交通运输系统工程 第五章 网络计划技术

交通运输系统工程TransportationSystemEngineering共一百零五页

第五讲运输系统网络(wǎngluò)计划技术

概述5.1

网络图的组成5.2

网络图的绘制5.3

网络时间参数计算5.4

网络计划优化5.5共一百零五页引言运输系统是以物质流、能量流、信息流为系统要素构成的网络系统，系统内部各要素之间、要素与整体之间相互关联、相互作用，使得系统作为一个整体发挥其应有功能。运输系统计划工作是运输工作重要组成部分，为编制系统计划，并在此基础上进一步进行优化和控制，工程技术研究人员提出(tíchū)了网络计划技术。网络计划技术：

①关键线路法(CPM：CriticalPathMethod)②计划评审技术(PERT：ProgramEvaluationandReviewTechnique)5.1概述(ɡàishù)共一百零五页一、网络计划概念

1．网络图（NetworkDiagram）由箭线和节点组成的有序网状图形。

2．网络计划（NetworkPlanning）用网络模型表达任务构成、工作顺序并加注时间参数的进度计划。

3．网络计划技术（NetworkPlanningTechnique）运用网络基本理论分析和解决计划管理问题的一种(yīzhǒnɡ)科学方法。5.1概述(ɡàishù)共一百零五页4．关键线路法(CPM：CriticalPathMethod)

是一种通过分析哪个活动(huódòng)序列(哪条线路)进度安排的灵活性(总时差)最少来预测项目工期网络分析技术。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。

共一百零五页5．计划评审技术(PERT：ProgramEvaluationandReviewTechnique)

是指把项目当作(dānɡzuò)一种系统，用网络图、表格或矩阵来表示各项具体工作的先后顺序和相互关系，以时间为中心，找出从开工到完工所需要时间的最长路线，并围绕关键路线对系统进行统筹规划、合理安排以及对各项工作的完成进度进行严密的控制，以达到用最少的时间和资源消耗来完成系统预定目标的一种项目进度计划与控制方法。

共一百零五页二、网络计划特点

1．分解工作结构，明确逻辑关系；

2．细化作业参数，识别(shíbié)工作重点；

3．挖掘机动时间，合理分配资源；

4．运用信息技术，改进管理手段。共一百零五页三、网络计划(jìhuà)类型

1．按实现目标划分单目标多目标

2．按表达方式划分单代号（AON：ActiveOntheNode

）双代号（AOA：ActiveOntheArrow

）共一百零五页3．按分析方法划分(huàfēn)

CPM(CriticalPathMethod)

关键线路法

PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique)

计划评审技术

GERT（GraphicalEvaluationandReviewTechnique）

图示评审技术VERT（VentureEvaluationandReviewTechnique

风险评审技术共一百零五页四、网络计划技术基本原理

1．拟定行动方案，绘制网络图形；

2．计算(jìsuàn)时间参数，编制网络计划；

3．对照限定指标，优化网络计划；

4．严格执行计划，动态调整控制。共一百零五页5.2网络图的组成(zǔchénɡ)一、工作（Activity）（一）概念指将计划任务按需要粗细程度(chéngdù)划分而成的子项目或子任务，又称工序、作业或活动。（二）分类

1．按是否消耗资源划分：实工作、虚工作

2．按逻辑关系划分：紧前工作、平行工作、紧后工作

3．按重要性质划分：关键工作、非关键工作①②工作名称持续时间共一百零五页二、节点（Node）（一）概念标志其前若干项工作结束和允许(yǔnxǔ)其后若干项工作开始的时间点(分界点)，又称作“事项”。（二）分类

1．一项工作：开始节点、结束节点

2．整个网络：起点节点、中间结点、终点节点共一百零五页三、线路（Path）（一）概念

线路——网络图中从起点节点开始(kāishǐ)，沿箭头方向顺序经由一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路。（二）分类关键线路

