浙教版数学八年级上册第1章《三角形的初步知识》测试卷含答案解析和双向细目表-八上1

浙教版数学八年级上册第1章《三角形的初步知识》测试考生须知：本试卷满分120分，考试时间100分钟。必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。保持清洁，不要折叠，不要弄破。选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，2，4C.1，2，2D.1，5，72.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性（第（第3题）（第（第2题）3.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED4.下列命题中真命题是（）A.无限小数都是无理数B.9的立方根是3C.倒数等于本身的数是±1D.数轴上的每一个点都对应一个有理数5.已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A的度数是（）A.30°B.50°C.70°D.90°6.如图所示，平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线交于点E，且△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是（）A.10B.14C.18D.20（第（第6题）（第（第7题）7.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=115°，则∠BFG的大小为（）A.125°B.115°C.110°D.120°8.如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是两内角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数之和为（）A.115°B.120°C.125°D.130°（第9题（第9题）（第8题）9.如图，对任意的五角星，结论正确的是()A.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90°B．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°10.如图，在△ABC中，∠B+∠C=α，按图进行翻折，使B'D//C'G//BC，B'E//FG，则∠C"FE的度数是（）A.B.90°-C.α-90°D.2α-180°（第10题）（第10题）填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=65°，∠B=40°，则∠ACD的度数是。（第13题（第13题）（第11题）12.可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m=。13.有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE.经测量DE，EC，DC的长度分别为700m，500m，400m，则A，B之间的距离为m。14.如图，已知，在△ABC中，AB=AC，点D是BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=5，则DF的长是。（第15题（第15题）（第14题）（第（第16题）15.如图，在△ABC中，点D在边BC上，已知点E，F分别是AD，CE边上的中点，且△BEF的面积为7，则△ABC的面积等于。16.如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE=13°，∠CFD=32°，则∠DEC的度数为。解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分6分）如图，在△ABC的BC边上求作点D，使得△ABD与△ACD的面积相等.(保留作图痕迹，不写作法)（本小题满分8分）如图，用三种不同的方法把正方形分割成4个全等的图形(三种方法得到的图形相互间不全等).19.（本小题满分8分）如图，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共线，AB//CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF.（第（第19题）20.（本小题满分10分）看图填空：已知：如图，BC//EF，AD=BE，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF.解：∵AD=BE，∴=BE+DB；即：=DE.∵BC//EF，∴∠=∠()在△ABC和△DEF中，∵BC=EF(已知)（第20题）(（第20题）()∴△ABC≌△DEF()21.（本小题满分10分）已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N。试说明：PM=PN.（第（第21题）22.（本小题满分12分）如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF.（1）若∠ACB=70°，∠CDE=35°，求∠AED的度数；（2）在（1）的条件下，若∠BDC+∠EFC=180°，试说明：∠B=∠DEF.（第（第22题）（本小题满分12分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是经过点A的直线，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为D、E．（1）求证：①∠BAD=∠ACE；②BD=AE；（第23题（第23题）浙教教版数学八年级上册第1章《三角形的初步知识》测试答案选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案CDBCADACBD填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。11.105°12.14（答案不唯一）13.70014.515.2816.64°解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分6分）解：如图：点D为所作.····················（6分）（本小题满分8分）解：如图所示··（2.5分一个，3个都对8分）（本小题满分8分）证明：∵AB//CD，∴∠B=∠C，························（1分）∵BF=CE，∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF，·························（1分）在△ABE和△DCF中，∵·························（2分）∴△ABE≌△DCF(SAS)，··················（2分）∴AE=DF.·························（2分）（本小题满分10分）AD+DB；AB；ABC；E；两直线平行，同位角相等；∠ABC=∠E；已证；AB=DE；已证；SAS··················（1分一空，共10分）（本小题满分10分）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，·····················（1分）在△ABD和△CBD中，∵，·····················（2分）∴△ABD≌△CBD(SAS)，··················（2分）∴∠ADB=∠CDB，·····················（2分）∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，·············（1分）∴PM=PN.