七年级上册数学知识点提升练习02-全练版3.1.1　一元一次方程

第三章一元一次方程编号大概念素养目标对应新课标内容对应试题M7103001理解一元一次方程的概念;了解方程的解能根据现实情境理解方程的意义【P56】P55T3;P55T5;P56T7;P57T20;P77T1M7103002掌握等式的基本性质,掌握一元一次方程的解法掌握等式的基本性质;能解一元一次方程【P56】P58T1;P58T5;P58T6;P61T4;P61T11M7103003经历列一元一次方程解决实际问题的过程能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义【P56】P65T7;P67T19;P69T1;P69T53.1从算式到方程3.1.1一元一次方程基础过关全练知识点1方程的概念1.(2022河北邢台月考)下列属于方程的是()A.2x=3B.2x>-1C.1-3=-2D.7y-12.(2023安徽阜阳颍州期末)下列各式中,是方程的有()①x=0;②3x-5=2x+1;③2x+6;④x-y=0;⑤y2=5y+3;⑥a2+a-6=0A.2个B.3个C.5个D.4个知识点2一元一次方程3.(2023四川达州万源期末)下列方程是一元一次方程的为(M7103001)()A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2D.y+1y4.【一题多变】(2022安徽合肥巢湖期末)若方程(m-3)x=1是关于x的一元一次方程,则()A.m≠-3B.m≠0C.m≠3D.m>3[变式1](2022江苏苏州期末)已知xm-1-6=0是关于x的一元一次方程,则m的值是()A.1B.-1C.-2D.2[变式2](2023重庆育才中学校期末)已知关于x的方程(m-1)x|m|-4=0是一元一次方程,则m的值为()A.1B.-1C.1或-1D.以上结果均不正确5.(2022甘肃武威古浪月考)已知(k2-4)x2+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程,求k的值.(M7103001)6.请你先阅读下面的对话,再解决后面的问题.小红说:“我手里有四张卡片,分别写有8,3x+2,12x-3,1x.”小丽说:“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来,就会得到等式(1)小丽一共能写出几个等式?(2)在她写的这些等式中,有几个一元一次方程?请写出这几个一元一次方程.知识点3方程的解7.(2022四川遂宁期末)下列方程中,解为x=1的是(M7103001)()A.x-1=-1B.-2x=1C.12x=-2D.2x8.【教材变式·P83T3】(2022湖南永州祁阳期中)若x=37是关于x的方程7x+m=0的解,则mA.-3B.-13C.3D.9.检验下列方程后面小括号内的数是不是相应方程的解.(1)2x+5=10x-3(x=1);(2)2(x-1)-12(x+1)=3(x+1)-13(x-1)(x知识点4列简单的一元一次方程10.(2023山东烟台招远期末)如图,某数学小组在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内的数字为t,则列出的方程正确的是()A.13t·5=t+80B.5(130+t)=100t+80C.5(130+t)=80tD.13+t=100t+8011.【新独家原创】5x-2比3x+10大5.由题意得方程:.

12.根据下列题干设未知数并列方程,然后判断所列方程是不是一元一次方程.(1)从60cm长的木条上截去两段同样长的木条,还剩下10cm长的木条,截下的每段木条的长为多少厘米?(2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10,正好是我出生的那个月的总天数,你猜我几岁?”能力提升全练13.(2023吉林松原长岭期中,2,★☆☆)下列是方程的是()A.2x-3B.2+4=6C.x-2>1D.9x-1=614.(2022北京顺义期末,4,★☆☆)下列是一元一次方程的是()A.x2-2x-3=0B.x+1=0C.3x-2D.2x+y=515.(2019四川南充中考,6,★☆☆)关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为()A.9B.8C.5D.416.【新情境】【国防科技】(2022贵州六盘水中考,10,★☆☆)我国“DF-41型”导弹俗称“东风快递”,速度可达到26马赫(1马赫=340米/秒),则“DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000千米处的目标?设飞行x分钟能打击到目标,可以得到方程()A.26×340×60x=12000B.26×340x=12000C.26×340xD.26×340×60x17.【数学文化】(2021吉林中考改编,6,★☆☆)古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程为()A.23x+17x+x=33B.23x+12xC.23x+12x+17x+x=33D.x+23x-1718.(2023江苏南京外国语学校期末,8,★☆☆)小明到某文具店购买铅笔和中性笔.设购买铅笔的金额为x元,根据表格列出的方程中,错误的是()商品单价(元)购买数量(支)金额(元)铅笔1.2x中性笔3.5总计/1334A.x1.2+34−x3.5=13B.x+3.C.1.213−34−x3.5=xD.3.519.(2021江苏南通崇川期中,9,★★☆)方程kx=3的解为自然数,则整数k等于()A.0或1B.1或3C.-1或-3D.±1或±320.(2023山东枣庄滕州期末,17,★★☆)已知(a-3)x|a|-2-5=8是关于x的一元一次方程,则a的值为.(M7103001)

