮的一转Fi′fi′齿轮编号12.齿距累积总偏差Fp§3单个齿轮的评定指标Fp是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内实际弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大偏差与最小偏差的代数差。73.齿距累积偏差Fpk齿距累积偏差是指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等于度量范围各单个齿距偏差的代数和。一般Fpk被限定在不大于1/8的圆周上评定,即k为2到z/8的整数（z为被评定齿轮的齿数）。§3单个齿轮的评定指标单个齿距偏差fpt和齿距累积偏差Fpk3.齿距累积偏差Fpk齿距累积总误差Fp主要是由几何偏心和运动偏心所造成的,它能较好地反映齿轮一转中由偏心误差引起的转角误差,故Fp可以代替作为评定齿轮运动准确性的项目。Fp是沿着与基准孔同心的圆周上逐齿测得（每齿测一点）的折线误差曲线（如图9-7）,它是有限点的误差,而不能反映任意两点间转动比变化情况。而却是被测齿轮与测量齿轮在单面啮合连续运转中测得的一条连续记录误差曲线（如图9-6）,它反映出齿轮每瞬间转动比变化,其测量时的运动情况与工作情况相近。§3单个齿轮的评定指标4.径向跳动Fr1)定义

Fr是指在齿轮一转范围内,测头在齿槽内(或轮齿上)于齿高中部双面接触,测头相对于齿轮轴心线的最大变动量。

§3单个齿轮的评定指标ejr+er-eΔFr360°ΔFr几何偏心ej产生ΔFr读数值齿序§3单个齿轮的评定指标§3单个齿轮的评定指标5.径向综合总偏差Fi”:被测齿轮与理想精确测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮转一圈内，双啮中心距的最大变动量。径向综合偏差曲线2)Fi"产生的原因

Fi"主要是由几何偏心引起的,同时还反映了部分高频误差,所以它也是一项单项指标。Fi"主要反映径向误差,可代替Fr,是评定齿轮传递运动准确性一项较好的综合性指标。在成批生产时,常用Fi"作为齿轮第I公差组的检验指标。但由于Fi"只能反映齿轮的径向误差,而不能反映切向误差,故Fi"并不能确切地和充分地用来表示齿轮的运动精度。

§3单个齿轮的评定指标齿轮在工作时,只有长周期误差,如图(a)所示,此时虽然运动不均匀,但齿轮在工作速度不高时,其传动还是比较平稳的。只有短周期误差,如图(b)所示,由于它在齿轮一转中多次重复出现,将引起齿轮瞬时传动比的急剧变化,使齿轮传动不平稳。在高速传动中,将发生冲击,产生噪声与振动。所以对短周期误差必须加以控制。齿轮运动误差是一个复杂的周期函数,如图(c)所示,此曲线是长、短周期误差曲线叠加而成。Δφφ360°O(a)Δφφ360°O(b)Δφφ360°O(c)齿轮误差曲线ΔFi'Δfi'§3单个齿轮的评定指标二、影响传动平稳性的误差:（4个）§3单个齿轮的评定指标1.一齿切向综合偏差fi’（△fi’）:被测齿轮与理想精确齿轮单面啮合时，在被测齿轮转一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。fi’是以分度圆弧长计算的,用单面啮合仪测量。§3单个齿轮的评定指标2.一齿径向综合偏差fi’’（△fi’’）:被测齿轮与理想精确测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮转一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。（双啮仪）§3单个齿轮的评定指标3.单个齿距偏差fpt(齿距偏差△fpt）:在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。7§3单个齿轮的评定指标4.齿廓总偏差（齿形误差△ff）：齿轮端截面上，齿形工作部分内包容实际齿廓（齿形）线的两条设计齿廓线间的距离。齿廓形状偏差齿廓倾斜偏差§3单个齿轮的评定指标齿顶齿根齿顶齿顶齿根AEFAEFAEF+++___FαffαfHαLαLαLαLAELAELAELAFLAFLAFLαLαLαLAELAELAELAFLAFLAFAEFAEFAEF+++___LαLαLAELAELAELAFLAFLAFLαAEFAEFAEFFαffαfHα+++___FαffαfHαi)ii)iii)从理论上讲,一对齿在啮合过程中,由齿顶到齿根每一瞬间都是沿全齿宽接触的,如果不考虑弹性变形的影响,每一瞬间轮齿都是沿着一条直线进行接触的。但实际上,出于齿轮的制造和安装误差,啮合齿并不是沿全齿宽及全齿高接触。