次关键线路

非关键线路共一百零五页线路(xiànlù)（枚举法）：引申：关键线路可能不止一条；关键线路与非关键线路之间是一种相对关系，双方可能发生转化。将工作E的时间缩短(suōduǎn)为2天，则工期缩短为13天，关键路线将变为1-3-5-6。1-2-3-4-5-613天1-2-3-4-615天1-2-3-5-612天1-2-4-5-66天1-2-4-68天1-3-4-5-614天1-3-4-616天1-3-5-613天关键线路为1-3-4-6次关键线路为1-2-3-4-6共一百零五页5.3双代号(dàihào)无时标网络图的绘制共一百零五页一、网络图绘制(huìzhì)的基本规则1．箭线单向连点共一百零五页2．节点(jiédiǎn)一起一终共一百零五页3．线路避免(bìmiǎn)循环共一百零五页4．编号(biānhào)一一对应共一百零五页二、基本(jīběn)逻辑关系表示方法

共一百零五页三、网络图绘制(huìzhì)的基本程序共一百零五页产品分解结构PBS工作(gōngzuò)分解结构WBS（一）分解(fēnjiě)工程项目共一百零五页（二）确定(quèdìng)逻辑关系工艺关系组织关系共一百零五页（三）绘制网络草图逐节生长法

无紧前工作(gōngzuò)首先画，紧后工作(gōngzuò)接着画。共一百零五页（四）检查修正草图1．检查内容基本规则——第一层次（必须满足）逻辑关系——第一层次（必须满足）虚箭数量(shùliàng)——第二层次（尽量减少）2．修正方法虚箭线的添加：区分、联系、断路虚箭线的消除：删除、替代、重合共一百零五页（五）绘制(huìzhì)网络正图网络图的布局要求：条理清楚，重点突出；布置整齐，简便易读。2．交叉箭线处理(chǔlǐ)过桥法指向法1．放射箭线处理母线法共一百零五页（六）进行节点编号(biānhào)1．基本要求箭尾编号必须小于箭头编号（i<j）2．编号方向水平编号法垂直编号法3．编号间距连续编号法间断编号法共一百零五页四、网络图分类单代号(dàihào)网络图双代号网络图★单代号时标网络图双代号时标网络图★单代号搭接网络图共一百零五页1、任务分解2、确定工作持续时间一点估计法、三点(sāndiǎn)估计法3、确定工作之间的关系工作代号、工作名称、紧前工作、紧后工作、持续时间4、绘制网络图(一)双代号(dàihào)网络图绘制步骤共一百零五页1、紧前完工2、“二夹一”一对节点之间只能有一项工作，即一对节点只能表示(biǎoshì)一项工作。3、始终点唯一4、工作不重复、网络无回路5、节点编号不重复(二)双代号网络图绘制(huìzhì)规则共一百零五页双代号(dàihào)网络图绘制实例共一百零五页绘制(huìzhì)结果：共一百零五页例2：某砌体结构房屋基础分部工程，包含挖基槽、浇垫层、砌墙基和回填土四个分项工程，划分两个施工段组织流水施工，各施工过程流水节拍(jiépāi)均为3天，试绘制双代号网络图。共一百零五页共一百零五页5.4网络图时间(shíjiān)参数计算

应用网络技术的目的是进行网络计划优化和网络计划控制，而这两项工作(gōngzuò)都需要网络图的各种时间参数。双代号网络图的时间参数分为：

节点时间参数和工作时间参数两种。共一百零五页5.4网络图时间(shíjiān)参数计算

一、网络计划的时间参数1．工作持续时间（Duration）：Di-j2．最早开始(kāishǐ)时间（EarliestStartTime）：ESi-j3．最早完成时间（EarliestFinishTime）：EFi-j4．最迟开始时间（LatestStartTime）：LSi-j5．最迟完成时间（LatestFinishTime）：LFi-j6．总时差（TotalFloat）：TFi-j7．自由时差（FreeFloat）：FFi-j8．计算工期（CalculatedProjectDuration）：Tc工作名称持续时间共一百零五页二、分析计算(jìsuàn)法（一）计算最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-jESi-j=max（ESh-i+Dh-i）无紧前工作：ESi-j=0单项紧前工作：ESi-j=ESh-i+Dh-i=EFh-i多项紧前工作：ESi-j=max（ESh-i+Dh-i）=max(EFh-i)EFi-j=ESi-j+Di-j引申：