·························（2分）（本小题满分12分）（1）解：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB，·····················（1分）∵∠ACB=70°，∴∠BCD=35°，·······················（1分）∵∠CDE=35°，∴∠CDE=∠BCD，·····················（1分）∴DE//BC，·························（1分）∴∠AED=∠ACB=70°；···················（2分）（2）证明：∵∠EFC+∠EFD=180°，∠BDC+∠EFC=180°，··（1分）∴∠EFD=∠BDC，·····················（1分）∴AB//EF，·························（1分）∴∠ADE=∠DEF，······················（1分）∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，·······················（1分）∴∠DEF=∠B.·······················（1分）（本小题满分12分）解：（1）①∵∠BAC=90°，················（0.5分）∴∠BAD+∠CAE=90°，···················（1分）∵CE⊥MN，························（0.5分）∴∠ACE+∠CAE=90°，···················（1分）∴∠BAD=∠ACE；·····················（1分）②∵BD⊥MN，∴∠BDA=∠AEC=90°，···················（1分）在△ABD和△CAE中，∵······················（2分）∴△ABD≌△CAE（AAS），·················（1分）∴BD=AE；·························（1分）（2）∵△ABD≌△CAE，················（0.5分）∴BD=AE，AD=CE，·····················（1分）∵AE=AD+DE，······················（0.5分）∴BD=CE+DE．·······················（1分）

浙教版数学八上第1章《三角形的初步知识》测试解析选择题C【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可.【解答】解：A.1+2=3，不能构成三角形，不合题意；B.2+2=4，不能构成三角形，不合题意；C.1+2>2，能构成三角形，符合题意；D.1+5<7，不能构成三角形，不合题意.故选：CD【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题.【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户.故选：DB【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论.【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE，AB=AD，∠ABC=∠ADE，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE.故A，C，D选项错误，B选项正确.故选：BC【考点】真命题和假命题【分析】根据无理数的定义、立方根的定义、倒数的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A.无限不循环小数都是无理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B.9的算术平方根是3，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C.倒数等于本身的数是±1，正确，是真命题，符合题意；D.数轴上的每一个点都对应一一个实数，故原命题错误，不符合题意故选：CA【考点】三角形内角和定理【分析】构建方程组求解即可.【解答】解：由题意得，解得故选：AD【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，即可得△CDE的周长等于AD+CD，进而解答即可.【解答】解：∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE=CE，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=8，∴平行四边形ABCD的周长=2(CD+AD)=16，故选：DA【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据矩形得出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠1+∠BFE=180°，求出∠BFE，根据三角形内角和定理求出∠EFG，即可求出答案.【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1+∠BFE=180°，∵∠1=115°，∴∠BFE=65°，∵在△EGF中，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∴∠EFG=180°-∠EGF-∠FEG=60°，∴∠BFG=∠BFE+∠EFG=65°+60°=125°，故填：AC【考点】三角形内角和定理【分析】先利用三角形内角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根据角平分线定义可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA，则可得出答案.【解答】解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，又∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAE+∠BOA=5°+120°=125°.故选：CB【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得到∠1=∠2+∠D，∠2=∠A+∠C，根据三角形内角和定理得到答案.【解答】解：∵∠1=∠2+∠D，∠2=∠A+∠C，∴∠1=∠A+∠C+∠D，∵∠1+∠B+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.故选：BD【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；翻折变换【分析】设∠ADB'=γ，∠AGC'=β，∠CEB'=y，∠C'FE=x，利用平行线的性质，三角形内角和定理构建方程组即可解决问题.【解答】解：设∠ADB'=γ，∠AGC'=β，∠CEB'=y，∠C'FE=x，∵B'D//C"G，∴γ+β=∠B+∠C=α，∵EB'//FG，∴∠CFG=∠CEB'=y，∴x+2y=180°①，∵γ+y=2∠B，β+x=2∠C，∴γ+y+β+x=2α，∴x+y=α②，②×2-①可得x=2α-180°，∴∠C'FE=2α-180°.