对直齿轮,影响接触精度的是齿向误差。下面介绍螺旋线总偏差Fβ。§3单个齿轮的评定指标三、影响载荷分布均匀性的误差:（直齿1个）1.定义

螺旋线总偏差Fβ是指在分度圆柱面上,齿宽有效部分范围内(端部倒角部分除外)包容实际齿向线且距离最小的两条设计齿向线之间的端面距离。

直齿轮的设计齿线一般是直线,斜齿轮的设计齿线一般是圆柱螺旋线。为了改善齿面接触,提高齿面承载能力,设计齿线常可采用修正的圆柱螺旋线,包括鼓形线、齿端修薄线及其它修形曲线。§3单个齿轮的评定指标§3单个齿轮的评定指标（齿向误差：）bFDbF螺旋线总偏差（齿形误差:△ff）齿廓总偏差§3单个齿轮的评定指标

在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内，包容实际螺旋线（齿向线）的两条设计螺旋线间的距离。bF螺旋线总偏差螺旋线形状偏差螺旋线倾斜偏差§3单个齿轮的评定指标图10.6螺旋线偏差展开图ΔFβ是指在计值范围Lβ内,端面基圆切线方向上的实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量。螺旋线总偏差ΔFβ(Fβ):设计螺旋线实际螺旋线ΔFβ图中Lβ为计值范围为:齿宽两端各减去b×5%和1×mn两者中较小的数值。总结评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差±fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi″径向综合总公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr、Fi′是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fpk齿距累积极限偏差Fpk齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差Fα齿廓总公差Fα齿廓形状偏差ffα齿廓形状公差ffα一齿径向综合偏差fi″一齿径向综合公差fi″齿廓倾斜偏差fHα齿廓倾斜极限偏差±fHα切向综合偏差切向综合总偏差Fi′切向综合总公差Fi′一齿切向综合偏差fi′一齿切向综合公差fi′螺旋线偏差螺旋线总偏差Fβ螺旋线总公差Fβ径向跳动Fr径向跳动公差Fr螺旋线形状偏差ffβ螺旋线形状公差ffβ螺旋线倾斜偏差fHβ螺旋线倾斜极限偏差±fHβ第九章圆柱齿轮传动的极限与配合本章结构第一节齿轮传动的使用要求第二节齿轮加工误差的来源及其特点第三节单个齿轮的评定指标第四节齿轮副的评定指标第五节齿轮的精度设计齿轮精度设计

(最复杂)单个齿轮精度齿轮副精度齿坯精度所以是典型零件精度设计中最难的,也是最重要的。§4齿轮副的评定指标一、齿轮副的装配误差2.齿轮副的中心距偏差fa：1.轴线的平行度偏差f

、f（两轴线公共平面内的、垂直平面内的）新国标中未给出中心距的允许偏差,可参照８８年国标§4齿轮副的评定指标二、齿轮副的精度误差(4项)1.齿轮副的切向综合误差§4齿轮副的评定指标齿轮副的切向综合误差:是指安装好的齿轮副,在啮合转动足够多的转数内,一个齿轮（齿数为z2的大齿轮）相对另一个齿轮（齿数为z1的小齿轮）的实际转角与公称转角之差的总幅度值,仪器记录曲线及评定如图下图所示。以分度圆弧长计值,用来评定齿轮副传递运动的准确性。