ESi-j=maxEFh-i共一百零五页（二）确定计算工期(gōngqī)TcTc=maxEFi-n（三）计算最迟开始时间LSi-j和最迟完成时间LFi-jLFi-j=min(LFj-k-Dj-k)无紧后工作：LFi-j=Tc单项紧后工作：LFi-j=LFj-k-Dj-k=LSj-k多项紧后工作：LFi-j=min(LFj-k-Dj-k)=min(LSj-k)

LSi-j=LFi-j-Di-j引申：

LFi-j=minLSj-k共一百零五页（四）计算总时差(shíchā)TFi-j——不影响工程最早结束时间

TFi-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j（五）计算自由时差FFi-j——不影响紧后工作最早开始时间

FFi-j=ESj-k-EFi-j无紧后工作：FFi-j=Tc-EFi-j（六）确定关键工作和关键线路

总时差为零的工作均为关键工作（CA），关键工作依次连接形成关键线路（CP）。共一百零五页例3：已知网络(wǎngluò)计划如图所示，试采用分析计算法计算时间参数，并确定关键线路。共一百零五页1．计算(jìsuàn)ESi-j和EFi-j

ES1-2=ES1-3=ES1-6=0EF1-2=ES1-2+D1-2=0+6=6EF1-3=ES1-3+D1-3=0+3=3EF1-6=ES1-6+D1-6=0+15=15

ES2-3=ES2-4=EF1-2=6EF2-3=ES2-3+0=6EF2-4=ES2-4+D2-4=6+3=9EFi-j=ESi-j+Di-jESi-j=max（ESh-i+Dh-i）共一百零五页ES3-5=max(EF1-3,EF2-3)=max(3,6)=6EF3-5=ES3-5+D3-5=6+5=11ES4-5=ES4-6=EF2-4=9EF4-5=9EF4-6=9+4=13ES5-6=max(EF3-5,EF4-5)=max(11,9)=11EF5-6=11+3=14EFi-j=ESi-j+Di-jESi-j=max（ESh-i+Dh-i）共一百零五页2．确定(quèdìng)TcTc=max(EF1-6,EF4-6,EF5-6)=max(15,13,14)=15Tc=maxEFi-n共一百零五页3．计算(jìsuàn)LSi-j和LFi-jLF1-6=LF4-6=LF5-6=Tc=15LS1-6=LF1-6-D1-6=15-15=0LS4-6=LF4-6-D4-6=15-4=11LS5-6=LF5-6-D5-6=15-3=12LF4-5=LF3-5=LS5-6=12LS4-5=LF4-5-D4-5=12LS3-5=LF3-5-D3-5=12-5=7LSi-j=LFi-j-Di-jLFi-j=min(LFj-k-Dj-k)共一百零五页LF2-4=min(LS4-5,LS4-6)=min(12,11)=11LS2-4=LF2-4-D2-4=11-3=8LF2-3=LF1-3=LS3-5=7LS2-3=LF2-3-D2-3=7LS1-3=LF1-3-D1-3=7-3=4LF1-2=min(LS2-3,LS2-4)=min(7,8)=7LS1-2=LF1-2-D1-2=7-6=1LSi-j=LFi-j-Di-jLFi-j=min(LFj-k-Dj-k)共一百零五页4．计算(jìsuàn)TFi-jTF1-2=LS1-2-ES1-2=1-0=1TF1-3=4-0=4TF1-6=0-0=0TF2-3=7-6=1TF2-4=8-6=2TF3-5=7-6=1TF4-5=12-9=3TF4-6=11-9=2TF5-6=12-11=1TFi-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j共一百零五页5．计算(jìsuàn)FFi-j