素养探究全练21.【几何直观】如图,A,B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边7km处设置第一个广告牌,之后每往东20km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为107km,根据题意,可列方程为.

22.【模型观念】根据实际问题的意义列出方程:一批树苗按下列方法依次由各班领取:第一个班取10棵和余下的110,第二个班取20棵和余下的110,第三个班取30棵和余下的110,……,最后树苗全部被取完,且各班的树苗棵数都相等,求树苗总棵数答案全解全析基础过关全练1.A含有未知数的等式叫方程,B中有“>”,不是方程;C中没有未知数,不是方程;D中没有“=”,不是方程.故选A.2.C①②④⑤⑥是方程,③不是等式,故不是方程,故有5个方程.故选C.3.AA.方程y+3=0是一元一次方程;B.方程x+2y=3中含有两个未知数,不是一元一次方程;C.方程x2=2中含未知数的项的次数是2,不是一元一次方程;D.方程y+1y=2中,1y的未知数在分母上,不是整式方程,不是一元一次方程.4.C因为方程(m-3)x=1是关于x的一元一次方程,所以m-3≠0,所以m≠3.[变式1]D根据题意得m-1=1,所以m=2.[变式2]B根据题意,得|m|=1且m-1≠0,解得m=-1.5.解析因为(k2-4)x2+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程,所以k2-4=0且k+2≠0,所以k=2.6.解析(1)6个.(2)有3个一元一次方程,分别是3x+2=8,12x-3=8,3x+2=12x7.DA.把x=1代入x-1得1-1=0≠-1,所以x=1不是方程x-1=-1的解;B.把x=1代入-2x得-2×1=-2≠12,所以x=1不是方程-2x=1C.把x=1代入12x得12×1=12≠-2,所以x=1不是方程D.把x=1代入2x-1得2-1=1,所以x=1是方程2x-1=1的解.故选D.8.A将x=37代入7x+m=0,得7×37+m=0,解得m9.解析(1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,左边=右边,所以x=1是方程的解.(2)当x=0时,左边=2×(0-1)-12×(0+1)=-2-12=-2右边=3×(0+1)-13×(0-1)=3+13=左边≠右边,所以x=0不是此方程的解.10.B13□为130+t,□80为100t+80,所以5(130+t)=100t+80.故选B.11.5x-2-(3x+10)=512.解析(1)设截下的每段木条的长为xcm,由题意得60-2x=10,是一元一次方程.(2)设小红x岁,由题意得2x+10=30,是一元一次方程.能力提升全练13.DA.2x-3没有等号,不是方程;B.2+4=6不含未知数,不是方程;C.x-2>1没有等号,不是方程;D.9x-1=6符合方程的定义.故选D.14.BA选项中未知数的最高次数是2;C选项不是等式;D选项中含有两个未知数.故选B.15.C因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,所以a-2=1,2+m=4,所以a=3,m=2,所以a+m=3+2=5.故选C.16.D根据题意得26×340×60x100017.C根据题意列方程,得23x+12x+17x+x18.D因为购买铅笔的金额为x元,所以购买中性笔的金额为(34-x)元,根据题意得x1.2+34−x3.5=13,1.213−x+3.513−x所以方程3.513−34−x1.2=34-x不正确19.Bk=0,方程无意义,排除A选项