-大齿轮的转角；△

-大齿轮的转角误差；

2-显示误差变化全周期的大齿轮转角二、齿轮副的精度误差(4项)2.齿轮副的一齿切向综合误差§4齿轮副的评定指标齿轮副的一齿切向综合误差是指安装好的齿轮副,在啮合转动足够多的转数内,一个齿轮（齿数为z2的大齿轮）相对另一个齿轮（齿数为z1的小齿轮）在一个齿距内的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值,用来评定齿轮副传动的平稳性。齿长方向:接触痕迹的长度b’’（扣除断开部分的长度c）与工作长度b’（扣除倒角）之比的百分比。即:齿高方向:接触痕迹的平均高度h’’与工作高度h’之比的百分比。即:?百分比越大越好还是越小越好？3.接触斑点:装配好的齿轮，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。§4齿轮副的评定指标4.齿轮副侧隙法向侧隙jbn:装配好的齿轮副，当工作面接触时非工作面间的最小距离。圆周侧隙jwt:装配好的齿轮副，当一个齿轮固定时，另一个齿轮的圆周晃动量，以分度圆上弧长计。径向侧隙jr:从两个齿轮的装配位置开始,缩小它们的中心距,直到左、右齿面都相接触为止,这个缩小的量为径向侧隙。§4齿轮副的评定指标第九章圆柱齿轮传动的极限与配合本章结构第一节齿轮传动的使用要求第二节齿轮加工误差的来源及其特点第三节单个齿轮的评定指标第四节齿轮副的评定指标第五节齿轮的精度设计§5齿轮的精度设计一、齿轮精度等级的选择1.齿轮精度标准GB/T10095.1-2008和GB/T10095.2-2008分别对第三节所述的10个指标规定了精度等级,0级或4级最高,12级最低；还分别给出了这些指标的5级精度偏差允许值计算式,见表9-5。表中还列出了这些指标对工艺误差的反映能力及对齿轮精度的表征意义。

§5齿轮的精度设计表9-5齿轮精度结构各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表9-6-表9-12。§5齿轮的精度设计§5齿轮的精度设计各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表9-6-表9-12。§5齿轮的精度设计各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表9-6-表9-12。§5齿轮的精度设计各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表9-6-表9-12。§5齿轮的精度设计各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表9-6-表9-12。§5齿轮的精度设计各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表9-6-表9-12。§5齿轮的精度设计各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表9-6-表9-12。2.齿轮精度的选择(1).计算法依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级(2).类比法类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。§5齿轮的精度设计应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮2～5拖拉机6～10汽轮减速器3～6一般用途的减速器6～9金属切削机床5～8轧钢设备的小齿轮6～10内燃机车与电气机车5～7矿用绞车8～10轻型汽车5～8起重机机构7～10重型汽车6～9农业机械8～11航空发动机4～7§5齿轮的精度设计表9-13各种机械的齿轮精度等级范围二、误差检查组的选择评定齿轮有三个公差组（表9-1）。每组中影响每项使用要求的误差有多项,有的效果一致,所以评定齿轮时是无需对所有项目的误差全部检查的,只需选定一至二项能全面反映某项使用要求的误差加以检验即可。在检定和验收齿轮时,三个公差组的验收组组合方案,应根据工作要求、生产规模、测量仪器、齿轮的精度等级、尺寸大小等来考虑。表9-17、9-18供以选择时参考。§5齿轮的精度设计§5齿轮的精度设计表9-17齿轮传动用途与齿轮精度等级及检验组对应参考资料§5齿轮的精度设计图9-18齿轮检验组与齿轮精度等级及测量仪器选用说明三、齿轮副间隙的设计§5齿轮的精度设计1.最小法向侧隙jnmin齿轮副侧隙的选择相当于光滑圆柱孔与轴的配合选择，原则上讲，它与齿轮的精度等级无关。如汽轮机的齿轮传动，因为工作温升高，为了保证润滑，要求有大的保证间隙。因此，确定齿轮副所需最小法向侧隙由以下两个方面决定:1）补偿温升引起变形所需的最小测隙jn12）润滑需要的法向侧隙jn2jnmin=jn1+jn2三、齿轮副间隙的设计§5齿轮的精度设计2.确定齿厚的上偏差（1）计算齿轮