故选：D填空题【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形外角的性质即可得到结论.【解答】解：在△ABC中，∵∠A=65°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=65°+40°=105°，故填：105°【考点】真命题和假命题【分析】由整除的性质得出是假命题,即可得出结论【解答】解：可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m=14.故填：14(答案不唯一)【考点】全等三角形的应用【分析】利用“SAS”证明△ABC≌△EDC，然后根据全等三角形的性质得AB=DE=700m.【解答】解：在△ABC和△EDC中，∵∴△ABC≌△EDC(SAS)∴AB=DE=700.答：A，B之间的距离为700m.故填：700【考点】三角形的高【分析】连结AD，由中线的性质可得S△ABD=S△ACD，根据等底等高，可得DE=DF.【解答】解：连结AD，∵D是BC的中点，∴S△ABD=S△ACD又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AB·DE=AC·DF，∵AB=AC，∴DE=DF又∵DE=5∴DF=5.故填：5【考点】三角形的面积【分析】由于E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出BE、CE、BF为△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答.【解答】解：∵由于E、F分别为AD、CE的中点，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，∴S△BEC=2S△BEF=14，∴S△ABC=2S△BEC=28，故填：28【考点】三角形内角和定理；全等三角形的判定和性质【分析】作FH⊥FE交AC于H.想办法证明∠DEF=∠DHF=58°=∠FEB即可解决问题.【解答】解：作FH⊥FE交AC于H∵∠AFC=∠EFH=90°，∴∠AFH=∠CFE=13°，∵∠A=∠FCE=45°，FA=FC，∴△FAH≌△FCE，∴FH=FE，∵∠DFE=∠CFE+∠DFC=13°+32°=45°，∴∠DFH=∠DFE=45°，∵DF=DF，∴△DFE≌△DFH，∴∠DEF=∠DHF=∠A+∠AFH=58°，∵∠FEB=∠CFE+∠FCE=58°，∴∠DEC=180°-58°-58°=64°，故填：64°解答题【考点】三角形的面积；尺规作图【分析】作BC的垂直平分线得到BC的中点，利用三角形的面积公式可判断△ABD与△ACD的面积相等.【解答】解：如图：点D为所作.【考点】全等图形的概念【分析】观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为4，即占4个方格，并且图形要保证为相同即可.【解答】解：如图所示【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据平行线性质求出∠B=∠C，求出BE=CF，由“SAS”可证△ABE≌△DCF，可得AE=DF.【解答】证明：∵AB//CD，∴∠B=∠C，∵BF=CE，∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF，在△ABE和△DCF中，∵∴△ABE≌△DCF(SAS)，∴AE=DF.20.【考点】全等三角形的判定【分析】求出AB=DE，根据平行线的性质得出∠ABC=∠E，根据全等三角形的判定定理推出即可.【解答】解：∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即：AB=DE，∵BC/EF，∴∠ABC=∠E(两直线平行，同位角相等)，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF(SAS).21.【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，然后利用“边角边”证明△ABD和△CBD全等，根据全等三形对应角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可.【解答】∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠ADB=∠CDB，∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN.22.【考点】平行线的性质和判定；补角的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠BCD=35°，再由平行线的判定和性质可得结论；（2）根据同角的补角相等可得∠EFD=∠BDC，则AB//EF，由平行线的性质和等量代换可得结论.【解答】（1）解：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB，∵∠ACB=70°，∴∠BCD=35°，∵∠CDE=35°，∴∠CDE=∠BCD，∴DE//BC，∴∠AED=∠ACB=70°；（2）证明：∵∠EFC+∠EFD=180°，∠BDC+∠EFC=180°，∴∠EFD=∠BDC，∴AB//EF，∴∠ADE=∠DEF，∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∴∠DEF=∠B.23.【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）①根据∠BAD+∠CAE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，即可得出∠BAD=∠ACE；②根据全等三角形的判定方法（AAS）得出△ABD≌△CAE，从而得出BD=AE；（2）根据△ABD≌△CAE，得出BD=AE，AD=CE，再根据AE=AD+DE，即可得出BD，DE，CE三者间的数量关系．【解答】解：（1）①∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥MN，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BAD=∠ACE；②∵BD⊥MN，∴∠BDA=∠AEC=90°，在△ABD和△CAE中，∵∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE；（2）∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=CE+DE．初中数学浙教版八年级上册第1章《三角形的初步知识》测试

双向细目表题号题型考点内容分值知识、能力

目标层次难度试题材料出处备注教材内教材外识记A理解B应用C综合D成题改编题自编题成题改编题自编题1选择题三角形三边关系3√A1√2020年沙坪坝区校级月考试卷2三角形的稳定性3√A1√2020年永安市期末试卷3全等三角形的性质3√A2√2020年淄博试卷4真命题和假命题3√B1√2020年莒县期末试卷5三角形内角和定理3√A2√2020年昌图县期末试卷6线段垂直平分线的性质3√A2√2020年洛宁期末试卷7平行线的性质；三角形内角和定理3√B1√2020年鄂尔多斯试卷8三角形内角和定理3√B2√2020年大渡口区月考试卷9三角形内角和定理；三角形的外角性质3√A3√学科网10平行线的性质；三角形内角和定理；翻折变换3