正、余弦函数定义-单位圆与周期性

常用诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的三角函数：sin〔2kπ＋α〕＝sinαcos〔2kπ＋α〕＝cosαtan〔2kπ＋α〕＝tanαcot〔2kπ＋α〕＝cotα公式二：设α为任意角，π+α与α的三角函数：sin〔π＋α〕＝－sinαcos〔π＋α〕＝－cosαtan〔π＋α〕＝tanαcot〔π＋α〕＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数：sin〔－α〕＝－sinαcos〔－α〕＝cosαtan〔－α〕＝－tanαcot〔－α〕＝－cotα公式四：设α为任意角，π-α与α的三角函数：sin〔π－α〕＝sinαcos〔π－α〕＝－cosαtan〔π－α〕＝－tanαcot〔π－α〕＝－cotα公式五：设α为任意角，2π-α与α的三角函数：sin〔2π－α〕＝－sinαcos〔2π－α〕＝cosαtan〔2π－α〕＝－tanαcot〔2π－α〕＝－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数：sin〔π/2＋α〕＝cosαcos〔π/2＋α〕＝－sinαtan〔π/2＋α〕＝－cotαcot〔π/2＋α〕＝－tanαsin〔π/2－α〕＝cosαcos〔π/2－α〕＝sinαtan〔π/2－α〕＝cotα奇变偶不变，符号看象限！正、余弦函数定义，单位圆与周期性一、选择题1、〔C〕A.B.C.D.2、函数，假设，那么a的所有可能值为〔B〕A.1B.1，C.D.1，3、假设且，那么角的终边所在象限是〔D〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在R上是奇函数，且满足，当时，，那么〔A〕A.-2B.2C.-98D.985、设定义在R上的函数满足，假设，那么〔C〕A.13B.2C.D.6、定义在R上的奇函数满足，那么的值为〔B〕A.-1B.0C.1D.27、以下说法不正确的选项是〔B〕A.只有个别的x值或只差个别的x满足或不满足都不能说T是的周期B.所有周期函数都存在最小正周期C.周期函数的周期不止一个，假设T是周期，那么kT一定也是周期D.周期函数的定义域一定是无限集，而且定义域一定无上界或者无下界8、〔C〕A.B.C.D.9、角的终边经过点且，那么b的值为〔A〕A.3B.-3C.D.510、假设为第一象限角，那么中必定为正值的有〔B〕个A.0B.1C.2D.311、以下函数是周期函数的是〔C〕①；②；③；④.A.①②B.③C.③④D.①②③④12、角的终边上有一点，那么的值是〔C〕A.B.C.D.113、设角属于第二象限，且，那么角属于〔C〕A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D第四象限角14、设是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，那么〔B〕A.-1B.1C.2D.-215、以下四个命题：①角终边上一点，那么的值随y的增大而增大；②假设为第一或第二象限角，那么；③正角的三角函数值为正，负角的三角函数值为负，零角的三角函数值为零；④假设，那么△ABC为钝角三角形.其中正确的选项是〔B〕A.①④B.②④C.①②D.①②④16、假设△ABC的两内角满足，那么此三角形为〔B〕A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上情况都有可能17、角的终边经过点，且，那么m的值是〔〕A.B.C.D.18、设A是第三象限角，且，那么是〔D〕A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角19、为角的终边上一点，且，那么y的值为〔B〕A.B.C.D.20、角的终边经过点，那么〔〕A.B.C.D.二、填空题1、函数的值域是{-2,0,2}提示：分象限讨论2、函数的定义域是3、函数对于任意实数x满足条件，假设，那么4、角的终边经过点，那么5、函数满足，那么函数的周期是T/2提示：6、，那么07、角的终边经过点，且，那么a的取值范围是(-2,3].8、假设偶函数是以4为周期的函数，且在区间上是减函数，那么在上的单调性是增三、解答题1、函数满足，求函数的周期.提示：42