八年级数学上册：期中复习一

期中复习三角形的边练习1、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？

（2）5，6，11（4）6，6，7（1）3，4，8（3）××√1，1，（5）3a，4a，5a

（a＞0）（6）1:2:3×√√１、三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围（）

A、2≤a＜8B、2＜a≤8

C、2＜a＜8D、2≤a≤8基础训练C练习3、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边为奇数，则第三边长为

A.5或7B.7C.9D.7或9

2、如果一个三角形的三边长分别为 x，2，3，那么x的取值范围 是

。1＜x＜5D5、等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长为__cm。4、判断对错：三条线段a、b、c，如果a+b>c，则一定能构成三角形。答：错，a、b必须为较短的两条线段。2260°2111）一个三角形中最多有

个直角？2）一个三角形中最多有

个钝角？3）一个三角形中至少有

个锐角？4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数不小于

.三角形三个外角中最多有

个锐角？最多有

个直角？最多有

个钝角？311三角形按角分类按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形１,△ABC中,若∠A＋∠B＜∠C,则△ABC是（）

A、锐角三角形B、直角三角形

C、钝角三角形D、等腰三角形２、一个三角形至少有（）

A、一个锐角B、两个锐角

C、一个钝角D、一个直角CB三角形按边分类按边分不等边三角形等腰三角形等边三角形底和腰不相等的等腰三角形

把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞练习1．如果三角形的每个外角都相等，那么每个外角相等于________2．若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是______三角形3．如图1，把∠1，∠2，∠3按由小到大的顺序排列是_________．

1321200钝角∠1＜∠3＜∠2ABCDE2.你可以想出多少种方法计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。180°BCAD3题DECAB5题BD=DE=EC

题

地点展示点评

特别提示15抄题画图1板2组

展示同学书写工整，板书清楚，

非展示同学认真讨论并整理学案点评同学不讲答案，讲重点难点，与注意事项，方法与总结拓展与变形。

非点评同学边听边记，补充，质疑。15过程

2板4组3组16画图5板6组16过程6,7板8组5组展示、点评、分工表

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形的定义

如图，线段AB、BC、AC是三角形的边。bcaCAB边也可以用a、b、c来表示。顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边BC用b表示，顶点C所对的边BC用c表示，三角形的边练习图中有几个三角形？写出这些三角形。CDAEB△ABC△ABE△BCD△BCE△ECD5个我当小法官。1、有一个角是锐角的三角形是锐角 三角形。（）2、三角形至少有两个锐角。（）3、只有一个角是直角的三角形是直 角三角形。（）4、三角形按角分可以分为锐角三 角形、直角三角形、钝角三角 形。（）√x√√（依据：两点之间线段最短）任意三角形的三边关系三角形两边的和大于第三边三角形的两边之差小于第三边第三边的范围

由前面的结论我们可以根据两边确定第三边的范围：两边之差＜第三边＜两边之和相同的两条边三角形的外角的定义：

三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角1

12三角形每个顶点处可画

个外角？三角形共有

个外角？26外角相邻内角不相邻内角ABCD∠ACD

＝∠A＋∠B

结论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180º180º探究1

∠ACD

∠A∠ACD

∠B结论2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>探究填空(<、=、>)

：DEFACB123三角形的外角和360°①三角形的外角和是指三角形 所有外角的和。②三角形的外角和等于它内角和的2倍。③三角形的一个外角等于两个内角的和。巩固练习1、判断：④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。⑤三角形的一个外角大于任何一个内角。⑥三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。巩固练习1、判断：如图，计算∠BOC1010ABCDE(1)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数180°ABCDEF(2)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数360°312ABCDE1.若∠C=30°,

求∠A+∠B+∠D+∠E的值.思考210°三角形的外角与内角的关系：

1、三角形的一个外角与它相邻的内角

；

2、三角形的一个外角

与它不相邻的两个内角的和；

3、三角形的一个外角

任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补

题

地点展示点评

特别提示

致用11板1组4组

展示同学书写工整，板书清楚，

非展示同学认真讨论并整理学案点评同学不讲答案，讲重点难点，与注意事项，方法与总结拓展与变形。

非点评同学边听边记，补充，质疑。

致用6

2板2组8组例题1（1）5板3组7组

例题1（2）6板5组7组

致用78板6组9组

展示、点评、分工表思考三角形的分类∟三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三角形按角分类按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形斜三角形等边三角形（正三角形）三条边都相等的三角形腰腰底底角底角顶角有两条边相等的三角形三条边都不相等的三角形不等边三角形等腰三角形三角形的任意两边之和大于第三边bcaABCa+b>cb+c>ac+a>b任意c-b＜aa-c＜bb-a＜c三角形任意两边之差小于第三边任意三角形第三边取值范围：两边之差<第三边<两边之和任意三角形的三边关系ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE试一试4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D议一议

如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：

三角形两边的和大于第三边结论判断能否构成三角形

例如：已知三条线段的长分别为5、9、12，这三条线段能否构成三角形呢？∵5+9＞125+12＞99+12＞5解：∴这三条线段能构成三角形。判断过程是否可以更简单呢？

题

地点展示点评

特别提示练习一画图1板3组1组

展示同学书写工整，板书清楚，

非展示同学认真讨论并整理学案点评同学不讲答案，讲重点难点，与注意事项，方法与总结拓展与变形。

非点评同学边听边记，补充，质疑。三边关系

2板4组2组练习二（1）3板5组8组练习二（2）5板6组9组合作探究6板7组展示、点评、分工表你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？（）（）（）（？）数完后请说出你发现的规律。 1+21+2+31+2+3+4…(1)(2)(3)(n)3、图中三角形的个数是（）

A.3个