FF1-2=ES2-3-EF1-2=ES2-4-EF1-2=6-6=0FF1-3=ES3-5-EF1-3=6-3=3FF1-6=Tc-EF1-6=15-15=0FF2-3=6-6=0FF2-4=9-9=0FF3-5=11-11=0FF4-5=11-9=2FF4-6=Tc-EF4-6=15-13=2FF5-6=Tc-EF5-6=15-14=1FFi-j=ESj-k-EFi-j共一百零五页6．确定关键线路

总时差(shíchā)为零的工作有1-6，此即关键工作，关键线路亦为1-6。共一百零五页三、便捷计算法（一）图上计算法

1.标注(biāozhù)方式

二时标注法四时标注法六时标注法

2.计算步骤

计算最早时间：沿线累加，逢圈取大计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小计算工作时差：对位相减，相邻取差共一百零五页例4：试采用图上计算法计算图示网络计划(jìhuà)时间参数。124ACB2E5G3F56351

D45共一百零五页图例：ESi－jEFi－j124ACB2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4计算工作的最早时间5

计算最早时间：沿线(yánxiàn)累加，逢圈取大计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小计算工作时差：对位相减，相邻取差共一百零五页124ACB2E5G3F56351

039914149591

5

0

5

55111010141314工期1

511D4计算工作的最迟时间4795

5

0611图例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j5

计算最早时间：沿线累加，逢圈取大计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小计算工作(gōngzuò)时差：对位相减，相邻取差共一百零五页124ACB2E5G3F56351

0439901414095915

00

5

5511110101141314工期14

5116D4计算工作的总时差（LS-ES）4795

5

0611图例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j5

计算(jìsuàn)最早时间：沿线累加，逢圈取大计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小计算工作时差：对位相减，相邻取差共一百零五页4795

5

0611124ACB2E5G3F56351

040399001414009591

5

000

5

551

011101011141314工期144

51166D4计算工作的自由时差（ESj-k-EFi-j）LSi－j图例：ESi－jEFi－jLFi－jTFi－jFFi－j5

计算最早时间：沿线累加，逢圈取大计算最迟时间：逆线累减，逢圈取小计算工作(gōngzuò)时差：对位相减，相邻取差共一百零五页（二）表上计算(jìsuàn)法

共一百零五页

双代号时标网络图是由节点和工作构成(gòuchéng)的，以水平时间坐标（时标）为尺度表示工作时间的网络图。双代号(dàihào)时标网络图5.5双代号无时标网络图的绘制共一百零五页基础垫层挖土2018161412108642施工进度（天）施工过程横道(hénɡdào)图双代号(dàihào)无时标网络图双代号时标网络图共一百零五页特点：（1）能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便；（2）能在图上直接(zhíjiē)显示出各项工作的开始和完成时间、工作自由时差及关键线路；（3）可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源的优化和调整。双代号(dàihào)时标网络图共一百零五页 1、双代号时标网络图的规定（1）必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，如时、天、周、日等。（2）应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。（3）所有的符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数(cānshù)相对应。节点中心必须对准相应的是标位置。虚工作必须用垂直方向上的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。（4）关键线路是没有波形线的线路。共一百零五页2、双代号时标网络图与无时标网络图的区别（1）工作(gōngzuò)有自由时差时，其工作(gōngzuò)持续时间部分用实直线表示，自由时差部分用实波形线表示，如下图左。（2）虚工作有自由时差时，用垂直虚箭线和水平实波形线表示，如下图右。工作的表示虚工作的表示共一百零五页3、时标网络计划的绘制(huìzhì)方法直接(zhíjiē)法绘制间接法绘制

绘制方法

直接在带有时间坐标的网格中绘制在计算时间参数基础上进行绘制

共一百零五页2.绘制时间(shíjiān)坐标；1.计算(jìsuàn)网络图的时间参数；3.确定节点的位置；4.从节点依次向外绘出箭线。间接法绘制早时标网络计划的步骤以T计为依据节点参数5.标明关键线路。共一百零五页34238G271A5436823BD4

