挂篮系统计算书

沪苏浙高速公路（江苏段）京杭运河特大桥主桥箱梁挂篮设计计算书编制：审核：东盟营造工程有限公司沪苏浙高速公路HSZ-JS6标项目经理部2006年4月主承系统的计算一、设计依据：京杭运河特大桥2号块原始数据。箱梁中心高511.6～478.1cm底板厚80cm节段长3m腹板厚80cm节段体积56.56m节段重量146.3t浇注砼重量分配从大桥施工过程知道，浇注砼重量146.3t。并不是挂篮中单一构件承担的。它是由侧模、内模、底模共同承担，所以有必要对其重量进行分配。参照大桥箱梁图纸可以算出三个区域的浇注砼重量分别为WA=30t、WB=23.3t、WC=93t三、主构架计算由挂篮结构设计图纸可知，主构架由二件对称的桁架式承载构件联接而成，因此只需计算其中一件的受力和应变情况，可以确定主构架是简支梁结构、杆件间且以销轴连接，所以不存在超静定问题。（一）、技术参数节段浇注砼重量最大：146.3t底模重量9.6t（包括下横梁及附件）侧模重量2×6t（包括外滑梁）内模重量6t（包括支撑梁和内滑梁）前横梁3.2t（包括其上附件）另加2.5%的施工负荷：（146.3+9.6+2×6+6+3.2）×2.5%=4.43t以上重量共计：186.61t。这个负荷全部由主构架和箱梁前节段端部承受，假定两者各承担一半，则主构架负载为181.61/2=90.8t按100t负载计算。（二）、受力分析及计算受力简图：由前可知主构架中一端负荷按T=50t计算。2、支座反力:NA=Fd*Ld/La=50t*500/500=50tNB=T+NA=100t3、杆件内力FBD=T/sin350=50/sin35=87.2tFAC=NA/sin350=50/sin35=87.2tFAB=FACcos350=87.2×cos35=71.43tFBC=NB-FBD*sin350=50tFCD=FBD*cos350=71.4tLBC3500式中：α=arctg=arctg=35°LAB5000LBC3500β=arctg=arctg=35°LBD50004、端部D点的拱度在整个主构架中，各构件均由两根40b槽钢拼焊而成。如图：杆件截面惯性距：主梁断面图主梁断面图IX=2×18600=37200cm436－2.44×2IY=2×[640+83×()2]2=41470.8cm(1)杆件内力图：(2)虚拟状态下的杆件内力图（T=1）根据莫尔公式：F×F(t)f=ΣLiE×Ai式中：F—单位力T=1作用于构件时，桁架各构件的内力。F—实际杆件内力。E—弹性模数量2.1×104KN/cm2。Li、Ai—各杆件的计算长度和截面积。现将杆件参数和计算结果列表如下：杆件Li（cm）Ai(cm2)F(t)Ffi(cm)AB500166-71.4-1.4280.146AC610166+87.2+1.7480.267BC350166-50-10.05BD610166+-87.2-1.7480.267CD500166+71.4+1.4280.146得到D点在实际工作状态下的挠度:f=0.146+0.267+0.05+0.267+0.146=05、杆件的稳定性及强度选择受拉应力和压应力最大的构件进行校核，从前文可知，杆件BD的轴向压力最大，应计算其稳定性，杆件AC的轴向拉力最大，应计算其抗拉强度。杆件BD杆的稳定性计算：由前文可知：IX=37200cm4IY=41470.8cm4则iX==(37200/2/83)1/2=14.97λ=BD/ix=610/14.97=40.748查得Φ=0.896FBC89.1×103σBC===585kg/cm2＜[σs]=1600kg/cm2Φ×A0.896×83×2经过验算，BC杆件受压稳定。杆件AC的抗拉强度验算：FAC87.1×103σAC===525kg/cm2＜[σs]=1600kg/cm2A2×83杆件AC强度足够。从以上杆件计算可知,未计算杆件显然安全。四、前横梁的强度和挠度计算1、强度计算从挂篮总图可知，前横梁有11个吊点，其中4个用于外侧模(其中２个用于平衡外模，其受力很小，可忽略不计)，2个用于内模，5个用于底模。假定同一部分吊点力相等，再由前文阐述，可知道各吊点力的位置和大小。如图：图中：F1=(30+6)/4=19t 式中：F1、F2、F3分别作用于外F2=(23.3+6)/4=7.33t模，内模和底模处的吊力，分母F3=(9.6+93)/10=10.26t表示吊点数量弯矩图：可知前横梁所受最大弯矩：Mmax=42068.1t·mm前横梁为两根45b#工字钢，其抗弯截面模量为W=1500×2=3000cm3弯矩最大处的横梁应力：Mmax42608*100σ===1420kg/cm2＜[σs]=1600kg/cm2W3000cm故前横梁弯曲强度足够。