CFHI要求：将以上(yǐshàng)无时标网络计划改绘为时标网络计划例题(lìtí)5：共一百零五页34238G271A5436823BD4

CFHI第一步：计算(jìsuàn)网络图节点时间参数；T计＝20天201836100614共一百零五页1234567891011121314151617181920第二步：绘制(huìzhì)时间坐标网；

实例(shílì)共一百零五页1234567891011121314151617181920第三步：在时间(shíjiān)坐标网中确定节点位置；

实例(shílì)共一百零五页34238G271A5436823BD4

CFHI201836100614123456789101112131415161718192023456781时间单位网络计划共一百零五页第四步：从节点依次(yīcì)向外引出箭杆；

实例(shílì)注意：1：箭杆水平投影长度代表该工作持续时间；

2：虚箭杆水平投影长度为0；3：若引出箭杆长度无法直接与后面节点相连；其余部分用水平波线替代。共一百零五页12345678910111213141516171819202346578时间单位网络计划134238G271A5436823BD4

CFHI201836100614共一百零五页实例(shílì)注意(zhùyì)：

水平波线含义：代表工作自由时差；共一百零五页实例(shílì)注意(zhùyì)：

关键线路是指自始至终不出现波形线的线路，用彩色线、粗实线或双箭杆标明。第五步：标明关键线路；

共一百零五页12345678910111213141516171819208实例(shílì)结果时间单位网络计划1234657共一百零五页例题6：将下面(xiàmian)无时标网络图转化为时标网络图。共一百零五页5.6网络(wǎngluò)计划优化

引言

根据初步确定的分解方案、各工作之间的逻辑关系、各工作持续时间所绘制的网络图及其所有(suǒyǒu)的时间参数，只表示初始的网络计划方案。初始方案不一定满足规定的目标要求，必须进行初始方案的调整优化，即：网络计划优化。共一百零五页5.6网络(wǎngluò)计划优化

一、概述(ɡàishù)1．概念：在满足既定约束条件下，按选定目标，通过不断改进网络计划寻求满意方案的过程。2．分类：工期优化、费用优化、资源优化

3．原则：利用关键线路缩短工期，利用工作时差调整资源。共一百零五页二、工期优化

1、优化原理(yuánlǐ)：依据优化顺序，压缩关键线路。

2、优化步骤：

（1）确定初始网络计划的计算工期、关键线路及关键工作(gōngzuò)；（2）根据要求工期计算应压缩的时间；（3）确定各关键工作允许压缩的持续时间；（4）选择关键工作，压缩其持续时间，并重新确定网络计划的计算工期和关键线路；（5）重复（2）和（4）步，直到满足工期要求或工期不能再压缩为止；（6）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限，而工期仍不能满足要求时，应对计划的原技术方案、组织方案进行调整。经反复修改方案和调整计划仍不能达到工期要求时，应对要求工期重新审定。共一百零五页例7:某网络计划如图，图中箭线下方括号外面的数字为工作的正常持续时间，括号内的数字为工作的最短持续时间，该网络计划的要求工期为100天，压缩工作4-6需要增加的劳动力较多。试根据(gēnjù)要求工期进行工期优化。共一百零五页解析：

(1)计算时间参数，确定关键(guānjiàn)线路，如图右所示：

(2)计算缩短工期。初始网络(wǎngluò)计划的计算工期为160天，目标要求为100天，故需压缩60天。(3)确定各关键工作允许压缩的持续时间（题中已给定）。(4)选择关键工作，压缩其持续时间，并重新确定网络计划的计算工期和关键线路。共一百零五页(4)选择关键工作，压缩其持续时间，并重新确定网络计划的计算工期和关键线路。由图可知，工作1-3、3-4和4-6分别允许(yǔnxǔ)压缩30、30、25天，由于压缩4-6需要增加较多的劳动力，故仅压缩工作1-3、3-4，并压缩至最短持续时间。重新计算时间参数，并确定关键线路如图(左)所示：关键线路有二：1-2-3-5-6和1-2-3-4-6共一百零五页(5)优化后的计算工期为120天，仍不满足目标工期要求(100天)，需再次压缩：针对关键线路1-2-3-5-6，可将工作(gōngzuò)3-5压缩至最短持续时间30天；针对关键线路1-2-3-4-6，可将工作4-6压缩20天，使其持续时间也变为30天。新的网络计划图及关键线路如右图所示，满足工期目标要求。共一百零五页三、资源优化（一）“资源有限-工期最短”优化

当若干工作同时进行造成的资源高峰超过资源限量时，需要推迟某些工作的开始时间，但要求不延误工期或延误工期最少。优化原理：识别(shíbié)高峰时段，调整平行工作。共一百零五页（二）“工期固定-资源均衡”优化调整某些工作的开工(kāigōng)时间，使得资源需用量在工期范围内尽量分布均衡。优化原理：

利用自由时差，进行“削峰填谷”。共一百零五页（三）资源(zīyuán)优化的原则

充分利用非关键工作自由时差或总时差不为0的特点，调整其开工时间，使平行进行的各项工作的开工时间错开，达到压缩(yāsuō)资源高峰的目的。共一百零五页（四）资源(zīyuán)优化的步骤（1）确定初始网络计划(jìhuà)的计算工期及关键线路；（2）绘制双代号网络图，并标注关键线路及每日资源需用量；（3）推迟非关键工作的开工时间，压缩资源高峰，满足资源限量要求；（4）绘制优化后的双代号时标网络图，并标注每日资源需用量。共一百零五页例题8：某交通工程(gōngchéng)公司承担的道路施工项目分解为五项工作，其工作持续时间、工作逻辑关系及各项工作每天人力需用量如表所示。该公司分配给此项目的人数为20人。试对该网络计划进行资源优化。共一百零五页解析：

(1)确定初始网络计划的计算(jìsuàn)工期及关键线路，如图、表所示：共一百零五页(2)绘制双代号时标网络图，并标注关键线路及每日资源需用量，如图。显然，第7-10天每天人力需求超过限定人数，因此(yīncǐ)需要调整。共一百零五页(3)推迟非关键工作的开工时间，压缩资源高峰，满足资源限量要求。

由图可知，非关键工作E(3-8)的自由(zìyóu)时差为11天，其最早开始时间可以推迟4天，这样，第7-10天每天需要20人，满足限量要求。(自由时差内调整，不影响其紧后工作的最早开始时间)

调整后，第14、15天每天需求人数由20增大到30，需调整。由工作F(5-7)的自由时差为0，无法调整；但其总时差为2，将该工作的最早开始时间推迟2天，不会影响总工期，只会影响其紧后工作H(8-9)的最早开始时间,而工作H(8-9)的自由时差为2，正好可以利用。共一百零五页(4)绘制(huìzhì)优化后的双代号时标网络图，并标注每日资源需用量，如图所示：（资源需用量工期内分布均衡化）共一百零五页四、费用优化（一）优化原理(yuánlǐ)：依据“工期-费用”曲线，寻找近似最优工期。

共一百零五页【基本概念】1、直接费用

直接用来完成工程任务的费用，如直接生产人员的工资、机械设备投资、原材料费、燃料费等。直接费用直接分摊到每一项工作，欲缩短工作的持续时间，则必须为其增加必要(bìyào)的人力、物力等资源，这将会引起直接费用的增加。2、间接费用

服务于整个工程的费用，如管理人员工资、办公费、采购费、管理费等。间接费用按照工作的持续时间分摊到每一项工作，因此工作的持续时间越短，分摊到该工作的间接费用越少。共一百零五页【基本概念】3、工作正常持续时间：DNi-j

初始网络计划所规定的工作持续时间。4、工作最短持续时间：DCi-j

工作持续时间压缩(yāsuō)到极限程度时的持续时间。5、工作正常时间费用：CNi-j利用工作正常持续时间完成工作所需直接费用。6、工作最短时间