2、挠度计算：这里仅计算特殊点的挠度，前横梁端部和中心处，其它各处挠度可依此近似算得：前横梁的惯性矩I=33759×2=67518cm4(2)弹性模量E=2.1×106kg端部挠度（叠加法计算）9000×1452×（800+145）10260×502×(800+50)y端=+3EI3EI10260×157×145－(2×800－3×157+1572/800)6EI7330×210×145－(2×800－3×210+2102/800)6EI10260×400×145－(2×800－3×400+4002/800)6EI7330×590×145－(2×800－3×590+5902/800)6EI10260×643×145－(2×800－3×643+6432/800)6EI=3.576+0.436－2.71－2.288－3.57－2.237－3.03)*1011/6EI=-9.913*1011/6EI=－1.165cm(向上跨中挠度：10240×157（3×8002－4×1572）y中=×248EI7330×210（3×8002－4×2102）+×248EI10240×400（3×8002－4×4002）+×248EI9000×145×800210240×50×8002－×2－×216EI16EI=(5.586+5.368+5.24)*1012/48EI-1.67+0.6554)*1011/16EI=2.419-1.024=1.395mm则挂篮前端最大挠度为：f=1.395+0.912=2.3cm.小于允许值500/200=2.5cm（其中500为承重架悬伸长度）。五、吊杆的强度和变形1、强度计算：吊杆为Ф32mm精制螺纹钢，其抗拉强度Kyb=750Mpa,允许张拉力为51.3t，允许抗拉强度为51.3/2=34.2t，两端吊杆中受力最大只有10.26t，所以吊杆强度足够，这里不作验算。2、变形量：吊杆长度按8.5m计算，Ф32mm精制螺纹钢截面A=8cm2,E=2.1×106kg/cm2。吊杆受51.3t张力时伸长量为0.32cm9000×850XF1==0.432.1×106×8.847330×850XF2==0.352.1×106×8.4410260×850XF3==0.49cm2.1×106×8.484吊杆平均变形量（加权法）0.43×9000+0.35×7330+0.49×10260X=9000+7300+10260=0.可知吊杆的变形量很小，可忽略不计。六、外滑梁的挠度和强度计算外滑梁主要承受箱梁两侧悬伸部重量，有前文可知每侧浇注砼重量为30/2=15t。这里不考虑外滑梁自重，并设想整个负荷是均布在外滑梁上的q=（15t+6t）/500=42kg/cm〈砼重按15t，外模按6t计算〉1、外滑梁由两根32b槽钢组成，其W=2×503.5=1107cm3。I=2×8056.8=16113.6cm42、挠度计算：最大挠度在梁中央5ql45×42×5004ymax===1cm384EI384×2.1×106×16113.6根据规范要求，外滑梁变形量不大于l/400=500/100=1.25cm因此本设计方案的外滑梁合理。3、强度计算：ql242×5002Mmax===1312500kg·cm8M1312500σ===1186kg/cm2＜[σs]=1600kg/cm2W1107所以外滑梁弯曲强度足够。七、内滑梁的挠度及强度计算由前文可知内模承受载荷23.27t，内模自重6t，则一根内滑梁上的重量（23.27+6）/2=14.635t,假设整个负荷是均布在梁上的，则q=16t/500=32kg/cm<按负载16t计算>,内滑梁也由两根32b槽钢组成，由外滑梁计算可知〈内滑梁强度及挠度计算从略〉内滑梁强度及挠度满足要求。八、挂篮施工时抗倾覆稳定性计算1、后锚强度计算：每榀三角架后部有二根后锚扁担梁、各通过二根φ32mm精制螺纹钢与桥面锚固，所以每榀三角架有四根后锚杆，由前文可知,每榀三角架的后锚力为NA=50t,而每根φ32mm精制螺纹钢的许用抗拉强度为：[σ]=51.3/1.5=34.2t则：四根后锚杆的许用拉力共计：4×34.2=136.8t＞50t故后锚安全。后锚扁担梁的强度验算：扁担梁由二根20#槽钢和贴板拼焊而成，扁担梁的抗弯截面模量：W=764.1cm3截面积：A=2×32.8+1×18.6×2=102.86cm2后锚所受弯距：M=×65×103=8.12×105kg/cm则:后锚扁担梁所受的弯曲应力：σ1=M/W=1063kg后锚扁担所受的剪切应力:τ1=50/4/A*1000*12.5/103*1